© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»

Утверждена
в составе ДООП
Приказ МАОУ Гимназии № 86
от 28.08.2023 № 3/О

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА
«ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ»
(9 класс)
(платные образовательные услуги)

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Образовательная программа «Практикум по решению задач по математике»
направлена на углубленное изучение некоторых разделов математики учащимися 9 класса. В
результате освоения содержания этой образовательной программы, учащиеся получат
возможность совершенствовать и расширить круг общих учебных умений, навыков и
способов

деятельности,

которые

являются

существенными

элементами

культуры,

необходимыми условиями развития и социализации учащихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
 усвоение, углубление и расширение математических знаний;
 интеллектуальное, творческое развитие обучающихся;
 закрепление устойчивого интереса к предмету;
 приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры;
 развитие информационной культуры.
Реализация

программы

обеспечивает

овладение

ключевыми

компетенциями,

составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся. Курс
обладает значительным воспитательным потенциалом, который реализуется как через
учебный материал, способствующий формированию научного мировоззрения, так и через
специфику

учебной

деятельности,

требующей

самостоятельности,

аккуратности,

продолжительной концентрации внимания и ответственности за полученный результат.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА
Программа ориентирована на учащихся 9 классов. Общее число учебных часов за 1
год обучения составляет 25 часов (1 час в неделю в течение учебного года).

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Уравнения и неравенства
Методы решений дробно – рациональных, иррациональных уравнений и неравенств.
Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Метод интервалов для непрерывных
функций. Использование свойств входящих функций (ограниченность, монотонность,
экстремальные свойства, использование числовых неравенств). Доказательство неравенств.
Неопределенное уравнение и его график.
Системы уравнений и неравенств
Системы и совокупности уравнений. Методы исключения, алгебраического сложения,
замены переменных. Использование графиков.
Системы иррациональных уравнений и неравенств. Решение неравенств с двумя
переменными.
Текстовые задачи
Задачи, связанные с понятиями «концентрация» и «процентное содержание». Задачи
на «движение» и «работу». Решение в целых числах. Задачи с альтернативными условиями.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Практикум по
решению задач по математике» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»

жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях

развития человека, природы

и

общества, пониманием

математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой

как

средством

познания

мира,

овладением

простейшими

навыками

исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:


выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;



воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;



выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;



делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;



разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;



выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).

Базовые исследовательские действия:


использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;



проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»



самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;



прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:


выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;



выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;



выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;



оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:


воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;



в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;



представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;



понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;



принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»



участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:


самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:


владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;



предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;



оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения обучающийся получит следующие предметные результаты:
Оперировать

понятиями:

уравнение,

неравенство;

иррациональное

уравнение,

неравенство.
Выполнять преобразования иррациональных выражений и решать основные типы
целых, рациональных и иррациональных уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач и задач из
различных областей науки и реальной жизни.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения,
неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием
аппарата алгебры.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

1

Уравнения и неравенства

8

2

Системы уравнений и неравенств

10

3

Текстовые задачи

7

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

25

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п

Тема урока

Количество часов

1

Методы решений дробно – рациональных, уравнений и
неравенств

1

2

Методы решений иррациональных уравнений и неравенств

1

3

Уравнения, содержащие знак модуля

1

4

Неравенства, содержащие знак модуля

1

5

Доказательство неравенств

1

6

Доказательство неравенств

1

7

Неопределенное уравнение и его график

1

8

Тренировочная работа

1

9

Системы уравнений

1

10

Совокупности уравнений

1

11

Методы исключения, алгебраического сложения, замены
переменных

1

12

Графический метод

1

13

Системы иррациональных уравнений

1

14

Системы иррациональных неравенств

1

15

Системы иррациональных уравнений и неравенств

1

16

Решение неравенств с двумя переменными

1

17

Решение неравенств

1

18

Тренировочная работа

1

19

Задачи, связанные с понятиями «концентрация»

1

20

Задачи, связанные с понятиями «процентное содержание»

1

21

Задачи на «движение» и «работу»

1

22

Решение в целых числах

1

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»

23

Задачи с альтернативными условиями

1

24

Тренировочная работа

1

25

Итоговое занятие

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

25

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного курса
«Практикум по решению задач по математике 9 класс»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Учебник:
Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений/ Ю.Н.
Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского.М.: Просвещение
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс: учебное пособие для
общеобразовательных организаций, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - 21 изд.-М.:
Просвещение
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
https://myschool.edu.ru/