© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

Приложение № 26
Утверждена
в составе ООП СОО
Приказ МАОУ Гимназии № 86
от 28.08.2023 № 3/О

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ»
(предметная область «Математика и Информатика»)
10-11 классы

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

РАЗДЕЛ 1.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты:
1. российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства
ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее
многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2. гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества,
осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и
правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего
традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические
ценности;
3. готовность к служению Отечеству, его защите;
4. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки
и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм
общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5. сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с
общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и
способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6. толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести
диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и
сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма,
национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым,
национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;
7. навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
8. нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей
жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной
профессиональной и общественной деятельности;
10. эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, общественных отношений;
11. принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в
физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью,
неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12. бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому
здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13. осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных
планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении
личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14. сформированность
экологического
мышления,
понимания
влияния
социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

эколого-направленной деятельности;
15. ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей
семейной жизни.
Метапредметные результаты:
1. умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все
возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности,
учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности,
навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов
решения практических задач, применению различных методов познания;
4. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных
типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5. умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением
требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной безопасности;
6. умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7. умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию
поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8. владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
9. владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых
познавательных задач и средств их достижения.
1.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
 самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно
определить, что цель достигнута;
 оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности,
собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и
морали;
 ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и
жизненных ситуациях;
 оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые
для достижения поставленной цели;
 выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя
материальные и нематериальные затраты;

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

 организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения
поставленной цели;
 сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
2. Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
 искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять
развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и
познавательные) задачи;
 критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать
и фиксировать противоречия в информационных источниках;
 использовать различные модельно-схематические средства для представления
существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в
информационных источниках;
 находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого;
спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного
суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
 выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск
возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
 выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со
стороны других участников и ресурсные ограничения;
 менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
3.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
 осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как
внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для
деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не
личных симпатий;
 при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в
разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
 координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и
комбинированного взаимодействия;
 развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных
(устных и письменных) языковых средств;
 распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной
фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных
оценочных суждений.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Требования к
результатам освоения
ООП СОО (ФГОС
СОО)
«Математика» (базовый Раздел
уровень) – требования к

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
I. Выпускник научится

II. Выпускник получит
возможность научиться

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

предметным результатам Цели
освоения базового курса освоения
математики
должны предмета
отражать:
1)
сформированность
представлений
о
математике как части
мировой культуры и о
месте
математики
в
современной
цивилизации, о способах
описания
на
математическом языке Алгебра
явлений реального мира;
2)
сформированность
представлений
о
математических
понятиях
как
о
важнейших
математических
моделях, позволяющих
описывать и изучать
разные
процессы
и
явления;
понимание
возможности
Функции и
аксиоматического
графики
построения
математических теорий;
3) владение методами
доказательств
и
алгоритмов
решения;
умение их применять,
проводить
доказательные
рассуждения в ходе
решения задач;
4)владение
стандартными приемами
решения рациональных и

Для использования в
повседневной жизни и
обеспечения возможности
успешного продолжения
образования по
специальностям, не
связанным с прикладным
использованием
математики

Для развития мышления,
использования в
повседневной жизни и
обеспечения возможности
успешного продолжения
образования по
специальностям, не
связанным с прикладным
использованием
математики

Требования к результатам
Выполнять
арифметические действия,
сочетая
устные
и
письменные приемы;
- проводить по формулам
и
правилам
преобразования
буквенных и числовых
выражений, осуществляя
необходимые подстановки
и преобразования;

Использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности
и
повседневной жизни для
практических расчетов по
формулам, используя при
необходимости справочные
материалы.

Определять
значение
функции по значению
аргумента при различных
способах
задания
функции;
описывать по графику в
простейших случаях по
формуле поведение и
свойства
функций,
находить
по
графику
функции наибольшее и
наименьшее значения.

использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности
и
повседневной жизни для
описания
с
помощью
функции
различных
зависимостей,
представление
их
графически,
интерпретации графиков.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

иррациональных,
показательных,
степенных,
тригонометрических
уравнений и неравенств,
их
систем;
использование готовых
компьютерных
программ, в том числе
для поиска пути решения
и иллюстрации решения
уравнений и неравенств;
5)
сформированность
представлений
об
основных
понятиях,
идеях
и
методах
математического
анализа;

Исследовать функции на
монотонность, находить
наибольшее и наименьшее
значение
функций,
строить
графики
многочленов
и
простейших
рациональных функций с
использованием аппарата
математического анализа.

Использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности
и
повседневной жизни для
решение прикладных задач,
в том числе социальноэкономических
и
физических, на наибольшее
и наименьшее значения, на
нахождение скорости и
ускорения

рациональные,
Уравнения и Решать
и
неравенств показательные
логарифмические
6) владение основными а
уравнения и неравенства,
понятиями о плоских и
простейшие,
пространственных
иррациональные
и
геометрических фигурах,
тригонометрические
их основных свойствах;
уравнения, их системы,
сформированность
составлять уравнения и
умения распознавать на
неравенства по условию
чертежах, моделях и в
задачи;
реальном
мире
использовать
для
геометрические фигуры;
приближенного решения
применение изученных
уравнений и неравенств
свойств геометрических
графический метод;
фигур и формул для
изображать
на
решения геометрических
координатной плоскости
задач
и
задач
с
множество
решений
практическим
простейших уравнений и
содержанием;
их систем.
7)
сформированность Элементы
Вычислять в простейших
представлений
о комбинатор случаях
вероятности
процессах и явлениях, ики,
событий
на
основе
имеющих вероятностный статистик подсчета числа исходов.
характер,
о и и теории
статистических
вероятност
закономерностях
в ей
реальном
мире,
об
основных
понятиях

Использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности
и
повседневной жизни для
построения и исследования
простейших
математических моделей.

Начала
математич
еского
анализа

Использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности
и
повседневной жизни для
анализа реальных числовых
данных.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

элементарной
теории
вероятностей;
умений
находить и оценивать
вероятности наступления
событий в простейших
практических ситуациях
и
основные
характеристики
случайных величин;
8) владение навыками
использования готовых
компьютерных программ
при решении задач.

Геометрия

Распознавать на чертежах
и
моделях
пространственные формы;
соотносить
трехмерные
объекты с их описаниями,
изображениями;
описывать
взаимное
расположение прямых и
плоскостей
в
пространстве,
аргументировать
свои
суждения об этом расположении;
анализировать
в
простейших
случаях
взаимное расположение
объектов в пространстве;
изображать
основные
многогранники и круглые
тела; выполнять чертежи
по условиям задач;
решать планиметрические
и
простейшие
стереометрические задачи
на
нахождение
геометрических величин
(длин, углов, площадей,
объемов);
использовать
при

Использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности
и
повседневной жизни для
исследования
(моделирования)
несложных практических
ситуаций
на
основе
изученных
формул
и
свойств фигур;
вычисления
объемов
и
площадей
поверхностей
пространственных тел при
решении
практических
задач,
используя
при
необходимости
справочники
и
вычислительные
устройства.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

решении
стереометрических задач
планиметрические факты
и методы;
проводить доказательные
рассуждения
в
ходе
решения задач.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

РАЗДЕЛ 2.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
10 - 11 классы
10 класс
Текстовые задачи
Применение математических методов для решения задач из различных областей науки и
практики. Интерпретация результата. Задачи на проценты. Задачи на концентрацию, смеси и
сплавы. Задачи на движение в одном направлении, на встречное движение. Задачи на работу.
Применение тригонометрии при решении геометрических задач
Нахождение
элементов
прямоугольного
треугольника.
Нахождение
элементов
равнобедренного треугольника, если задана одна из сторон или высота, проведенная к основанию, и
значение тригонометрической функции одного из острых углов треугольника.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
Нахождение площади треугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, прямоугольника,
трапеции на клетчатой бумаге. Нахождение площадей элементарных фигур, если заданы
координаты их вершин.
Задачи с практическим содержанием, при решении которых используются графики и
диаграммы
Задачи на нахождение наибольшего или наименьшего значения по графику или диаграмме.
Нахождение конкретного значения величины на некотором промежутке по графику или по
диаграмме. Нахождение значения величины в определенный период, заданный неравенством.
Задачи на выбор наилучшего варианта
Текстовые задачи, заданные табличным способом. Задачи на выбор наиболее дешевого
тарифного плана. Задачи с использованием двух таблиц. Задачи на отыскание наиболее дешевого
набора продуктов питания.
11 класс
Повторение
Решение уравнений и неравенств. Исследование функций. Решение текстовых задач.
Решение задач с практическим содержанием. Решение задач на выбор наилучшего варианта.
Векторы. Геометрические фигуры и их свойства.
Уравнения
Решение рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных и
логарифмических уравнений и их систем.
Неравенства
Решение рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных и
логарифмических неравенств и их систем.
Элементарное исследование функций
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций и
построению графиков. Чтение графика функции с помощью производной. Определение свойств
функции через график ее производной. Графики элементарных функций.
Элементы теории вероятности

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач. Решение
практических задач с применением вероятностных методов.
Многогранники
Нахождение расстояния от точки до прямой, от точки до плоскости, от прямой до плоскости;
расстояния между параллельными прямыми, между параллельными плоскостями. Нахождение угла
между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью. Формулы объема куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара. Формулы площади
поверхности многогранников и тел вращения.
Координаты вектора
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками;
уравнение сферы. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

РАЗДЕЛ 3.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов,
отводимых на освоение каждой темы)
10 класс (34 часа)
№
урока

Тема урока

Кол-во
часов
Текстовые задачи - 8ч

Содержание урока

1

Задачи на проценты

1

Задачи на проценты

2

Решение задач на проценты

1

Интерпретация результата

1

Задачи на концентрацию, смеси и
сплавы

3

Задачи на смеси и сплавы

4

Задачи на движение в одном
направлении

1

Задачи на движение в одном
направлении

5

Задачи на встречное движение

1

Задачи на встречное движение

6

Задачи на работу

1

Задачи на работу

1

Применение математических методов
для решения задач из различных
областей науки и практики

Решение текстовых задач
7

8

Зачет

1

Применение тригонометрии при решении геометрических задач - 7 ч
9

Решение прямоугольного треугольника

1

Нахождение элементов
равнобедренного треугольника
10

11

1

Нахождение значений
тригонометрических функций острого
угла прямоугольного треугольника

1

Нахождение элементов
прямоугольного треугольника
Нахождение элементов
равнобедренного треугольника, если
задана одна из сторон или высота,
проведенная к основанию, и значение
тригонометрической функции одного
из острых углов треугольника
Нахождение значений
тригонометрических функций острого
угла прямоугольного треугольника

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

12

Нахождение значений
тригонометрических функций острого
угла прямоугольного треугольника,
если известен синус, косинус, тангенс
другого острого угла

1

Нахождение значений
тригонометрических функций острого
угла прямоугольного треугольника,
если известен синус, косинус, тангенс
другого острого угла
*Всемирный день математики

13

Решение задач на нахождение
элементов равнобедренного
треугольника

Практическая работа
1

14

Решение задач на нахождение
элементов треугольника

1

15

Зачет

1

Решение задач по теме
Контрольное мероприятие

Геометрические фигуры и их свойства. Вычисление геометрических величин - 7 ч
Метод разбиения фигуры на части
16

1

Нахождение площади прямоугольника
на клетчатой бумаге. Способы
разбиения фигур на плоскости

17

Нахождение площади треугольника,
параллелограмма на клетчатой бумаге

1

Нахождение площади треугольника,
параллелограмма на клетчатой бумаге

18

Нахождение площади ромба, квадрата
на клетчатой бумаге

1

Нахождение площади ромба, квадрата
на клетчатой бумаге

19

Нахождение площади трапеции,
произвольного четырехугольника на
клетчатой бумаге

1

Нахождение площади трапеции,
произвольного четырехугольника на
клетчатой бумаге

20

Решение задач на нахождение площади
четырехугольников, вершины которых
заданы координатами

1

21

Решение задач на нахождение
неизвестных элементов в
параллелограмме, трапеции,
прямоугольнике

1

22

Зачет

1

Нахождение площадей элементарных
фигур, если заданы координаты их
вершин.
Прямоугольная
система
координат
Решение задач по теме

Контрольное мероприятие

Задачи с практическим содержанием, при решении которых используются графики и
диаграммы - 6 ч

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

1

Задачи на нахождение наибольшего
или наименьшего значения величины
по графику

1

Диаграммы. Решение задач на
нахождение наибольшего или
наименьшего значения величины по
диаграмме

25

Нахождение разности между
наибольшим и наименьшим значением
величины по графику

1

Графики. Нахождение разности между
наибольшим и наименьшим значением
величины по графику

26

Нахождение конкретного значения
величины на некотором промежутке по
диаграмме

1

Нахождение конкретного значения
величины на некотором промежутке
по диаграмме

27

Нахождение значений величины в
определенный период, заданный
неравенством по графику или
диаграмме

1

*Неделя математики

28

Зачет

1

Контрольное мероприятие

23

24

Решение задач на нахождение
наибольшего или наименьшего
значения величины по графику
Решение задач на нахождение
наибольшего или наименьшего
значения величины по диаграмме

Решение задач по теме

Задачи на выбор наилучшего варианта - 6 ч
Решение задач на использование таблиц
29

30

Решение задач на выбор наиболее
дешевого тарифного плана

1

Решение задач на использование
таблиц. Задачи с использованием двух
таблиц

1

Текстовые задачи, заданные
табличным способом.Тарифный план.
Сравнение

31

Решение задач на выбор тарифного
плана

1

Решение задач на выбор тарифного
плана

32

Зачет

1

Контрольное мероприятие

33

Решение задач с практическим
содержанием

1

34

Итоговое занятие

1

Практическая работа. Задачи на
отыскание наиболее дешевого набора
продуктов питания
Систематизация знаний

* Реализация Календарного плана воспитательной работы МАОУ Гимназии № 86 на уровне среднего
общего образования (Рабочая программа воспитания)

11 класс (34 ч.)

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

№
урока

1

Тема урока

Кол-во
часов
Повторение – 8 ч

Решение уравнений и неравенств

1

Решение уравнений и неравенств
разного вида.

1

Исследование функций. Область
определения, множество значений,
промежутки монотонности

1

Решение текстовых задач на дроби и
проценты

1

Геометрические фигуры и их свойства,
вычисление геометрических величин

1

Задачи на определение экономии
средств

Исследование функции
2

3

4

5

Решение текстовых задач
Геометрические фигуры и их свойства,
вычисление геометрических величин
Задачи с практическим содержанием
Задачи на выбор наилучшего варианта

6

7
8

Задачи на выбор наилучшего варианта
экскурсии, поездки, ремонтных работ
1

Векторы
Зачет

Содержание урока

*Тематическая беседа, посвященные
году народного искусства и
нематериального культурного
наследия России.

1

Векторы на плоскости и в
пространстве

1

Контрольное мероприятие

Уравнения – 4 ч
9

10

11

Решение показательных уравнений
Решение иррациональных уравнений
Решение логарифмических уравнений

1

Показательные уравнения. Способы и
методы решения

1

Иррациональные уравнения. Способы
и методы решения

1

Логарифмические уравнения. Способы
и методы решения

Решение систем уравнений
12

1

Системы уравнений. Графическое
решение систем
*Всемирный день математики

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

Неравенства – 5 ч
13

14

15

16
17

Решение квадратных неравенств
Решение показательных неравенств
Решение иррациональных неравенств
Решение логарифмических неравенств
Зачет

1

Квадратные неравенства. Графический
метод решения.

1

Показательные неравенства. Способы
и методы решения

1

Иррациональные неравенства.
Способы и методы решения

1

Логарифмические неравенства.
Способы и методы решения

1

Контрольное мероприятие

Элементарное исследование функций – 7 ч
Нахождение точек экстремума функции
18

19

20

21

22

23
24

1

Нахождение наибольшего и
наименьшего значений функции на
отрезке
Степенная функция с натуральным
показателем, ее график
Тригонометрические функции, их
графики
Показательная функция, ее график
Логарифмическая функция, ее график
Зачет

1

Понятие о производной функции,
физический и геометрический смысл
производной. Уравнение касательной
к графику функции. Применение
производной к исследованию функций
и построению графиков
Применение производной к
исследованию функций

1

Чтение графика функции с помощью
производной. Определение свойств
функции через график ее производной

1

Тригонометрические функции, их
графики. Работа по графику.

1

Показательная функция, ее график.
Свойства функции

1

Логарифмическая функция, ее график.
Построение смещением

1

Контрольное мероприятие

Элементы теории вероятностей – 2 ч
25

Вероятности событий

1

Решение практических задач с
применением вероятностных методов

26

Примеры использования вероятности

1

Примеры использования вероятностей
и статистики при решении прикладных

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа элективного курса «Математический практикум. 10-11 класс»
______________________________________________________________________________________________________

и статистики при решении прикладных
задач

задач. Решение задач №10 прототипов
ЕГЭ
*Неделя математики

Многогранники – 4 ч

27

Нахождение расстояния от точки до
прямой, от точки до плоскости,
расстояния между параллельными
прямыми, между параллельными
плоскостями

28

Нахождение угла между прямыми в
пространстве, угол между прямой и
плоскостью

29

Объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара

1

Нахождение расстояния от точки до
прямой, от точки до плоскости,
расстояния между параллельными
прямыми, между параллельными
плоскостями

1

Нахождение угла между прямыми в
пространстве, угол между прямой и
плоскостью

1

Формулы объема куба,
прямоугольного параллелепипеда,
пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
шара. Решение задач №13, 16
прототипов ЕГЭ

1

Вписанные и описанные
многогранники. Формулы площади
поверхности многогранников и тел
вращения

Вписанные и описанные многогранники
30

Координаты вектора – 4 ч

31

32

Декартовы координаты на плоскости и в
пространстве, Формула расстояния
между двумя точками. Уравнение
сферы
Координаты вектора: скалярное
произведение векторов, угол между
векторами

1

Декартовы координаты на плоскости и
в пространстве, Формула расстояния
между двумя точками. Уравнение
сферы. Простейшие задачи в
координатах

1

Координаты вектора: скалярное
произведение векторов, угол между
векторами. Скалярное произведение в
координатах

33

Решение задач

1

Решение задач прототипов ЕГЭ

34

Зачет

1

Контрольное мероприятие

* Реализация Календарного плана воспитательной работы МАОУ Гимназии № 86 на уровне среднего
общего образования (Рабочая программа воспитания)