© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
Приложение № 4
Утверждена
в составе АООП ООО
для обучающихся
с задержкой психического развития
Приказ МАОУ Гимназии № 86
от 28.08.2023 г. № 3/О
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА»
(предметная область «Математика и информатика»)
5 – 6 классы
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Федеральная рабочая программа по математике для обучающихся с задержкой
психического развития (далее – ЗПР) на уровне основного общего образования
подготовлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования (Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287)
(далее – ФГОС ООО), Федеральной адаптированной образовательной программы
основного общего образования для обучающихся с ограниченными возможностями
здоровья (Приказ Минпросвещения России от 24 ноября 2022 г. № 1025), Федеральной
рабочей программы основного общего образования по учебному предмету «Математика»,
Федеральной программы воспитания, с учетом распределенных по классам проверяемых
требований к результатам освоения Федеральной адаптированной образовательной
программы основного общего образования для обучающихся с задержкой психического
развития. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и
информатика». Он способствует развитию вычислительной культуры и логического
мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся с ЗПР.
Учебный предмет развивает мышление, пространственное воображение, функциональную
грамотность, умения воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах.
Обучение математике даѐт возможность развивать у обучающихся с ЗПР точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их
представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и
методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким
образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с учетом
особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным
предметом «Математика» представляет определенную сложность для учащихся с ЗПР. У
обучающихся с ЗПР наиболее выражены отставания в развитии словесно-логических
форм мышления, поэтому абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В
тоже время при специальном обучении обучающиеся могут выполнять задания по
алгоритму. Они восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное
задание усвоенного способа решения. Снижение развития мыслительных операций и
замедленное становление логических действий приводят к недостаточной осмысленности
совершаемых учебных действий. У обучающихся затруднены счетные вычисления,
производимые в уме. В письменных вычислениях они могут пропускать один из
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
промежуточных шагов. При работе с числовыми выражениями, вычислением их значения
могут не удерживать правильный порядок действий. При упрощении, преобразовании
выражений учащиеся с ЗПР не могут самостоятельно принять решение о
последовательности выполнения действий. Конкретность мышления осложняет усвоения
навыка решения уравнений, неравенств, системы уравнений. Им малодоступно
совершение обратимых операций.
Низкий уровень развития логических операций, недостаточная обобщенность
мышления затрудняют изучение темы «Функции»: при определении функциональной
зависимости, при описании графической ситуации, используя геометрический,
алгебраический, функциональный языки. Нередко учащиеся не видят разницы между
областью определения функции и областью значений.
Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения
анализа условия задачи, выделения существенного. Обучающиеся с ЗПР затрудняются
сделать умозаключение от общего к частному, нередко выбирают нерациональные
способы решения, иногда ограничиваются манипуляциями с числами.
При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР сталкиваются с
трудностью делать логические выводы, строить последовательные рассуждения.
Непрочные знания основных теорем геометрии приводит к ошибкам в решении
геометрических задач. Обучающиеся могут подменить формулу, неправильно применить
теорему. К серьезным ошибкам в решении задач приводят недостаточно развитые
пространственные представления. Им сложно выполнить чертеж к условию, в
письменных работах они не могут привести объяснение к чертежу.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены по
причине слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с
ЗПР требуется больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре
при воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета «Математика»
необходима адаптация объема и характера учебного материала к познавательным
возможностям учащихся с ЗПР. Следует учебный материал преподносить небольшими
порциями, усложняя его постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий,
некоторые темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные
доказательства; теоретический материал рекомендуется изучать в процессе практической
деятельности по решению задач. Органическое единство практической и умственной
деятельности учащихся на уроках математики способствуют прочному и сознательному
усвоению базисных математических знаний и умений.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Приоритетными целями обучения математике в 5–9 классах являются:
формирование центральных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования обучающихся с
ЗПР;
подведение обучающихся с ЗПР на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части
общей культуры человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся с ЗПР,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления,
интереса к изучению математики;
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных
жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления
зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и
создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат
для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать
полученные результаты.
Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач:
формировать у обучающихся с ЗПР навыки учебно-познавательной деятельности:
планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществления
самоконтроля;
способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные
математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать ключевые компетенции учащихся в рамках предметной области
«Математика и информатика»;
развивать понятийное мышления обучающихся с ЗПР;
осуществлять коррекцию познавательных процессов обучающихся с ЗПР,
необходимых для освоения программного материала по учебному предмету;
предусматривать возможность компенсации образовательных дефицитов в
освоении предшествующего программного материала у обучающихся с ЗПР и
недостатков в их математическом развитии;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявлять и развивать математические и творческие способности.
Основные линии содержания курса математики в 5–9 классах: «Числа и
вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»),
«Функции», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин»), «Вероятность и статистика». Данные линии развиваются
параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Кроме этого, их объединяет логическая
составляющая, традиционно присущая математике и пронизывающая все математические
курсы и содержательные линии. Сформулированное в Федеральном государственном
образовательном стандарте основного общего образования требование «уметь
оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение
распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры,
строить высказывания и отрицания высказываний» относится ко всем курсам, а
формирование логических умений распределяется по всем годам обучения на уровне
основного общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения
Федеральной рабочей программы, распределѐнным по годам обучения, структурировано
таким образом, чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам обучающиеся
обращались неоднократно, чтобы овладение математическими понятиями и навыками
осуществлялось последовательно и поступательно, с соблюдением принципа
преемственности, а новые знания включались в общую систему математических
представлений обучающихся с ЗПР, расширяя и углубляя еѐ, образуя прочные
множественные связи. Общие цели изучения учебного предмета «Математика»
представлены в Федеральной рабочей программе основного общего образования.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
ОСОБЕННОСТИ ОТБОРА И АДАПТАЦИИ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО
МАТЕМАТИКЕ
Обучение учебному предмету «Математика» строится на создании оптимальных
условий для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР. Большое внимание
уделяется отбору учебного материала в соответствии с принципом доступности при
сохранении общего базового уровня, который должен по содержанию и объему быть
адаптированным для обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными
потребностями. Следует облегчить овладение материалом обучающимися с ЗПР
посредством его детального объяснения с систематическим повтором, многократной
тренировки в применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная опора,
памятка).
Федеральная программа предусматривает внесение некоторых изменений:
уменьшение объема теоретических сведений, вынесение отдельных тем или целых
разделов в материалы для обзорного, ознакомительного изучения.
Изменения программы в 5–9 классах
Математика в 5 и 6 классах
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы: «Римская
нумерация», «Равные фигуры», «Цилиндр, конус, шар», «Куб», «Прямоугольный
параллелепипед», «Перемещение по координатной прямой», «Модуль числа», «Числовые
промежутки»; «Масштаб» (изучается в курсе «География»); «Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки,
угольника, транспортира», «Длина окружности», «Площадь круга», «Параллельные
прямые», «Перпендикулярные прямые», «Осевая и центральная симметрии» (изучается в
курсе геометрии); «Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное
приближение обыкновенной дроби» (изучается в курсе алгебры).
Следует уменьшить количество часов на следующие темы: «Решение логический
задач», «Длина отрезка», «Шкалы», «Распределительный закон умножения», «Запись
произведения с буквенными множителями», «Построение конфигураций из частей
прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге», «Делители и кратные.
Признаки делимости», «Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения». «Приведение дроби к новому знаменателю»,
«Нахождение части целого и целого по его части». «Округление десятичных дробей».
«Решение задач перебором всех возможных вариантов». «Составление буквенных
выражений по условию задачи». Высвободившиеся часы можно использовать на
повторение (в начале и конце учебного года), на изучение наиболее трудных и значимых
тем: в V классе – на решение уравнений, приведение дроби к новому знаменателю,
умножение и деление десятичных дробей, измерение углов; в VI классе – действия с
положительными и отрицательными числами, решение уравнений, сложение и вычитание
чисел, содержащих целую и дробную часть, на умножение и деление обыкновенных
дробей.
АЛГЕБРА
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы:
«Иррациональные числа. Действительные числа», «Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с действительными числами», «Нахождение приближенных
значений квадратного корня», «Теорема Виета», «Решения уравнений третьей и четвѐртой
степеней разложением на множители», «Функция у =√
и ее график», «Погрешность и
точность приближения», «Четные и нечетные функции», «Функция у=х n», «Функция у=
ах2, ее график и свойства. Графики функций у= ах 2 + n и у=а(х-m)2, «Уравнение с двумя
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
переменными и его график», «Графический способ решения системы уравнений»,
«Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты».
Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Формулы»,
«Доказательство тождеств», «Линейное уравнение с двумя неизвестными», «График
линейного уравнения с двумя переменными», «Графическое решение линейных
уравнений и систем линейных уравнений», «Свойства квадратичной функции».
Высвободившиеся часы рекомендуется использовать: для лучшей проработки
наиболее важных тем курса: «Решение уравнений», «Решение систем уравнений»,
«Совместные действия с дробями», «Применение свойств арифметического квадратного
корня»; на повторение, решение задач, преобразование выражений, а также на
закрепление изученного материала.
ГЕОМЕТРИЯ
Следует основное внимание уделить практической направленности курса, исключив
и упростив наиболее сложный для восприятия теоретический материал. На уроках
геометрии необходимо максимально использовать наглядные средства обучения, больше
проводить практических работ с учащимися, решать задачи. Строить решение задач при
постоянном обращении к наглядности – рисункам и чертежам.
Ознакомительно дать темы: «Теоремы и доказательство. Аксиомы», «Доказательство
от противного», «Существование и единственность перпендикуляра к прямой», «Метод
геометрических мест», «Метод удвоения медианы», «Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных
отрезках»,
«Центр
масс
треугольника»,
«Изменение
тригонометрических функций при возрастании угла», «Формулы для радиусов вписанных
и описанных окружностей правильных многоугольников», «Уравнение прямой»,
«Движение», «Свойства движения», «Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной».
Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Симметричные фигуры.
Основные свойства осевой симметрии», «Центральная симметрия», «Параллельный
перенос», «Поворот», «Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов»,
«Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки», «Декартовы
координаты на плоскости», «Решение треугольников», «Подобие фигур».
Высвободившиеся часы использовать на решение задач и повторение.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
В связи с тем, что данный курс вызывает наибольшие сложности для обучающихся
с ЗПР, связанные со сниженным уровнем развития словесно-логического мышления, его
изучение должно строиться на базовом уровне и доступном для учеников материале.
Основное внимание следует уделить разделам, связанными с повторением пройденного
материала, увеличить количество упражнений и заданий, связанных с практической
деятельностью обучающихся.
Необходимо пересмотреть содержание теоретического материала и характер его
изложения: теоретический материал преподносить в процессе решения задач и
выполнения заданий наглядно-практического характера; не требовать вывода и
запоминания сложных формул, решения нестандартных, трудоѐмких заданий. Ряд тем
следует изучать в ознакомительном плане.
Федеральная программа предоставляет автору рабочей программы свободу в
распределении материала по четвертям (триместрам). Распределение времени на изучение
тем в течение учебного года самостоятельно определяется образовательной организацией
и зависит от особенностей группы обучающихся с ЗПР и их особых образовательных
потребностей.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
ПРИМЕРНЫЕ ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ЗПР,
ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ОСОБЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ ПОТРЕБНОСТЯМИ И
ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ОСМЫСЛЕННОЕ ОСВОЕНИЕ СОДЕРЖАНИИ
ОБРАЗОВАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми
образовательными потребностями. Помимо широко используемых в ФАОП ООО общих
для всех обучающихся видов деятельности следует усилить виды деятельности
специфичные для данной категории детей, обеспечивающие осмысленное освоение
содержания образования по предмету: усиление предметно-практической деятельности с
активизацией сенсорных систем; чередование видов деятельности, задействующих
различные сенсорные системы; освоение материала с опорой на алгоритм; «пошаговость»
в изучении материала; использование дополнительной визуальной опоры (схемы,
шаблоны, опорные таблицы); речевой отчет о процессе и результате деятельности;
выполнение специальных заданий, обеспечивающих коррекцию регуляции учебнопознавательной деятельности и контроль собственного результата.
Федеральная тематическая и терминологическая лексика соответствует ФАОП
ООО.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим
материалом по предмету. Проводится специальная работа по введению в активный
словарь обучающихся соответствующей терминологии. Изучаемые термины вводятся на
полисенсорной основе, обязательна визуальная поддержка, алгоритмы работы с
определением, опорные схемы для актуализации терминологии.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
основного общего образования учебный предмет «Математика» входит в предметную
область «Математика и информатика» и является обязательным для изучения. В 5-9
классах учебный предмет «Математика» традиционно изучается в рамках следующих
учебных курсов: в 5-6 классах – курса «Математика», в 7-9 классах – курсов «Алгебра»
(включая элементы статистики и теории вероятностей) и «Геометрия». Настоящей
программой вводится самостоятельный учебный курс «Вероятность и статистика».
Общее число часов, рекомендованных для изучения математики (базовый уровень)
на уровне основного общего образования, – 952 часа: в 5 классе – 170 часов (5 часов в
неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 7 классе – 204 часа (6 часов в
неделю), в 8 классе – 204 часа (6 часов в неделю), в 9 классе – 204 часа (6 часов в неделю).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на
достижение обучающимися с ЗПР личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов освоения учебного предмета.
Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного;
трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты:
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
В результате освоения программы по математике на уровне основного общего
образования у обучающегося с ЗПР будут сформированы метапредметные результаты,
характеризующиеся овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения математического
материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи (сравнивать
возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения математических
задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Овладение универсальными учебными коммуникативными действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учѐта
интересов; слушать партнѐра; формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения и
разрешать конфликты на основе учѐта интересов и позиций всех участников;
аргументировать свою позицию и координировать еѐ с позициями партнѐров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и
последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи,
еѐ объективную трудность и собственные возможности еѐ решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной задачи;
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат
деятельности, определять позитивные изменения и направления, требующие дальнейшей
работы;
регулировать способ выражения эмоций.
Предметные результаты освоения программы по математике представлены по
годам обучения в рамках отдельных учебных курсов: в 5–6 классах – курса «Математика»,
в 7–9 классах – курсов «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика».
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
ФЕДЕРАЛЬНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА». 5–6 КЛАССЫ
Цели изучения учебного курса
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся c ЗПР,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся с ЗПР на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные
умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать
полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом
совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических
знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением
простейшим приѐмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных
чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это дроби. Начало
изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в
освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы.
При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объѐме предшествует изучению
десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии,
когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с
десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании. К 6 классу отнесѐн второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приѐмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.
Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе
алгебры 7 класса, что станет следующим проходом всех принципиальных вопросов, тем
самым разделение трудностей облегчает восприятие материала, а распределение во
времени способствует прочности приобретаемых навыков.
При обучении решению текстовых задач в 5—6 классах используются
арифметические приѐмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке
вычислительных навыков в 5—6 классах, рассматриваются задачи следующих видов:
задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты,
на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приѐмами решения
задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в
форме таблиц или диаграмм.
В
Федеральной
рабочей
программе
предусмотрено
формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В курсе «Математики» 5–6 классов представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе,
систематизируются и расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
Учебный план на изучение математики в 5–6 классах отводит не менее 5 учебных
часов в неделю в течение каждого года обучения, всего не менее 340 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» (ПО ГОДАМ
ОБУЧЕНИЯ)
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. *Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления*1. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулѐм. Способы
1
Здесь и далее * *обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, *распределительное свойство
(закон) умножения*.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
*Делители и кратные числа*, разложение на множители. Простые и составные
числа. *Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9*. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, *распределительного свойства
умножения*.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби.
*Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю*. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные
дроби. *Нахождение части целого и целого по его части*.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. *Округление десятичных
дробей*.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. *Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов*. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объѐма,
цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой
величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и
развѐрнутые углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник,
квадрат; треугольник, *о равенстве фигур*.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. *Построение конфигураций
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге*. Использование
свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
*Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развѐртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и др.)*.
*Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объѐма*.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного
и
сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
*распределительного свойства умножения.* Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа; *наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения*. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. *Масштаб*, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по еѐ проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. *Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа*. Изображение чисел на координатной
прямой. *Числовые промежутки*.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. *Буквенные выражения и числовые подстановки.* Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, *объѐма параллелепипеда и куба*.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. *Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.*
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость,
время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объѐм
работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
*Оценка и прикидка, округление результата*.
*Составление буквенных выражений по условию задачи*.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, четырѐхугольник, треугольник, окружность, круг.
*Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые*. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой; длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний.
Четырѐхугольник, примеры четырѐхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. *Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира*. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения
площади. Приближѐнное измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.*
Приближѐнное измерение длины окружности, площади круга*.
*Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение
симметричных фигур*.
*Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развѐрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).
Понятие объѐма; единицы измерения объѐма. Объѐм прямоугольного
параллелепипеда, куба*.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА».
Освоение учебного курса «Математика» в 5–6 классах основной школы должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
5 КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов (при необходимости с направляющей
помощью).
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость (при необходимости с использованием
справочной информации).
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени,
скорости; выражать одни единицы величины через другие (при необходимости с опорой на
справочную информацию).
Извлекать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, при необходимости по визуальной опоре, связанную
с углами: вершина, сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с
окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки (после совместного анализа).
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие (при необходимости с опорой на
справочную информацию).
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро
грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям (с опорой на
алгоритм учебных действий), пользоваться единицами измерения объѐма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях (при необходимости с визуальной опорой).
6 КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это
возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби (по образцу), находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
простейших числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости (при необходимости с опорой на алгоритм
правила), раскладывать натуральные числа на простые множители.
*Пользоваться масштабом*, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования (с опорой на алгоритм учебных действий).
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом с опорой на
вопросный план.
Решать простейшие задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объѐма
работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи после совместного анализа.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой
или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать
данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Иметь представление о геометрических понятиях: равенство фигур, симметрия, ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов;
распознавать на чертежах острый, прямой, развѐрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертѐжные инструменты, расстояния: между двумя точками,
от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника;
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы
измерения площади через другие (при необходимости с опорой на справочную
информацию).
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развѐртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объѐма; выражать одни единицы измерения объѐма через другие (с
опорой на справочную информацию).
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях (при необходимости с визуальной опорой).
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
4
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные
числа
40
1
8
Представление данных
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
5
5
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
2
Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
3
Натуральный ряд. Число 0
1
4
Натуральный ряд. Число 0
1
5
Натуральные числа на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
6
Натуральные числа на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
7
Натуральные числа на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
8
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
9
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
10
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
11
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
12
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
13
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
14
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
15
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
16
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
17
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
18
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
19
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
20
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы
при умножении
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
21
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы
при умножении
1
22
Переместительное и
сочетательное свойства сложения
и умножения, распределительное
свойство умножения
1
23
Переместительное и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
сочетательное свойства сложения
и умножения, распределительное
свойство умножения
24
Переместительное и
сочетательное свойства сложения
и умножения, распределительное
свойство умножения
1
25
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
26
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
27
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
28
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
29
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
30
Простые и составные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
31
Простые и составные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
32
Признаки делимости на 2, 5, 10,
3, 9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
33
Признаки делимости на 2, 5, 10,
3, 9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
34
Числовые выражения; порядок
действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
35
Числовые выражения; порядок
действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
36
Числовые выражения; порядок
действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
37
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
38
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
39
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
40
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
41
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
42
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
43
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
1
44
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
45
Измерение длины отрезка,
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
метрические единицы измерения
длины
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
46
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
47
Окружность и круг
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
48
Окружность и круг
1
49
Практическая работа по теме
"Построение узора из
окружностей"
1
50
Угол. Прямой, острый, тупой и
развѐрнутый углы
1
51
Угол. Прямой, острый, тупой и
развѐрнутый углы
1
52
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
53
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
54
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
55
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
56
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
57
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
58
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
59
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
60
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
61
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
62
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
63
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
64
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
65
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
66
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
67
Основное свойство дроби
1
68
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
69
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
70
Сравнение дробей
1
71
Сравнение дробей
1
72
Сложение и вычитание
1
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
обыкновенных дробей
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
73
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
75
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
80
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
81
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
82
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
83
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
84
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
85
Умножение и деление
1
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
https://m.edsoo.ru/f2a18692
86
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
87
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
88
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
89
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
90
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
91
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
92
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
93
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
94
Решение текстовых задач,
1
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
95
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
96
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
97
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
98
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
99
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
100
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
101
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
102
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
103
Контрольная работа по теме
1
1
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
"Обыкновенные дроби"
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
104
Многоугольники.
Четырѐхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
105
Многоугольники.
Четырѐхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
106
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
1
107
Треугольник
1
108
Треугольник
1
109
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы
измерения площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
110
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы
измерения площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
111
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
из прямоугольников, единицы
измерения площади
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
112
Периметр многоугольника
1
113
Периметр многоугольника
1
114
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
115
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
116
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
117
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
118
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
119
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
120
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
121
Сравнение десятичных дробей
1
122
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
123
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
124
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
125
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
126
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
127
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
128
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
129
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
130
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
131
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
132
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
133
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
134
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
135
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
136
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
137
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
138
Действия с десятичными
1
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
дробями
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
139
Действия с десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
140
Действия с десятичными
дробями
1
141
Округление десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
142
Округление десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
143
Округление десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
144
Округление десятичных дробей
1
145
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
146
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
147
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
148
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
149
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
150
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
151
Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"
1
152
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
153
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
154
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развѐртки куба и
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
155
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развѐртки куба и
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
156
Практическая работа по теме
"Развѐртка куба"
1
157
Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
158
Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
159
Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
160
Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
161
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
162
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
163
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
164
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
165
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
167
Итоговая контрольная работа
1
168
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
170
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
4
4
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
6 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические работы
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
2
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
3
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
4
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
5
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
6
Арифметические
действия с
многозначными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
https://edu.skysmart.ru/student/zerevogepa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
натуральными числами
7
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
8
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
9
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
10
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
11
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
12
Округление
натуральных чисел
1
13
Округление
натуральных чисел
1
14
Округление
натуральных чисел
1
15
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
16
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
17
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
18
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
19
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
20
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
21
Делимость суммы и
произведения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
22
Делимость суммы и
1
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
произведения
https://m.edsoo.ru/f2a23254
23
Деление с остатком
1
24
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
25
Решение текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
26
Решение текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
27
Решение текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
28
Решение текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
29
Решение текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
30
Контрольная работа по
теме "Натуральные
числа"
1
31
Перпендикулярные
прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
32
Перпендикулярные
прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
33
Параллельные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
34
Параллельные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
35
Расстояние между двумя
точками, от точки до
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
прямой, длина
маршрута на квадратной
сетке
36
Расстояние между двумя
точками, от точки до
прямой, длина
маршрута на квадратной
сетке
1
37
Расстояние между двумя
точками, от точки до
прямой, длина
маршрута на квадратной
сетке
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
38
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
39
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
40
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
41
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
дробей
42
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
43
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
44
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
45
Десятичные дроби и
метрическая система
мер
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
46
Десятичные дроби и
метрическая система
мер
1
47
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
48
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
49
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
50
Арифметические
действия с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
обыкновенными и
десятичными дробями
51
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
52
Отношение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
53
Отношение
1
54
Деление в данном
отношении
1
55
Деление в данном
отношении
1
56
Масштаб, пропорция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
57
Масштаб, пропорция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
58
Понятие процента
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
59
Понятие процента
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
60
Вычисление процента от
величины и величины
по еѐ проценту
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
61
Вычисление процента от
величины и величины
по еѐ проценту
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
62
Вычисление процента от
величины и величины
по еѐ проценту
1
63
Вычисление процента от
величины и величины
по еѐ проценту
1
64
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
65
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
66
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
67
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
68
Контрольная работа по
теме "Дроби"
1
69
Практическая работа по
теме "Отношение длины
окружности к еѐ
диаметру"
1
70
Осевая симметрия.
Центральная симметрия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
71
Осевая симметрия.
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
Центральная симметрия
https://m.edsoo.ru/f2a25428
72
Построение
симметричных фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
73
Построение
симметричных фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
74
Практическая работа по
теме "Осевая
симметрия"
1
75
Симметрия в
пространстве
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
76
Применение букв для
записи математических
выражений и
предложений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
77
Буквенные выражения и
числовые подстановки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
78
Буквенные равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
79
Буквенные равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
80
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
81
Формулы
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
82
Четырѐхугольник,
примеры
четырѐхугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
83
Прямоугольник,
квадрат: свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
84
Прямоугольник,
квадрат: свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
85
Измерение углов. Виды
треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
86
Измерение углов. Виды
треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
87
Периметр
многоугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
88
Периметр
многоугольника
1
89
Площадь фигуры
1
90
Площадь фигуры
1
91
Формулы периметра и
площади
прямоугольника
1
92
Формулы периметра и
площади
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
прямоугольника
93
Приближѐнное
измерение площади
фигур
1
94
Практическая работа по
теме "Площадь круга"
1
95
Контрольная работа по
теме "Выражения с
буквами. Фигуры на
плоскости"
1
96
Целые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
97
Целые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
98
Целые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
99
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
100
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
101
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
102
Модуль числа,
геометрическая
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
интерпретация модуля
103
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
104
Числовые промежутки
1
105
Положительные и
отрицательные числа
1
106
Положительные и
отрицательные числа
1
107
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
108
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
109
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
110
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
111
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
112
Арифметические
действия с
положительными и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
отрицательными
числами
113
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
114
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
115
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
116
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
117
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
118
Арифметические
1
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
действия с
положительными и
отрицательными
числами
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
119
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
120
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
121
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
122
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
123
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
числами
124
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
125
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
126
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
127
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
128
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
129
Арифметические
действия с
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
положительными и
отрицательными
числами
130
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
131
Решение текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
132
Решение текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
133
Решение текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
134
Решение текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
135
Контрольная работа по
темам "Буквенные
выражения.
Положительные и
отрицательные числа"
1
136
Прямоугольная система
координат на плоскости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
137
Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
138
Столбчатые и круговые
1
Библиотека ЦОК
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
диаграммы
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
139
Практическая работа по
теме "Построение
диаграмм"
1
140
Решение текстовых
задач, содержащих
данные, представленные
в таблицах и на
диаграммах
1
141
Решение текстовых
задач, содержащих
данные, представленные
в таблицах и на
диаграммах
1
142
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и
сфера
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
143
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и
сфера
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
144
Изображение
пространственных
фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
145
Изображение
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
пространственных
фигур
146
Примеры развѐрток
многогранников,
цилиндра и конуса
1
147
Практическая работа по
теме "Создание моделей
пространственных
фигур"
1
148
Понятие объѐма;
единицы измерения
объѐма
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
149
Объѐм прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объѐма
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
150
Объѐм прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объѐма
1
151
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
152
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
153
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
154
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
155
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
156
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
157
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
158
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
обобщение и
систематизация знаний
159
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
160
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
161
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
162
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
163
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
164
Повторение основных
1
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
165
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
166
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
167
Итоговая контрольная
работа
1
168
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
169
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
170
Повторение основных
понятий и методов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
5
5
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика, 6 класс/ Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Культура.рф 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
Федеральный портал "Российское образование" 
