© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»
Утверждена
в составе ДООП
Приказ МАОУ Гимназии № 86
от 28.08.2023 № 3/О
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА
«ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ»
(9 класс)
(платные образовательные услуги)
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Образовательная программа «Практикум по решению задач по математике»
направлена на углубленное изучение некоторых разделов математики учащимися 9 класса. В
результате освоения содержания этой образовательной программы, учащиеся получат
возможность совершенствовать и расширить круг общих учебных умений, навыков и
способов
деятельности,
которые
являются
существенными
элементами
культуры,
необходимыми условиями развития и социализации учащихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
усвоение, углубление и расширение математических знаний;
интеллектуальное, творческое развитие обучающихся;
закрепление устойчивого интереса к предмету;
приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры;
развитие информационной культуры.
Реализация
программы
обеспечивает
овладение
ключевыми
компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся. Курс
обладает значительным воспитательным потенциалом, который реализуется как через
учебный материал, способствующий формированию научного мировоззрения, так и через
специфику
учебной
деятельности,
требующей
самостоятельности,
аккуратности,
продолжительной концентрации внимания и ответственности за полученный результат.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА
Программа ориентирована на учащихся 9 классов. Общее число учебных часов за 1
год обучения составляет 25 часов (1 час в неделю в течение учебного года).
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Уравнения и неравенства
Методы решений дробно – рациональных, иррациональных уравнений и неравенств.
Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Метод интервалов для непрерывных
функций. Использование свойств входящих функций (ограниченность, монотонность,
экстремальные свойства, использование числовых неравенств). Доказательство неравенств.
Неопределенное уравнение и его график.
Системы уравнений и неравенств
Системы и совокупности уравнений. Методы исключения, алгебраического сложения,
замены переменных. Использование графиков.
Системы иррациональных уравнений и неравенств. Решение неравенств с двумя
переменными.
Текстовые задачи
Задачи, связанные с понятиями «концентрация» и «процентное содержание». Задачи
на «движение» и «работу». Решение в целых числах. Задачи с альтернативными условиями.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Практикум по
решению задач по математике» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях
развития человека, природы
и
общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой
как
средством
познания
мира,
овладением
простейшими
навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения обучающийся получит следующие предметные результаты:
Оперировать
понятиями:
уравнение,
неравенство;
иррациональное
уравнение,
неравенство.
Выполнять преобразования иррациональных выражений и решать основные типы
целых, рациональных и иррациональных уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач и задач из
различных областей науки и реальной жизни.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения,
неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием
аппарата алгебры.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
1
Уравнения и неравенства
8
2
Системы уравнений и неравенств
10
3
Текстовые задачи
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
25
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Тема урока
Количество часов
1
Методы решений дробно – рациональных, уравнений и
неравенств
1
2
Методы решений иррациональных уравнений и неравенств
1
3
Уравнения, содержащие знак модуля
1
4
Неравенства, содержащие знак модуля
1
5
Доказательство неравенств
1
6
Доказательство неравенств
1
7
Неопределенное уравнение и его график
1
8
Тренировочная работа
1
9
Системы уравнений
1
10
Совокупности уравнений
1
11
Методы исключения, алгебраического сложения, замены
переменных
1
12
Графический метод
1
13
Системы иррациональных уравнений
1
14
Системы иррациональных неравенств
1
15
Системы иррациональных уравнений и неравенств
1
16
Решение неравенств с двумя переменными
1
17
Решение неравенств
1
18
Тренировочная работа
1
19
Задачи, связанные с понятиями «концентрация»
1
20
Задачи, связанные с понятиями «процентное содержание»
1
21
Задачи на «движение» и «работу»
1
22
Решение в целых числах
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»
23
Задачи с альтернативными условиями
1
24
Тренировочная работа
1
25
Итоговое занятие
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
25
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Учебник:
Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений/ Ю.Н.
Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского.М.: Просвещение
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс: учебное пособие для
общеобразовательных организаций, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - 21 изд.-М.:
Просвещение
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
https://myschool.edu.ru/