©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

Приложение № 5.2
Утверждена
в составе ООП ООО
Приказ МАОУ Гимназии №86
от 28.08.2023 г. № 3/О

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«АЛГЕБРА(углублѐнный уровень)»
(предметная область «Математика и информатика»)
7-9 классы

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин как естественно-научного, так и гуманитарного
циклов, еѐ освоение необходимо для продолжения образования и для повседневной
жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия, выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объѐм самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач обучающимися является
реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» углублѐнного изучения основное
место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из этих
содержательно-методических линий развивается на протяжении трѐх лет изучения курса,
взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится
логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в
программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы логики,
представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является
его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и
неравенства» способствует
формированию
у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и окружающей реальности. На уровне основного общего образования учебный
материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует
значение математики как языка для построения математических моделей, описания

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания
и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики – словесного, символического, графического,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Углублѐнный курс алгебры характеризуется изучением дополнительного
теоретического аппарата и связанных с ним методов решения задач. Алгебра является
языком для описания объектов и закономерностей, служит основой математического
моделирования. При этом сами объекты математических умозаключений и принятые в
алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать
и доказывать суждения, развивают математическую интуицию, кратко и наглядно
раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра
занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления
обучающихся.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 408 часов: в 7 классе – 136 часов
(4 часа в неделю), в 8 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 9 классе – 136 часов (4 часа в
неделю).

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с
рациональными числами. Числовая прямая, модуль числа.
Степень с натуральным показателем и еѐ свойства. Запись числа в десятичной
позиционной системе счисления.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач из реальной
практики на части, на дроби, на проценты, применение отношений и пропорций при
решении задач, решение задач на движение, работу, покупки, налоги.
Делимость целых чисел. Свойства делимости.
Простые и составные числа. Чѐтные и нечѐтные числа. Признаки делимости на 2, 4,
8, 5, 3, 6, 9, 10, 11. Признаки делимости суммы и произведения целых чисел при решении
задач с практическим содержанием.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Взаимно
простые числа. Алгоритм Евклида.
Деление с остатком. Арифметические операции над остатками.
Алгебраические выражения
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Представление
зависимости между величинами в виде формулы.
Тождество.
Тождественные
преобразования
алгебраических
выражений.
Доказательство тождеств.
Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена.
Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение,
вычитание, умножение и деление многочленов. Преобразование целого выражения в
многочлен. Корни многочлена.
Формулы сокращѐнного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух
выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность квадратов двух
выражений, произведение разности и суммы двух выражений, сумма и разность кубов
двух выражений.
Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.
Метод группировки.
Уравнения и неравенства
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства уравнений с одной
переменной. Равносильность уравнений. Уравнение как математическая модель реальной
ситуации.
Линейное уравнение с одной переменной. Число корней линейного уравнения.
Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений. Линейное уравнение,
содержащее знак модуля.
Уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя
переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

решения системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных
уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения. Система
двух линейных уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат. Абсцисса и ордината точки на координатной
плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей.
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как
математическая модель реального процесса. Область определения и область значений
функции. Способы задания функции. График функции. Понятия максимума и минимума,
возрастания и убывания на примерах реальных зависимостей.
Линейная функция, еѐ свойства. График линейной функции. График функции y = |x|.
Кусочно-заданные функции.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Понятие
иррационального числа. Действия с иррациональными числами. Свойства действий с
иррациональными числами. Сравнение иррациональных чисел.
Представления о расширениях числовых множеств. Множества натуральных, целых,
рациональных, действительных чисел. Сравнение чисел. Числовые промежутки.
Действия с остатками. Остатки степеней. Применение остатков к решению
уравнений в целых числах и текстовых задач.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем
мире. Стандартный вид числа.
Алгебраические выражения
Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных
выражениях. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей. Выделение целой части алгебраической дроби.
Рациональные выражения. Тождественные преобразования рациональных
выражений.
Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические
квадратные корни. Тождественные преобразования выражений, содержащих
арифметические квадратные корни.
Степень с целым показателем и еѐ свойства. Преобразование выражений,
содержащих степени.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Количество
действительных корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Уравнения, сводимые к

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

линейным уравнениям или к квадратным уравнениям. Квадратное уравнение с
параметром. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.
Дробно-рациональные уравнения. Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений. Графическая
интерпретация уравнений с двумя переменными.
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Сложение и
умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Доказательство
неравенств.
Понятие о решении неравенства с одной переменной. Множество решений
неравенства. Равносильные неравенства.
Линейное неравенство с одной переменной и множества его решений. Решение
линейных неравенств с одной переменной. Системы и совокупности линейных неравенств
с одной переменной. Решение текстовых задач с помощью линейных неравенств с одной
переменной.
Функции
Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по еѐ графику. Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы.
Линейная функция. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики.
Функции y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства. Кусочнозаданные функции.

9 КЛАСС
Числа и вычисления
Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и еѐ
свойства.
Алгебраические выражения
Тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени.
Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с рациональным
показателем.
Квадратный трѐхчлен. Корни квадратного трѐхчлена. Разложение квадратного
трѐхчлена на линейные множители.
Уравнения и неравенства
Биквадратные уравнения. Примеры применений методов равносильных
преобразований, замены переменной, графического метода при решении уравнений 3-й и
4-й степеней.
Решение дробно-рациональных уравнений.

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

Решение систем уравнений с двумя переменными. Решение простейших систем
нелинейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы
нелинейных уравнений с двумя переменными. Система двух нелинейных уравнений с
двумя переменными как модель реальной ситуации.
Числовые неравенства. Решение линейных неравенств. Доказательство неравенств.
Квадратные неравенства с одной переменной. Решение квадратных неравенств
графическим методом и методом интервалов. Метод интервалов для рациональных
неравенств. Простейшие неравенства с параметром.
Решение текстовых задач с помощью неравенств, систем неравенств.
Неравенство с двумя переменными. Решение неравенства с двумя переменными.
Системы неравенств с двумя переменными. Графический метод решения систем
неравенств с двумя переменными.
Функции
Функция. Свойства функций: нули функции, промежутки знакопостоянства
функции, промежутки возрастания и убывания функции, чѐтные и нечѐтные функции,
наибольшее и наименьшее значения функции.
Квадратичная функция и еѐ свойства. Использование свойств квадратичной
функции для решения задач. Построение графика квадратичной функции. Положение
графика квадратичной функции в зависимости от еѐ коэффициентов. Графики функций y
=ax2, y = a(x – m)2 и y = a(x – m)2 +n. Построение графиков функций с помощью
преобразований.
Дробно-линейная функция. Исследование функций.
Функция y = xn с натуральным показателем n и еѐ график.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие
числовой
последовательности.
Конечные
и
бесконечные
последовательности. Ограниченная последовательность. Монотонно возрастающая
(убывающая) последовательность. Способы задания последовательности: описательный,
табличный, с помощью формулы n-го члена, рекуррентный.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и
геометрической прогрессий. Формулы n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий. Формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической
прогрессий. Задачи на проценты, банковские вклады, кредиты.
Представление о сходимости последовательности, о суммировании бесконечно
убывающей геометрической прогрессии.
Метод математической индукции. Простейшие примеры.

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«АЛГЕБРА» НА УГЛУБЛЁННОМ УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются в
части:
1) патриотического воспитания:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданского и духовно-нравственного воспитания:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудового воспитания:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетического воспитания:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценностей научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением навыками исследовательской
деятельности;
6) физического воспитания, формирования культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологического воспитания:

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате освоения программы по математике на уровне основного общего
образования у обучающегося будут сформированы метапредметные результаты,
характеризующиеся овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, применять метод математической
индукции, обосновывать собственные рассуждения;

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое
и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану эксперимент, исследование по
установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между
собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного
наблюдения, исследования, эксперимента, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач, принимать цель совместной деятельности,
планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые
штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

другими членами команды, оценивать качество результата и качество своего вклада в
общий результат по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях,
ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное, групповое);
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи, самомотивации и рефлексии;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретѐнному опыту;
выражать эмоции при изучении математических объектов и фактов, давать
эмоциональную оценку решения задачи.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Рациональные числа.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную
десятичную дробь).
Использовать понятия множества натуральных чисел, множества целых чисел,
множества рациональных чисел при решении задач, проведении рассуждений и
доказательств.
Понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа.
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Выполнять, сочетая устные и письменные приѐмы, арифметические действия с
рациональными числами, использовать свойства чисел и правила действий, приѐмы
рациональных вычислений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Находить значения числовых выражений, содержащих рациональные числа и
степени с натуральным показателем, применять разнообразные способы и приѐмы

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

вычисления, составлять и оценивать числовые выражения при решении практических
задач и задач из других учебных предметов.
Округлять числа с заданной точностью, а также по смыслу практической ситуации,
выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений, в том числе при решении практических задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать таблицы, схемы,
чертежи, другие средства представления данных при решении задач.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач
с учѐтом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Делимость.
Доказывать и применять при решении задач признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9,
10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел.
Раскладывать на множители натуральные числа.
Свободно оперировать понятиями: чѐтное число, нечѐтное число, взаимно простые
числа.
Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел и
использовать их при решении задач, применять алгоритм Евклида.
Оперировать понятием остатка по модулю, применять свойства сравнений по
модулю.
Алгебраические выражения
Выражения с переменными.
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять еѐ в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Использовать понятие тождества, выполнять тождественные преобразования
выражений, доказывать тождества.
Многочлены.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять действия (сложение, вычитание, умножение) с одночленами и с
многочленами, применять формулы сокращѐнного умножения (квадрат и куб суммы,
квадрат и куб разности, разность квадратов, сумма и разность кубов), в том числе для
упрощения вычислений.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применяя формулы сокращѐнного
умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Функции
Координаты и графики.
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам.
Функции.
Строить графики линейных функций.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время,
объѐм работы.
Находить значение функции по значению еѐ аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули
функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания
функции, наибольшее и наименьшее значения функции).
Использовать графики для исследования процессов и зависимостей, при решении
задач из других учебных предметов и реальной жизни.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Иррациональные числа.
Понимать и использовать представления о расширении числовых множеств.
Свободно оперировать понятиями: квадратный корень, арифметический квадратный
корень, иррациональное число, находить, оценивать квадратные корни, используя при
необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих
квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на
координатной прямой.

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10, записывать и округлять числовые значения реальных величин с
использованием разных систем измерений.
Делимость.
Свободно оперировать понятием остатка по модулю, применять свойства сравнений
по модулю, находить остатки суммы и произведения по данному модулю.
Алгебраические выражения
Дробно-рациональные выражения.
Находить допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях.
Применять основное свойство рациональной дроби.
Выполнять приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение,
умножение, деление алгебраических дробей.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Степени.
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем.
Иррациональные выражения.
Находить допустимые значения переменных в выражениях, содержащих
арифметические квадратные корни.
Выполнять преобразования иррациональных выражений, используя свойства
корней.
Уравнения и неравенства
Решать квадратные уравнения.
Решать дробно-рациональные уравнения.
Решать линейные уравнения с параметрами, несложные системы линейных
уравнений с параметрами.
Проводить исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением
графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений
решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к еѐ алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента,
определять свойства функции по еѐ графику.
Строить графики функций , описывать свойства числовой функции по еѐ графику.

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Свободно оперировать понятиями: корень n-й степени, степень с рациональным
показателем, находить корень n-й степени, степень с рациональным показателем,
используя при необходимости калькулятор, применять свойства корня n-й степени,
степени с рациональным показателем.
Использовать понятие множества действительных чисел при решении задач,
проведении рассуждений и доказательств.
Сравнивать и упорядочивать действительные числа, округлять действительные
числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.
Алгебраические выражения
Свободно оперировать понятием квадратного трѐхчлена, находить корни
квадратного трѐхчлена.
Раскладывать квадратный трѐхчлен на линейные множители.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, дробнорациональные уравнения.
Решать несложные квадратные уравнения с параметром.
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, использовать метод
интервалов, изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с
помощью символов.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать несложные системы нелинейных уравнений с параметром.
Применять методы равносильных преобразований, замены переменной,
графического метода при решении уравнений 3-й и 4-й степеней.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Решать уравнения, неравенства и их системы, в том числе с ограничениями,
например, в целых числах.
Проводить исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением
графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений
решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнений, неравенств, их систем.
Использовать уравнения, неравенства и их системы для составления
математической модели реальной ситуации или прикладной задачи, интерпретировать
полученные результаты в заданном контексте.
Числовые последовательности и прогрессии
Свободно оперировать понятиями: зависимость, функция, график функции, прямая
пропорциональность, линейная функция, обратная пропорциональность, парабола,
гипербола, кусочно-заданная функция.

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

Исследовать функцию по еѐ графику, устанавливать свойства функций: область
определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства,
промежутки возрастания и убывания, чѐтность и нечѐтность, наибольшее и наименьшее
значения, асимптоты.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Определять положение графика квадратичной функции в зависимости от еѐ
коэффициентов.
Строить график квадратичной функции, описывать свойства квадратичной функции
по еѐ графику.
Использовать свойства квадратичной функции для решения задач.
На примере квадратичной функции строить график функции y =af(kx + b) + c с
помощью преобразований графика функции y=f(x).
Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их
характеристикам.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Задавать последовательности разными способами: описательным, табличным, с
помощью формулы n-го члена, рекуррентным.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи
из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
Распознавать и приводить примеры конечных и бесконечных последовательностей,
ограниченных
последовательностей,
монотонно
возрастающих
(убывающих)
последовательностей.
Иметь представление о сходимости последовательности, уметь находить сумму
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Применять метод математической индукции при решении задач.

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и
тем программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ.
Рациональные числа
(повторение)

11

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

2

ФУНКЦИИ. Координаты и
графики.Функции

17

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

3

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ. Выражения с
переменными

7

0

1

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

4

УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ. Линейные
уравнения

10

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

5

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ.
Степень с натуральным
показателем

6

1

1

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

6

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ. Многочлены

23

1

3

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

7

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ. Формулы
сокращѐнного умножения

14

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

8

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ.

10

0

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

Делимость
9

ФУНКЦИИ. Линейная
функция

16

1

3

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

10

УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ. Системы
линейных уравнений

14

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

11

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

8

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

136

9

22

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

8 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и
тем программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА. Неравенства

20

1

3

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

2

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ.
Квадратный корень

17

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

3

УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА. Квадратные
уравнения

17

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

4

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ. Дробнорациональные выражения

17

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

5

УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА. Дробнорациональные уравнения

19

1

3

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

6

ФУНКЦИИ

15

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

7

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ. Степени

14

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

8

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ.
Делимость

7

1

1

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

9

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

10

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

136

9

19

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

9 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

ФУНКЦИИ

25

1

6

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

2

УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА. Квадратные
неравенства

15

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

3

УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА. Уравнения,
неравенства и их системы

25

1

5

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

4

ЧИСЛОВЫЕ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И
ПРОГРЕССИИ

25

1

5

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

5

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ. Степень с
рациональным показателем

12

1

2

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

6

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

34

1

9

https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

136

6

29

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

1

Повторение. Рациональные
числа

2

Повторение. Сравнение,
упорядочивание и
арифметические действия с
рациональными числами

1

3

Повторение. Числовая прямая,
модуль числа

1

4

Повторение. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби
в виде процентов

1

5

Повторение. Три основные
задачи на проценты

1

6

Повторение. Три основные
задачи на проценты

1

7

Повторение. Решение текстовых
задач арифметическим
способом

1

8

Повторение. Решение задач из
реальной практики на части,

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

дроби, проценты, применение
отношений и пропорций при
решении задач

9

Повторение. Решение задач из
реальной практики на части,
дроби, проценты, применение
отношений и пропорций при
решении задач

1

10

Повторение. Реальные
зависимости; решение задач на
движение, работу, покупки,
налоги

1

11

Контрольная работа по теме
"Рациональные числа"

1

12

Координата точки на прямой

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

13

Числовые промежутки

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

14

Числовые промежутки

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

15

Расстояние между двумя
точками координатной прямой

1

16

Прямоугольная система
координат. Абсцисса и ордината
точки на координатной
плоскости

1

17

Прямоугольная система
координат. Абсцисса и ордината

1

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

точки на координатной
плоскости
18

Примеры графиков, заданных
формулами

1

19

Чтение графиков реальных
зависимостей

1

20

Функциональные зависимости
между величинами

1

21

Понятие функции. Функция как
математическая модель
реального процесса

22

Понятие функции. Функция как
математическая модель
реального процесса

1

23

Понятие функции. Функция как
математическая модель
реального процесса

1

24

Область определения и область
значений функции

1

25

Область определения и область
значений функции

1

26

Способы задания функции

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

27

График функции

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

28

Контрольная работа по теме
"Координаты и

1

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

графики.Функции"
29

Выражение с переменными.
Значение выражения с
переменными

30

Выражение с переменными.
Значение выражения с
переменными

31

Выражение с переменными.
Значение выражения с
переменными

32

Представление зависимости
между величинами в виде
формулы

33

Представление зависимости
между величинами в виде
формулы

1

34

Вычисления по формулам

1

35

Вычисления по формулам

1

36

Уравнение с одной переменной.
Корень уравнения

1

37

Свойства уравнений с одной
переменной

1

38

Свойства уравнений с одной
переменной

1

39

Равносильность уравнений

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

40

Уравнение как математическая
модель реальной ситуации

1

41

Число корней линейного
уравнения

1

42

Число корней линейного
уравнения

1

43

Решение текстовых задач с
помощью линейных уравнений

1

44

Линейное уравнение,
содержащее знак модуля

1

45

Контрольная работа по темам
"Выражения с переменными",
"Линейные уравнения"

1

46

Степень с натуральным
показателем

1

47

Свойства степени с
натуральным показателем

1

48

Свойства степени с
натуральным показателем

1

49

Свойства степени с
натуральным показателем

1

50

Запись числа в десятичной
позиционной системе счисления

1

51

Запись числа в десятичной
позиционной системе счисления

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

52

Одночлены. Одночлен
стандартного вида. Степень
одночлена

53

Одночлены. Одночлен
стандартного вида. Степень
одночлена

54

Многочлены. Многочлен
стандартного вида. Степень
многочлена

55

Многочлены. Многочлен
стандартного вида. Степень
многочлена

1

56

Сложение и вычитание
многочленов

1

57

Сложение и вычитание
многочленов

1

58

Сложение и вычитание
многочленов

1

59

Умножение и деление
многочленов

1

60

Умножение и деление
многочленов

1

61

Умножение и деление
многочленов

1

62

Умножение и деление
многочленов

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

63

Преобразование целого
выражения в многочлен

1

64

Преобразование целого
выражения в многочлен

1

65

Преобразование целого
выражения в многочлен

1

66

Корни многочлена

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

67

Корни многочлена

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

68

Тождество. Тождественные
преобразования алгебраических
выражений

69

Тождество. Тождественные
преобразования алгебраических
выражений

70

Тождество. Тождественные
преобразования алгебраических
выражений

1

71

Тождество. Тождественные
преобразования алгебраических
выражений

1

72

Тождество. Тождественные
преобразования алгебраических
выражений

1

73

Доказательство тождеств

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

74

Контрольная работа по темам
"Степень с натуральным
показателем", "Многочлены"

1

75

Квадрат суммы и квадрат
разности двух выражений

1

76

Квадрат суммы нескольких
выражений

1

77

Куб суммы и куб разности двух
выражений

1

78

Разность квадратов двух
выражений

1

79

Произведение разности и
суммы двух выражений

1

80

Произведение разности и
суммы двух выражений

1

81

Сумма и разность кубов двух
выражений

1

82

Сумма и разность кубов двух
выражений

1

83

Разложение многочлена на
множители

1

84

Произведение разности суммы
двух выражений, сумма и
разность кубов двух выражений

1

85

Разложение многочлена на
множители

1

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

86

Вынесение общего множителя
за скобки

1

87

Метод группировки

1

88

Контрольная работа по теме
"Формулы сокращенного
умножения"

1

89

Делимость целых чисел.
Свойства делимости

1

90

Делимость целых чисел.
Свойства делимости

1

91

Простые и составные числа.
Чѐтные и нечѐтные числа

1

92

Признаки делимости на 2, 4, 8,
5, 3, 6, 9, 10, 11

1

1

93

Признаки делимости на 2, 4, 8,
5, 3,6, 9, 10, 11

1

1

94

Признаки делимости суммы и
произведения целых чисел при
решении задач

95

Наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное двух
чисел

1

96

Взаимно простые числа

1

97

Алгоритм Евклида. Деление с
остатком

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

98

Сравнения целых чисел по
модулю натурального числа

1

99

Линейная функция, еѐ свойства

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

100

Линейная функция, еѐ свойства

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

101

Линейная функция, еѐ свойства

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

102

График линейной функции

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

103

График линейной функции

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

104

График линейной функции

1

105

График линейной функции

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

106

График функции y = | x |

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

107

График функции y = | x |

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

108

График функции y = | x |

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

109

График функции y = | x |

1

110

Кусочно-заданные функции

1

111

Кусочно-заданные функции

1

112

Кусочно-заданные функции

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

113

Кусочно-заданные функции

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

114

Контрольная работа по темам
"Делимость", "Линейная
функция"

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

1
https://resh.edu.ru/?ysclid=llqag3sfe392075016

1

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

115

Уравнение с двумя
переменными

1

116

Уравнение с двумя
переменными

1

117

График линейного уравнения с
двумя переменными

1

118

График линейного уравнения с
двумя переменными

1

119

Системы линейных уравнений с
двумя переменными

1

120

Системы линейных уравнений с
двумя переменными

1

121

Графический метод решения
системы линейных уравнений с
двумя переменными

1

122

Графический метод решения
системы линейных уравнений с
двумя переменными

1

123

Решение систем линейных
уравнений с двумя
переменными методом
подстановки и методом
сложения

1

124

Решение систем линейных
уравнений с двумя
переменными методом
подстановки и методом

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

сложения

125

Решение систем линейных
уравнений с двумя
переменными методом
подстановки и методом
сложения

1

126

Решение систем линейных
уравнений с двумя
переменными методом
подстановки и методом
сложения

1

127

Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными как модель
реальной ситуации

1

128

Контрольная работа по теме
"Системы линейных уравнений"

1

129

Повторение и обобщение.
Выражения с переменными

1

130

Повторение и обобщение.
Степень с натуральным
показателем

1

131

Повторение и обобщение.
Одночлены и многочлены.
Тождественные преобразования
алгебраических выражений

1

132

Повторение и обобщение.

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

Формулы сокращѐнного
умножения
133

Повторение и обобщение.
Координаты и графики.

134

Повторение и обобщение.
Линейная функция и еѐ
свойства

1

135

Итоговая контрольная работа

1

136

Повторение и обобщение.
Решение систем линейных
уравнений с двумя
переменными

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

136

1

ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

8

23

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

1

Тема урока

Числовые неравенства

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

2

Свойства числовых неравенств

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

3

Свойства числовых неравенств

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

4

Доказательство неравенств

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

5

Неравенство с переменной. Строгие и
нестрогие неравенства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

6

Неравенство с переменной. Строгие и
нестрогие неравенства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

7

Сложение и умножение числовых
неравенств. Оценивание значения
выражения

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

8

Сложение и умножение числовых
неравенств. Оценивание значения
выражения

1

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

9

Понятие о решении неравенства с одной
переменной. Множество решений
неравенства

10

Понятие о решении неравенства с одной
переменной. Множество решений
неравенства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

11

Равносильные неравенства. Неравенствоследствие

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

12

Числовые промежутки

1

13

Линейное неравенство с одной
переменной и множество его решений

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

14

Решение линейных неравенств с одной
переменной

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

15

Решение линейных неравенств с одной
переменной

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

16

Решение линейных неравенств с одной
переменной

1

17

Системы линейных неравенств с одной
переменной

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

18

Системы линейных неравенств с одной
переменной

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

19

Решение текстовых задач с помощью

1

ЦОС Моя Школа

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

1

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

линейных неравенств с одной
переменной

(myschool.edu.ru)

20

Контрольная работа по теме
"Неравенства"

1

21

Квадратные корни

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

22

Арифметический квадратный корень и
его свойства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

23

Арифметический квадратный корень и
его свойства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

24

Понятие иррационального числа.
Действия с иррациональными числами

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

25

Свойства действий с иррациональными
числами

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

26

Свойства действий с иррациональными
числами

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

27

Свойства действий с иррациональными
числами

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

28

Сравнение иррациональных чисел

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

29

Сравнение иррациональных чисел

1

ЦОС Моя Школа

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

(myschool.edu.ru)

30

Множество действительных чисел.
Представления о расширениях числовых
множеств

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

31

Допустимые значения переменных в
выражениях, содержащих
арифметические квадратные корни

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

32

Допустимые значения переменных в
выражениях, содержащих
арифметические квадратные корни

1

33

Тождественные преобразования
выражений, содержащих
арифметические квадратные корни

1

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

34

Тождественные преобразования
выражений, содержащих
арифметические квадратные корни

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

35

Тождественные преобразования
выражений, содержащих
арифметические квадратные корни

1

36

Тождественные преобразования
выражений, содержащих
арифметические квадратные корни

1

37

Контрольная работа по теме
"Квадратный корень"

1

38

Квадратное уравнение

1

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

(myschool.edu.ru)

39

Формула корней квадратного уравнения.
Количество действительных корней
квадратного уравнения

40

Формула корней квадратного уравнения.
Количество действительных корней
квадратного уравнения

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

41

Формула корней квадратного уравнения.
Количество действительных корней
квадратного уравнения

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

42

Формула корней квадратного уравнения.
Количество действительных корней
квадратного уравнения

1

43

Теорема Виета

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

44

Теорема Виета

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

45

Уравнения, сводимые к линейным
уравнениям или к квадратным
уравнениям

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

46

Уравнения, сводимые к линейным
уравнениям или к квадратным
уравнениям

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

47

Квадратное уравнение с параметром

1

ЦОС Моя Школа

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

(myschool.edu.ru)

48

Решение квадратных уравнений с
параметрами

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

49

Решение квадратных уравнений с
параметрами

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

50

Решение квадратных уравнений,
содержащих знак модуля

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

51

Решение квадратных уравнений,
содержащих знак модуля

1

52

Уравнение как математическая модель
реальной ситуации

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

53

Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

54

Контрольная работа по теме "Квадратные
уравнения"

1

1

1

55

Рациональные выражения

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

56

Тождественные преобразования
рациональных выражений

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

57

Тождественные преобразования
рациональных выражений

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

58

Тождественные преобразования
рациональных выражений

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

59

Тождественные преобразования
рациональных выражений

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

60

Алгебраическая дробь. Допустимые
значения переменных в дробнорациональных выражениях

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

61

Алгебраическая дробь. Допустимые
значения переменных в дробнорациональных выражениях

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

62

Алгебраическая дробь. Допустимые
значения переменных в дробнорациональных выражениях

1

63

Основное свойство алгебраической
дроби

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

64

Основное свойство алгебраической
дроби

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

65

Сложение и вычитание алгебраических
дробей

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

66

Сложение и вычитание алгебраических
дробей

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

67

Умножение и деление алгебраических
дробей

1

1

ЦОС Моя Школа

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

(myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

68

Умножение и деление алгебраических
дробей

1

69

Умножение и деление алгебраических
дробей

1

70

Возведение алгебраической дроби в
степень

1

71

Контрольная работа по теме "Дробнорациональные выражения"

1

72

Дробно-рациональные уравнения

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

73

Решение дробно-рациональных
уравнений, сводящихся к линейным
уравнениям

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

74

Решение дробно-рациональных
уравнений, сводящихся к линейным
уравнениям

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

75

Решение дробно-рациональных
уравнений, сводящихся к линейным
уравнениям

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

76

Решение дробно-рациональных
уравнений, сводящихся к квадратным
уравнениям

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

77

Решение дробно-рациональных

1

ЦОС Моя Школа

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

(myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

уравнений, сводящихся к квадратным
уравнениям

(myschool.edu.ru)

78

Решение дробно-рациональных
уравнений, сводящихся к квадратным
уравнениям

1

79

Решение дробно-рациональных
уравнений методом замены переменной

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

80

Решение дробно-рациональных
уравнений методом замены переменной

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

81

Решение дробно-рациональных
уравнений методом замены переменной

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

82

Решение дробно-рациональных
уравнений методом замены переменной

1

83

Решение текстовых задач с помощью
дробно-рациональных уравнений

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

84

Решение текстовых задач с помощью
дробно-рациональных уравнений

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

85

Решение текстовых задач с помощью
дробно-рациональных уравнений

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

86

Решение текстовых задач с помощью
дробно-рациональных уравнений

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

87

Решение текстовых задач с помощью

1

ЦОС Моя Школа

1

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

дробно-рациональных уравнений

(myschool.edu.ru)

88

Решение текстовых задач с помощью
дробно-рациональных уравнений

89

Графическая интерпретация уравнений с
двумя переменными

1

90

Контрольная работа по теме "Дробнорациональные уравнения"

1

91

Область определения и множество
значений функции

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

92

Область определения и множество
значений функции

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

93

Способы задания функций

1

94

График функции

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

95

Чтение свойств функции по еѐ графику.
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

96

Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные
зависимости, их графики

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

97

Функции, описывающие прямую и

1

ЦОС Моя Школа

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

обратную пропорциональные
зависимости, их графики

(myschool.edu.ru)

98

Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные
зависимости, их графики

1

99

Функция y = x2 и еѐ свойства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

100

Функция y = x2 и еѐ свойства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

101

Функция y = x3 и еѐ свойства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

102

Функция y =к/х и еѐ свойства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

103

Функция y =к/х и еѐ свойства

1

1

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

104

Функция y =vх и еѐ свойства

1

105

Контрольная работа по теме "Функции"

1

106

Степень с целым показателем

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

107

Свойства степени с целым показателем

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

108

Свойства степени с целым показателем

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

109

Свойства степени с целым показателем

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

110

Преобразование выражений, содержащих
степени с целым показателем

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

111

Преобразование выражений, содержащих
степени с целым показателем

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

112

Преобразование выражений, содержащих
степени с целым показателем

1

113

Стандартный вид числа

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

114

Стандартный вид числа

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

115

Действия с числами, записанными в
стандартном виде

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

116

Действия с числами, записанными в
стандартном виде

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

117

Размеры объектов окружающего мира,
длительность процессов в окружающем
мире

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

118

Размеры объектов окружающего мира,
длительность процессов в окружающем
мире

119

Размеры объектов окружающего мира,
длительность процессов в окружающем
мире

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

120

Деление с остатком

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

121

Сравнения целых чисел по модулю
натурального числа

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

122

Сравнения целых чисел по модулю
натурального числа

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

123

Свойства сравнений по модулю

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

124

Свойства сравнений по модулю

1

125

Остатки суммы и произведения по
данному модулю

1

126

Контрольная работа по темам "Степени",
"Делимость"

1

127

Повторение и обобщение. Решение
линейных неравенств с одной
переменной и систем линейных
неравенств с одной переменной

1

1

1

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

128

Повторение и обобщение. Решение
линейных неравенств с одной
переменной и систем линейных
неравенств с одной переменной

129

Повторение и обобщение.
Тождественные преобразования
выражений, содержащих
арифметические квадратные корни

1

130

Повторение и обобщение. Решение
квадратных уравнений. Решение
текстовых задач с помощью квадратных
уравнений

1

131

Повторение и обобщение. Решение задач
из реальной жизни

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

132

Повторение и обобщение.
Тождественные преобразования
рациональных выражений

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

133

Повторение и обобщение. Решение
дробно-рациональных уравнений,
сводящихся к линейным или к
квадратным уравнениям. Решение
текстовых задач с помощью дробнорациональных уравнений

1

134

Повторение и обобщение. Решение
текстовых задач различными способами

1

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

135

Итоговая контрольная работа

1

136

Повторение и обобщение. Решение задач
из реальной жизни

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

136

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

8

19

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

Функция. Свойства функций: нули
функции, промежутки знакопостоянства
функции, промежутки возрастания и
убывания функции, чѐтные и нечѐтные
функции, наибольшее и наименьшее
значения функции

2

Функция. Свойства функций: нули
функции, промежутки знакопостоянства
функции, промежутки возрастания и
убывания функции, чѐтные и нечѐтные
функции, наибольшее и наименьшее
значения функции

1

3

Построение графиков функций с
помощью преобразований

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

4

Построение графиков функций с
помощью преобразований

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

5

Квадратный трѐхчлен. Корни квадратного
трѐхчлена

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

6

Разложение квадратного трѐхчлена на

1

ЦОС Моя Школа

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

линейные множители
7

Разложение квадратного трѐхчлена на
линейные множители

(myschool.edu.ru)

1

1

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

9

Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

10

Построение графика квадратичной
функции

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

11

Построение графика квадратичной
функции

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

12

Построение графика квадратичной
функции

1

13

Положение графика квадратичной
функции в зависимости от еѐ
коэффициентов

1

14

Положение графика квадратичной
функции в зависимости от еѐ
коэффициентов

1

15

Использование свойств квадратичной
функции для решения задач

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

16

Использование свойств квадратичной

1

ЦОС Моя Школа

8

Квадратичная функция и еѐ свойства

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

функции для решения задач
17

Использование свойств квадратичной
функции для решения задач

18

Степенные функции с натуральными
показателями, их графики и свойства

(myschool.edu.ru)

1

1

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

19

Степенные функции с натуральными
показателями, их графики и свойства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

20

Степенные функции с натуральными
показателями, их графики и свойства

1

21

Степенные функции с натуральными
показателями, их графики и свойства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

22

Графики функций: y = √x , y = ³√x , y = | x |

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

23

Графики функций: y =√x , y = ³√x , y = | x |

1

1

1
ЦОС Моя Школа

24

Графики функций: y = √x , y = ³√x , y = | x |

1

25

Контрольная работа по теме "Функции"

1

26

Понятие о решении неравенства с одной
переменной. Множество решений
неравенства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

27

Квадратные неравенства с одной

1

ЦОС Моя Школа

(myschool.edu.ru)

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

переменной

(myschool.edu.ru)

28

Квадратные неравенства с одной
переменной

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

29

Решение неравенств графическим
методом и методом интервалов

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

30

Решение неравенств графическим
методом и методом интервалов

1

31

Неравенства, содержащие знак модуля

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

32

Неравенства, содержащие знак модуля

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

33

Системы неравенств с одной переменной

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

34

Системы неравенств с одной переменной

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

35

Решение текстовых задач с помощью
неравенств, систем неравенств

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

36

Решение текстовых задач с помощью
неравенств, систем неравенств

1

37

Неравенство с двумя переменными.
Решение неравенства с двумя
переменными

1

1

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

38

Графический метод решения систем
неравенств с двумя переменными

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

39

Системы неравенств с двумя
переменными

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

40

Контрольная работа по теме "Квадратные
неравенства"

1

41

Биквадратные уравнения

1

42

Примеры применений методов
равносильных преобразований, замены
переменной, графического метода при
решении уравнений 3-й и 4-й степеней

43

Примеры применений методов
равносильных преобразований, замены
переменной, графического метода при
решении уравнений 3-й и 4-й степеней

44

Примеры применений методов
равносильных преобразований, замены
переменной, графического метода при
решении уравнений 3-й и 4-й степеней

1

45

Решение дробно-рациональных уравнений
и неравенств

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

46

Решение дробно-рациональных уравнений
и неравенств

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

1

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

47

Решение дробно-рациональных уравнений
и неравенств

1

48

Решение дробно-рациональных уравнений
и неравенств

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа

49

Решение систем уравнений с двумя
переменными

50

Решение систем уравнений с двумя
переменными

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

51

Решение простейших систем нелинейных
уравнений с двумя переменными

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

52

Решение простейших систем нелинейных
уравнений с двумя переменными

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

53

Решение простейших систем нелинейных
уравнений с двумя переменными

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

54

Решение простейших систем нелинейных
уравнений с двумя переменными

1

55

Графический метод решения системы
нелинейных уравнений с двумя
переменными

1

56

Графический метод решения системы

1

(myschool.edu.ru)

1

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

нелинейных уравнений с двумя
переменными
ЦОС Моя Школа

57

Система двух нелинейных уравнений с
двумя переменными как модель реальной
ситуации

58

Система двух нелинейных уравнений с
двумя переменными как модель реальной
ситуации

59

Система двух нелинейных уравнений с
двумя переменными как модель реальной
ситуации

1

60

Система двух нелинейных уравнений с
двумя переменными как модель реальной
ситуации

1

61

Система нелинейных уравнений с
параметром

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

62

Система нелинейных уравнений с
параметром

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

63

Система нелинейных уравнений с
параметром

1

64

Простейшие неравенства с двумя

1

(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

1
ЦОС Моя Школа

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

переменными и их системы

65

Контрольная работа по теме "Уравнения,
неравенства и их системы"

66

Понятие числовой последовательности.
Конечные и бесконечные
последовательности

67

Ограниченная последовательность.
Монотонно возрастающая (убывающая)
последовательность

68

Способы задания последовательности:
описательный, табличный, с помощью
формулы n-го члена, рекуррентный

(myschool.edu.ru)

1

1

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

69

Арифметическая и геометрическая
прогрессии

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

70

Арифметическая и геометрическая
прогрессии

1

1
ЦОС Моя Школа

71

Свойства членов арифметической и
геометрической прогрессий

1

72

Свойства членов арифметической и
геометрической прогрессий

1

73

Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий

1

(myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

(myschool.edu.ru)

74

Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

75

Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

76

Формулы суммы первых n членов
арифметической и геометрической
прогрессий

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

77

Формулы суммы первых n членов
арифметической и геометрической
прогрессий

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

78

Формулы суммы первых n членов
арифметической и геометрической
прогрессий

1

79

Задачи на проценты, банковские вклады и
кредиты

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

80

Задачи на проценты, банковские вклады и
кредиты

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

81

Задачи на проценты, банковские вклады и
кредиты

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

82

Задачи на проценты, банковские вклады и
кредиты

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

83

Задачи на проценты, банковские вклады и
кредиты

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

84

Задачи на проценты, банковские вклады и
кредиты

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

85

Задачи на проценты, банковские вклады и
кредиты

1

86

Представление о сходимости
последовательности, о суммировании
бесконечно убывающей геометрической
прогрессии

87

Представление о сходимости
последовательности, о суммировании
бесконечно убывающей геометрической
прогрессии

1

88

Метод математической индукции

1

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1
ЦОС Моя Школа

89

Метод математической индукции

1

90

Контрольная работа по теме "Числовые
последовательности и прогрессии"

1

91

Корень n-й степени. Свойства корня n-й
степени

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

92

Корень n-й степени. Свойства корня n-й

1

ЦОС Моя Школа

(myschool.edu.ru)

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

степени

(myschool.edu.ru)

93

Корень n-й степени. Свойства корня n-й
степени

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

94

Степень с рациональным показателем и еѐ
свойства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

95

Степень с рациональным показателем и еѐ
свойства

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

96

Степень с рациональным показателем и еѐ
свойства

1

97

Тождественные преобразования
выражений, содержащих корень n-й
степени

98

Тождественные преобразования
выражений, содержащих корень n-й
степени

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

99

Тождественные преобразования
выражений, содержащих корень n-й
степени

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

100

Тождественные преобразования
выражений, содержащих степень с
рациональным показателем

1

101

Тождественные преобразования
выражений, содержащих степень с

1

1
ЦОС Моя Школа

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

рациональным показателем

(myschool.edu.ru)

102

Контрольная работа по теме "Степень с
рациональным показателем"

103

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (запись, сравнение, действия с
действительными числами, числовая
прямая)

104

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (запись, сравнение, действия с
действительными числами, числовая
прямая)

105

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (проценты, отношения,
пропорции)

1

106

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (проценты, отношения,
пропорции)

1

107

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (решение задач из реальной
жизни)

1

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

108

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (решение задач из реальной
жизни)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

109

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (округление, приближение,

1

ЦОС Моя Школа

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

оценка)

(myschool.edu.ru)

110

Повторение и обобщение. Текстовые
задачи (решение текстовых задач
арифметическим и алгебраическим
способами)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

111

Повторение и обобщение. Текстовые
задачи (решение текстовых задач
арифметическим и алгебраическим
способами)

1

112

Повторение и обобщение. Текстовые
задачи (решение текстовых задач
арифметическим и алгебраическим
способами)

113

Повторение и обобщение. Текстовые
задачи (решение текстовых задач
арифметическим и алгебраическим
способами)

114

Повторение и обобщение. Текстовые
задачи (решение текстовых задач
арифметическим и алгебраическим
способами)

1

115

Повторение и обобщение. Текстовые
задачи (решение текстовых задач
арифметическим и алгебраическим
способами)

1

116

Повторение и обобщение. Алгебраические

1

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

выражения (преобразование
алгебраических выражений, содержащих
степень с целым показателем)

(myschool.edu.ru)

117

Повторение и обобщение. Алгебраические
выражения (преобразование
алгебраических выражений, содержащих
степень с целым показателем)

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

118

Повторение и обобщение. Алгебраические
выражения (преобразование
алгебраических выражений, содержащих
степень с целым показателем)

119

Повторение и обобщение. Алгебраические
выражения (преобразование
алгебраических выражений, содержащих
арифметический квадратный корень)

1

120

Повторение и обобщение. Алгебраические
выражения (преобразование
алгебраических выражений, содержащих
арифметический квадратный корень)

1

121

Повторение и обобщение. Алгебраические
выражения (преобразование
алгебраических выражений, содержащих
арифметический квадратный корень)

122

Повторение и обобщение. Алгебраические
выражения (преобразование целых и
дробно-рациональных выражений)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа

1

1

(myschool.edu.ru)

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

123

Повторение и обобщение. Алгебраические
выражения (преобразование целых и
дробно-рациональных выражений)

124

Повторение и обобщение. Алгебраические
выражения (преобразование целых и
дробно-рациональных выражений)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

125

Повторение и обобщение. Алгебраические
выражения (преобразование целых и
дробно-рациональных выражений)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

126

Повторение и обобщение. Алгебраические
выражения (разложение многочлена на
множители, в том числе с использованием
формул сокращенного умножения)

1

127

Повторение и обобщение. Алгебраические
выражения (разложение многочлена на
множители, в том числе с использованием
формул сокращенного умножения)

1

128

Повторение и обобщение. Алгебраические
выражения (разложение многочлена на
множители, в том числе с использованием
формул сокращенного умножения)

1

129

Повторение и обобщение. Алгебраические
выражения (моделирование с помощью
формул реальных процессов и явлений)

1

130

Функции (построение, свойства

1

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

изученных функций)
131

Повторение и обобщение. Функции
(построение, свойства изученных
функций)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

132

Повторение и обобщение. Функции
(построение, свойства изученных
функций)

1

ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

133

Повторение и обобщение. Функции
(графическое решение уравнений и их
систем)

1

134

Повторение и обобщение. Функции
(графическое решение уравнений и их
систем)

1
ЦОС Моя Школа
(myschool.edu.ru)

1

ЦОС Моя Школа

135

Итоговая контрольная работа

1

136

Повторение и обобщение. Функции
(моделирование реальных процессов)

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

136

(myschool.edu.ru)

1

1
6

29

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений/
Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.
Теляковского.- М.: Просвещение, 2016.
Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений/
Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.
Теляковского.- М.: Просвещение, 2016.
Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений/
Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.
Теляковского.- М.: Просвещение, 2016.
Учебные пособия:
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: учебное пособие для
общеобразовательных организаций, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - 21
изд.-М.: Просвещение ,2016.
Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: учебное пособие для
общеобразовательных организаций, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - 21
изд.-М.: Просвещение ,2016.
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс: учебное пособие для

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный
уровень). 7-9 классы»

общеобразовательных организаций, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - 21
изд.-М.: Просвещение ,2016.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Российская электронная школа (resh.edu.ru)

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
Российская электронная школа (resh.edu.ru)

©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра
(углублѐнный уровень). 7-9 классы»