©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
Приложение № 5.1
Утверждена
в составе ООП ООО
Приказ МАОУ Гимназии №86
от 28.08.2023 г. № 3/О
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«АЛГЕБРА (базовый уровень)»
(предметная область «Математика и информатика»)
7-9 классы
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного
циклов, еѐ освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объѐм самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трѐх лет
изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы
логики, представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является
его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и
неравенства» способствует
формированию
у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования
учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра
демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей,
описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания
и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе – 102 часа (3
часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе – 102 часа (3 часа в
неделю).
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к
другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных
чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной
практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной
практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные
выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и
приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращѐнного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций.
Линейная функция, еѐ график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных
уравнений и систем линейных уравнений.
8 КЛАСС
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные
числа.
Степень с целым показателем и еѐ свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трѐхчлен, разложение квадратного трѐхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение,
вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их
преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробнорациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы
линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по еѐ графику. Примеры графиков
функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их
графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое решение уравнений и систем
уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством
действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем
мире.
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
Приближѐнное значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвѐртой степеней
разложением на множители.
Решение
дробно-рациональных
уравнений.
Решение
текстовых
задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, еѐ график и свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приѐмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и
приѐмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную
десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач
с учѐтом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять еѐ в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращѐнного
умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить
графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время,
объѐм работы.
Находить значение функции по значению еѐ аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные
корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трѐхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к еѐ алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента,
определять свойства функции по еѐ графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по еѐ
графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приѐмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx +
c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства
функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи
из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Числа и вычисления. Рациональные
числа
25
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
2
Алгебраические выражения
27
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
3
Уравнения и неравенства
20
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
4
Координаты и графики. Функции
24
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
5
Повторение и обобщение
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
102
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
0
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Числа и вычисления. Квадратные корни
15
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
2
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
3
Алгебраические выражения.
Квадратный трѐхчлен
5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
4
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
5
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
6
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
13
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
8
Функции. Основные понятия
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
9
Функции. Числовые функции
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
10
Повторение и обобщение
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
5
0
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
9
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
3
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
5
Функции
16
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
6
Числовые последовательности
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
0
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Понятие рационального числа
1
2
Арифметические действия с
рациональными числами
1
3
Арифметические действия с
рациональными числами
1
4
Арифметические действия с
рациональными числами
1
5
Арифметические действия с
рациональными числами
1
6
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
7
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
8
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
9
Степень с натуральным
показателем
1
10
Арифметические действия с
рациональными числами
1
11
Степень с натуральным
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
показателем
https://m.edsoo.ru/7f421382
12
Степень с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
13
Степень с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
14
Степень с натуральным
показателем
1
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
15
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики
1
16
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики
1
17
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики
1
18
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики
1
19
Признаки делимости,
разложения на множители
натуральных чисел
1
20
Признаки делимости,
разложения на множители
натуральных чисел
1
21
Реальные зависимости. Прямая и
1
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
обратная пропорциональности
22
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
23
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
24
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
25
Контрольная работа по теме
"Рациональные числа"
1
26
Буквенные выражения
1
27
Переменные. Допустимые
значения переменных
1
28
Формулы
1
29
Формулы
1
30
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
31
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
32
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
33
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
1
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
приведение подобных слагаемых
34
Свойства степени с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
35
Свойства степени с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
36
Свойства степени с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
37
Многочлены
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
38
Многочлены
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
39
Сложение, вычитание,
умножение многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
40
Сложение, вычитание,
умножение многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
41
Сложение, вычитание,
умножение многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
42
Сложение, вычитание,
умножение многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
43
Формулы сокращѐнного
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
44
Формулы сокращѐнного
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
45
Формулы сокращѐнного
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
46
Формулы сокращѐнного
1
Библиотека ЦОК
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
умножения
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
47
Формулы сокращѐнного
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
48
Разложение многочленов на
множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
49
Разложение многочленов на
множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
50
Разложение многочленов на
множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
51
Разложение многочленов на
множители
1
52
Контрольная работа по теме
"Алгебраические выражения"
1
53
Уравнение, правила
преобразования уравнения,
равносильность уравнений
1
54
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
55
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
56
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
57
Решение задач с помощью
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
уравнений
https://m.edsoo.ru/7f42064e
58
Решение задач с помощью
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
59
Решение задач с помощью
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
60
Решение задач с помощью
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
61
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
62
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
63
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
64
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
65
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
66
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
67
Решение систем уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
68
Решение систем уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
69
Решение систем уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
70
Решение систем уравнений
1
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
71
Решение систем уравнений
1
72
Контрольная работа по теме
"Линейные уравнения"
1
73
Координата точки на прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
74
Числовые промежутки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
75
Числовые промежутки
1
76
Расстояние между двумя
точками координатной прямой
1
77
Расстояние между двумя
точками координатной прямой
1
78
Прямоугольная система
координат на плоскости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
79
Прямоугольная система
координат на плоскости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
80
Примеры графиков, заданных
формулами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
81
Примеры графиков, заданных
формулами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
82
Примеры графиков, заданных
формулами
1
83
Примеры графиков, заданных
формулами
1
84
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
85
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
86
Понятие функции
1
87
График функции
1
88
Свойства функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
89
Свойства функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
90
Линейная функция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
91
Линейная функция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
92
Построение графика линейной
функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
93
Построение графика линейной
функции
1
94
График функции y =|х|
1
95
График функции y =|х|
1
96
Контрольная работа по теме
"Координаты и графики.
Функции"
1
97
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
98
Повторение основных понятий и
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
https://m.edsoo.ru/7f429f32
99
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
100
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900
4
0
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
8 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Квадратный корень из числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
2
Понятие об иррациональном
числе
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
3
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
4
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
5
Действительные числа
1
6
Сравнение действительных
чисел
1
7
Сравнение действительных
чисел
1
8
Арифметический квадратный
корень
1
9
Уравнение вида x² = a
1
10
Свойства арифметических
квадратных корней
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
11
Свойства арифметических
квадратных корней
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
12
Преобразование числовых
1
Библиотека ЦОК
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
выражений, содержащих
квадратные корни
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
13
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
14
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
15
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
16
Степень с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
17
Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
мира (от элементарных частиц
до космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098
18
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
19
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
20
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
21
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
22
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
23
Квадратный трѐхчлен
1
24
Квадратный трѐхчлен
1
25
Разложение квадратного
трѐхчлена на множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
26
Разложение квадратного
трѐхчлена на множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
27
Контрольная работа по темам
"Квадратные корни. Степени.
Квадратный трехчлен"
1
28
Алгебраическая дробь
1
29
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
30
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
31
Основное свойство
алгебраической дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
32
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
33
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
34
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
https://m.edsoo.ru/7f430f44
35
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c
36
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
37
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2
38
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20
39
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c
40
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
41
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
42
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"
1
43
Квадратное уравнение
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
44
Неполное квадратное уравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
45
Неполное квадратное уравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
46
Формула корней квадратного
уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158
47
Формула корней квадратного
уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
48
Формула корней квадратного
уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
49
Теорема Виета
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
50
Теорема Виета
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
51
Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
52
Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
53
Простейшие дробнорациональные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
54
Простейшие дробнорациональные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
55
Решение текстовых задач с
помощью квадратных
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
56
Решение текстовых задач с
1
Библиотека ЦОК
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
помощью квадратных
уравнений
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
57
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
1
58
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
59
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
60
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
61
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя
переменными
1
62
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя
переменными
1
63
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя
переменными
1
64
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
переменными
65
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
66
Графическая интерпретация
уравнения с двумя
переменными и систем
линейных уравнений с двумя
переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
67
Графическая интерпретация
уравнения с двумя
переменными и систем
линейных уравнений с двумя
переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
68
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
69
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
70
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
71
Числовые неравенства и их
свойства
1
72
Числовые неравенства и их
свойства
1
73
Неравенство с одной
переменной
1
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
74
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
75
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
76
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
77
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
78
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
79
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
80
Изображение решения
линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
81
Изображение решения
линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
82
Контрольная работа по темам
"Неравенства. Системы
уравнений"
1
83
Понятие функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
84
Область определения и
множество значений функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
85
Способы задания функций
1
1
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
86
График функции
1
87
Свойства функции, их
отображение на графике
1
88
Чтение и построение графиков
функций
1
89
Примеры графиков функций,
отражающих реальные
процессы
1
90
Функции, описывающие
прямую и обратную
пропорциональные
зависимости, их графики
1
91
Гипербола
1
92
Гипербола
1
93
График функции y = x²
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
94
График функции y = x²
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
95
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y
= |х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
96
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y
= |х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
97
Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8 классов,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
обобщение знаний
98
Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
99
Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
100
Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436b88
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437858
5
0
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
9 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Рациональные числа,
иррациональные числа, конечные
и бесконечные десятичные дроби
1
2
Множество действительных
чисел; действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
1
3
Взаимно однозначное
соответствие между множеством
действительных чисел и
множеством точек координатной
прямой
1
4
Сравнение действительных
чисел, арифметические действия
с действительными числами
1
5
Приближѐнное значение
величины, точность
приближения
1
6
Округление чисел
1
7
Округление чисел
1
8
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
9
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
10
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
линейным
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
11
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
линейным
1
12
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
13
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
14
Биквадратные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
15
Биквадратные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
16
Примеры решения уравнений
третьей и четвѐртой степеней
разложением на множители
1
17
Примеры решения уравнений
третьей и четвѐртой степеней
разложением на множители
1
18
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
19
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
20
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
21
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
22
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
23
Контрольная работа по теме
"Уравнения с одной переменной"
1
24
Уравнение с двумя переменными
и его график
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
25
Уравнение с двумя переменными
и его график
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
26
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
и еѐ решение
1
27
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
и еѐ решение
1
28
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
и еѐ решение
1
29
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
и еѐ решение
1
1
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
30
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
31
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
32
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
33
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
34
Графическая интерпретация
системы уравнений с двумя
переменными
1
35
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
36
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
37
Контрольная работа по теме
"Системы уравнений"
1
38
Числовые неравенства и их
свойства
1
39
Числовые неравенства и их
свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
40
Линейные неравенства с одной
1
Библиотека ЦОК
1
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
переменной и их решение
https://m.edsoo.ru/7f43af08
41
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
42
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
43
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
44
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
45
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
46
Квадратные неравенства и их
решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
47
Квадратные неравенства и их
решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
48
Квадратные неравенства и их
решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
49
Квадратные неравенства и их
решение
1
50
Квадратные неравенства и их
решение
1
51
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
52
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
двумя переменными
53
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
1
54
Квадратичная функция, еѐ
график и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
55
Квадратичная функция, еѐ
график и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
56
Квадратичная функция, еѐ
график и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
57
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
58
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
59
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
60
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
61
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
62
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
1
1
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
параболы
63
Графики функций: y = kx, y = kx
+ b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
64
Графики функций: y = kx, y = kx
+ b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
65
Графики функций: y = kx, y = kx
+ b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
66
Графики функций: y = kx, y = kx
+ b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
67
Графики функций: y = kx, y = kx
+ b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
68
Графики функций: y = kx, y = kx
+ b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
69
Контрольная работа по теме
"Функции"
1
70
Понятие числовой
последовательности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
71
Задание последовательности
рекуррентной формулой и
формулой n-го члена
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
72
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
73
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
74
Формулы n-го члена
арифметической и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
75
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
76
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
77
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
78
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
79
Изображение членов
арифметической и
геометрической прогрессий
точками на координатной
плоскости
1
80
Изображение членов
арифметической и
геометрической прогрессий
точками на координатной
1
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
плоскости
81
Линейный и экспоненциальный
рост
1
82
Сложные проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
83
Сложные проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
84
Контрольная работа по теме
"Числовые последовательности"
1
85
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
сравнение, действия с
действительными числами,
числовая прямая
1
86
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Проценты, отношения,
пропорции
1
87
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Округление, приближение,
оценка
1
88
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
89
Повторение, обобщение и
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
90
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
91
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые
значения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
92
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые
значения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364
93
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые
значения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
94
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые
значения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
95
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Функции: построение, свойства
изученных функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
96
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Функции: построение, свойства
изученных функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
97
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Функции: построение, свойства
изученных функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
98
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Функции: построение, свойства
изученных функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
99
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений
и их систем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516
100
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений
и их систем
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Обобщение и систематизация
знаний
1
1
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
6
0
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый уровень). 7-9 классы»
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник, 7 класс/ Макарычев Ю.Н.,
Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред. Теляковского С.А., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
• Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник, 8 класс/ Макарычев Ю.Н.,
Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред. Теляковского С.А., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
• Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник, 9 класс/ Макарычев Ю.Н.,
Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред. Теляковского С.А., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://myschool.edu.ru/
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (базовый
уровень). 7-9 классы»