© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

Приложение № 5
Утверждена
в составе ООП СОО
Приказ МАОУ Гимназии № 86
от 29.08.2024 № 14/О

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»
(базовый уровень)
(предметная область «Математика и информатика»)
10 - 11 классы

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и
традиций российского образования. Реализация программы обеспечивает овладение
ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из наиболее
значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной стороны, он обеспечивает
инструментальную базу для изучения всех естественно-научных курсов, а с другой
стороны, формирует логическое и абстрактное мышление учащихся на уровне,
необходимом для освоения курсов информатики, обществознания, истории, словесности.
В рамках данного курса учащиеся овладевают универсальным языком современной науки,
которая формулирует свои достижения в математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для успешного
овладения законами физики, химии, биологии, понимания основных тенденций
экономики и общественной жизни, позволяет ориентироваться в современных цифровых
и компьютерных технологиях, уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже
время овладение абстрактными и логически строгими математическими конструкциями
развивает умение находить закономерности, обосновывать истинность утверждения,
использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует
креативное и критическое мышление. В ходе изучения алгебры и начал математического
анализа в старшей школе учащиеся получают новый опыт решения прикладных задач,
самостоятельного построения математических моделей реальных ситуаций и
интерпретации полученных решений, знакомятся с примерами математических
закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися математическими
открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который реализуется
как через учебный материал, способствующий формированию научного мировоззрения,
так и через специфику учебной деятельности, требующей самостоятельности,
аккуратности, продолжительной концентрации внимания и ответственности за
полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа лежит
деятельностный принцип обучения.
Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает следующие
содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Функции и графики»,
«Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа», «Множества и логика».
Все основные содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

обучения в старшей школе, естественно дополняя друг друга и постепенно насыщаясь
новыми темами и разделами. Данный курс является интегративным, поскольку
объединяет в себе содержание нескольких математических дисциплин: алгебра,
тригонометрия, математический анализ, теория множеств и др. По мере того как учащиеся
овладевают всё более широким математическим аппаратом, у них последовательно
формируется и совершенствуется умение строить математическую модель реальной
ситуации, применять знания, полученные в курсе «Алгебра и начала математического
анализа», для решения самостоятельно сформулированной математической задачи, а
затем интерпретировать полученный результат.
Содержательно-методическая
линия
«Числа
и
вычисления»
завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было начато в
основной школе. В старшей школе особое внимание уделяется формированию прочных
вычислительных навыков, включающих в себя использование различных форм записи
действительного числа, умение рационально выполнять действия с ними, делать
прикидку, оценивать результат. Обучающиеся получают навыки приближённых
вычислений, выполнения действий с числами, записанными в стандартной форме,
использования математических констант, оценивания числовых выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего обучения в
старшей школе, поскольку в каждом разделе программы предусмотрено решение
соответствующих задач. Обучающиеся овладевают различными методами решения целых,
рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических
уравнений, неравенств и их систем. Полученные умения используются при исследовании
функций с помощью производной, решении прикладных задач и задач на нахождение
наибольших и наименьших значений функции. Данная содержательная линия включает в
себя также формирование умений выполнять расчёты по формулам, преобразования
целых, рациональных, иррациональных и тригонометрических выражений, а также
выражений, содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и абстрактного мышления
учащихся, формируются навыки дедуктивных рассуждений, работы с символьными
формами, представления закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств.
Алгебра предлагает эффективные инструменты для решения практических и естественнонаучных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно переплетается с
другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаёт последовательность
изучения материала. Изучение степенной, показательной, логарифмической и
тригонометрических функций, их свойств и графиков, использование функций для
решения задач из других учебных предметов и реальной жизни тесно связано как с
математическим анализом, так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое
внимание уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между
различными величинами, исследовать полученные функции, строить их графики.
Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений и навыков,
позволяющих выражать зависимости между величинами в различной форме:
аналитической, графической и словесной. Его изучение способствует развитию

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

алгоритмического мышления, способности к обобщению и конкретизации,
использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет существенно
расширить круг как математических, так и прикладных задач, доступных обучающимся, у
которых появляется возможность исследовать и строить графики функций, определять их
наибольшие и наименьшие значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить
скорости и ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей реальных ситуаций, нахождения
наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Знакомство с основами математического анализа способствует развитию абстрактного,
формально-логического и креативного мышления, формированию умений распознавать
проявления законов математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о
выдающихся результатах, полученных в ходе развития математики как науки, и их
авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном посвящена
элементам теории множеств. Теоретико-множественные представления пронизывают весь
курс школьной математики и предлагают наиболее универсальный язык, объединяющий
все разделы математики и её приложений, они связывают разные математические
дисциплины в единое целое. Поэтому важно дать возможность школьнику понимать
теоретико-множественный язык современной математики и использовать его для
выражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют также основы
математического моделирования, которые призваны сформировать навыки построения
моделей реальных ситуаций, исследования этих моделей с помощью аппарата алгебры и
математического анализа и интерпретации полученных результатов. Такие задания
вплетены в каждый из разделов программы, поскольку весь материал курса широко
используется для решения прикладных задач. При решении реальных практических задач
учащиеся
развивают
наблюдательность,
умение
находить
закономерности,
абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и конкретизировать проблему.
Деятельность по формированию навыков решения прикладных задач организуется в
процессе изучения всех тем курса «Алгебра и начала математического анализа».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического анализа на базовом
уровне отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа в неделю в 11 классе, всего за два
года обучения – 170 часов.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные
периодические дроби. Арифметические операции с рациональными числами,
преобразования числовых выражений. Применение дробей и процентов для решения
прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Арифметические
операции с действительными числами. Приближённые вычисления, правила округления,
прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи действительного числа.
Использование подходящей формы записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс
числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование тригонометрических выражений. Основные тригонометрические
формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод
интервалов.
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и задач из
различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки
знакопостоянства. Чётные и нечётные функции.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график.
Свойства и график корня n-ой степени.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций
числового аргумента.
Начала математического анализа
Последовательности, способы задания последовательностей. Монотонные
последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

Формула сложных процентов. Использование прогрессии для решения реальных задач
прикладного характера.
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна. Применение
теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.
Степень с рациональным показателем. Свойства степени.
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.
Примеры тригонометрических неравенств.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью системы
линейных уравнений.
Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и
задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности функции.
Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Использование графиков функций для решения уравнений и линейных систем.
Использование графиков функций для исследования процессов и зависимостей,
которые возникают при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа
Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств.
Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
Производные элементарных функций. Формулы нахождения производной суммы,
произведения и частного функций.
Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных
задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

Первообразная. Таблица первообразных.
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление интеграла по
формуле Ньютона―Лейбница.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на
уровне среднего общего образования следующих личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного члена российского общества, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.), умением взаимодействовать с социальными институтами в
соответствии с их функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому
и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям
российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках, технологиях, сферах экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением
достижений науки и деятельностью учёного; осознанием личного вклада в построение
устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к
математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в интересах
здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); физического совершенствования, при занятиях спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным
сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями,
умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные
жизненные планы; готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в
решении практических задач математической направленности.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием
глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение
математических знаний для решения задач в области окружающей среды, планирования
поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как сферы
человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания
мира; готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются овладением универсальными
познавательными
действиями,
универсальными коммуникативными действиями, универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
• проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые
и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные суждения и выводы;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

•

использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию,
мнение;
• проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по
установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и
для решения задачи;
• выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
• структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
• оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным
критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности,
планировать организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения
нескольких людей;

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

•

участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые
штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои
действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий
продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
• владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть способами
самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической
задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» на уровне
среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных
образовательных результатов:
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число, обыкновенная и
десятичная дробь, проценты.
Выполнять арифметические операции с рациональными и действительными
числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления, делать
прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная форма записи
действительного числа, корень натуральной степени; использовать подходящую форму
записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;
использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические функции.
Уравнения и неравенства

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое, рациональное,
иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое уравнение;
Выполнять
преобразования
тригонометрических
выражений
и
решать
тригонометрические уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных выражений и
решать основные типы целых, рациональных и иррациональных уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач и задач из
различных областей науки и реальной жизни.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения,
уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область определения
и множество значений функции, график функции, взаимно обратные функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции, степенной
функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей при
решении задач из других учебных предметов и реальной жизни; выражать формулами
зависимости между величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая
прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения реальных
задач прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов
и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Оперировать понятиями: определение, теорема, следствие, доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать признаки
делимости целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач.
Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные логарифмы.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования выражений; оперировать
понятиями: показательное уравнение и неравенство; решать основные типы
показательных уравнений и неравенств.
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; оперировать
понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство; решать основные типы
логарифмических уравнений и неравенств.
Находить решения простейших тригонометрических неравенств.
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её решение; использовать
систему линейных уравнений для решения практических задач.
Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и
неравенств.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения,
уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки монотонности
функции, точки экстремума функции, наибольшее и наименьшее значения функции на
промежутке; использовать их для исследования функции, заданной графиком.
Оперировать
понятиями:
графики
показательной,
логарифмической
и
тригонометрических функций; изображать их на координатной плоскости и использовать
для решения уравнений и неравенств.
Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений и
использовать их для решения системы линейных уравнений.
Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей из
других учебных дисциплин.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции;
использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач.
Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы,
произведения, частного функций.
Использовать производную для исследования функции на монотонность и
экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков.
Использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в
том числе социально-экономических, задачах.
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать геометрический и
физический смысл интеграла.
Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле
Ньютона–Лейбница.
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического
характера, средствами математического анализа.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Контрольные
работы

Всего

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Множества рациональных и
действительных чисел. Рациональные
уравнения и неравенства

14

2

Функции и графики. Степень с целым
показателем

6

3

Арифметический корень n–ой степени.
Иррациональные уравнения и неравенства

18

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

4

Формулы
тригонометрии.Тригонометрические
уравнения

22

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

5

Последовательности и прогрессии

5

6

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

3

1

68

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

11 КЛАСС
№
п/п

Количество часов
Наименование разделов и тем программы

Контрольные
работы

Всего

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Степень с рациональным показателем.
Показательная функция. Показательные
уравнения и неравенства

12

2

Логарифмическая функция. Логарифмические
уравнения и неравенства

12

3

Тригонометрические функции и их графики.
Тригонометрические неравенства

9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

4

Производная. Применение производной

24

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

5

Интеграл и его применения

9

6

Системы уравнений

12

7

Натуральные и целые числа

6

8

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

18

2

102

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Множество, операции над множествами.
Диаграммы Эйлера―Венна

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/746d5dce

2

Рациональные числа. Обыкновенные и
десятичные дроби, проценты, бесконечные
периодические дроби

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be888093

3

Арифметические операции с рациональными
числами, преобразования числовых
выражений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4d7f95fe

4

Применение дробей и процентов для решения
прикладных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/44dd1046

5

Применение дробей и процентов для решения
прикладных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d99d8c74

6

Действительные числа. Рациональные и
иррациональные числа

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2f36a36f

7

Арифметические операции с действительными
числами

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a97a12d9

8

Приближённые вычисления, правила
округления, прикидка и оценка результата

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cb723fbd

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

вычислений
9

Тождества и тождественные преобразования

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3a23ac15

10

Уравнение, корень уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/11ac68be

11

Неравенство, решение неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/50bdf26d

12

Метод интервалов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/775f5d99

13

Решение целых и дробно-рациональных
уравнений и неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ec7a107

14

Контрольная работа по теме "Множества
рациональных и действительных чисел.
Рациональные уравнения и неравенств"

1

15

Функция, способы задания функции. Взаимно
обратные функции

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/226eeabf

16

График функции. Область определения и
множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/763e75ee

17

Чётные и нечётные функции

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff4564ad

18

Степень с целым показателем. Стандартная
форма записи действительного числа

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66446d3e

19

Использование подходящей формы записи
действительных чисел для решения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6eadc6f1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1914a389

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

практических задач и представления данных
20

Степенная функция с натуральным и целым
показателем. Её свойства и график

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3f25a047

21

Арифметический корень натуральной степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d82c36d4

22

Арифметический корень натуральной степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe7fc4db

23

Свойства арифметического корня натуральной
степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d0f0b260

24

Свойства арифметического корня натуральной
степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c3389865

25

Свойства арифметического корня натуральной
степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/444c4b9c

26

Действия с арифметическими корнями n–ой
степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54b815c5

27

Действия с арифметическими корнями n–ой
степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/83105a0e

28

Действия с арифметическими корнями n–ой
степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2ab1c7bc

29

Действия с арифметическими корнями n–ой
степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eacb053c

30

Действия с арифметическими корнями n–ой
степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a5ada51

31

Решение иррациональных уравнений и
неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/69106ae7

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

32

Решение иррациональных уравнений и
неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9362fea9

33

Решение иррациональных уравнений и
неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/78d9b391

34

Решение иррациональных уравнений и
неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de7ca33e

35

Решение иррациональных уравнений и
неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/87e5e52d

36

Свойства и график корня n-ой степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eb0cc5e3

37

Свойства и график корня n-ой степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f29b9b5

38

Контрольная работа по теме
"Арифметический корень n–ой степени.
Иррациональные уравнения и неравенства"

1

39

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f605ed0

40

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec9f4d78

41

Арксинус, арккосинус и арктангенс числового
аргумента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8f5d49a

42

Арксинус, арккосинус и арктангенс числового
аргумента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f1ff9220

43

Тригонометрическая окружность, определение
тригонометрических функций числового

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6df195a0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f13af630

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

аргумента
44

Тригонометрическая окружность, определение
тригонометрических функций числового
аргумента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61c578

45

Основные тригонометрические формулы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ed2b3ba

46

Основные тригонометрические формулы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fcdd2a2e

47

Основные тригонометрические формулы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8a0ff2f

48

Основные тригонометрические формулы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/12d1413c

49

Преобразование тригонометрических
выражений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e248c5fc

50

Преобразование тригонометрических
выражений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/09ba5b3d

51

Преобразование тригонометрических
выражений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f4655da

52

Преобразование тригонометрических
выражений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/76ce9958

53

Преобразование тригонометрических
выражений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8fa598b5

54

Решение тригонометрических уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6baefe19

55

Решение тригонометрических уравнений

1

Библиотека ЦОК

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

https://m.edsoo.ru/a1f8d141
56

Решение тригонометрических уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65a0f2d0

57

Решение тригонометрических уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0d8a770d

58

Решение тригонометрических уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cec28774

59

Решение тригонометрических уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6eec650

60

Контрольная работа по теме "Формулы
тригонометрии. Тригонометрические
уравнения"

1

61

Последовательности, способы задания
последовательностей. Монотонные
последовательности

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b46a8228

62

Арифметическая и геометрическая
прогрессии. Использование прогрессии для
решения реальных задач прикладного
характера

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d36669f8

63

Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия. Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cbf72b1

64

Формула сложных процентов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fc437

65

Формула сложных процентов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2627eca

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ae44ac4c

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

66

Обобщение, систематизация знаний за курс
алгебры и начал математического анализа 10
класса

1

67

Итоговая контрольная работа

1

68

Обобщение, систематизация знаний за курс
алгебры и начал математического анализа 10
класса

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33e6629e
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/188bbf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/49f1b827

4

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

11 КЛАСС
№
п/п

Количество часов
Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Степень с рациональным показателем

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a52939b3

2

Свойства степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff601408

3

Преобразование выражений, содержащих
рациональные степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d87e248

4

Преобразование выражений, содержащих
рациональные степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/343c6b64

5

Преобразование выражений, содержащих
рациональные степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4064d354

6

Показательные уравнения и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be76320c

7

Показательные уравнения и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d408009

8

Показательные уравнения и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd5ff0ec

9

Показательные уравнения и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cebf10c6

10

Показательные уравнения и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/536de727

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/85bc8132

11

Показательная функция, её свойства и график

1

12

Контрольная работа по теме "Степень с
рациональным показателем. Показательная
функция. Показательные уравнения и
неравенства"

1

13

Логарифм числа

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3e3230d4

14

Десятичные и натуральные логарифмы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ea72162

15

Преобразование выражений, содержащих
логарифмы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/da48154c

16

Преобразование выражений, содержащих
логарифмы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4beff03b

17

Преобразование выражений, содержащих
логарифмы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe189f2d

18

Преобразование выражений, содержащих
логарифмы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fadb8aa5

19

Логарифмические уравнения и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3034724e

20

Логарифмические уравнения и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/712ac2d9

21

Логарифмические уравнения и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9e3f4bc9

22

Логарифмические уравнения и неравенства

1

Библиотека ЦОК

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/58e8e2f2

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

https://m.edsoo.ru/15bc1cfb
23

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d68bbe9d

24

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9d102051

25

Тригонометрические функции, их свойства и
графики

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/beeff646

26

Тригонометрические функции, их свойства и
графики

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d2e4601b

27

Тригонометрические функции, их свойства и
графики

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba9da96d

28

Тригонометрические функции, их свойства и
графики

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/24ab3c53

29

Примеры тригонометрических неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5272b9a1

30

Примеры тригонометрических неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0c837397

31

Примеры тригонометрических неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6e1901f

32

Примеры тригонометрических неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f903c75

33

Контрольная работа по теме "Логарифмическая
функция. Логарифмические уравнения и
неравенства.Тригонометрические функции и их
графики.Тригонометрические неравенства"

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/10130727

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

34

Непрерывные функции

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/403bfb0d

35

Метод интервалов для решения неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6db0b423

36

Метод интервалов для решения неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adbce1b

37

Производная функции

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0731ad3d

38

Производная функции

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/723dd608

39

Геометрический и физический смысл производной

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c8d36ff

40

Геометрический и физический смысл производной

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a413eca9

41

Производные элементарных функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c7550e5f

42

Производные элементарных функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/14ab3cdb

43

Производная суммы, произведения, частного
функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c12a0552

44

Производная суммы, произведения, частного
функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d598f201

45

Производная суммы, произведения, частного
функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1de34d4d

46

Применение производной к исследованию

1

Библиотека ЦОК

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

функций на монотонность и экстремумы

https://m.edsoo.ru/17af2df9

47

Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a8ca5ad4

48

Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b411edd

49

Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/caf9bd2f

50

Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fac78f05

51

Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb6a8acf

52

Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cffcb7e5

53

Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d9469916

54

Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ad15000e

55

Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86adcbfd

56

Применение производной для нахождения
наилучшего решения в прикладных задачах, для
определения скорости процесса, заданного
формулой или графиком

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/13205d80

57

Контрольная работа по теме "Производная.
Применение производной"

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f8ed5f99

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

58

Первообразная. Таблица первообразных

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d777edf8

59

Первообразная. Таблица первообразных

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/30c3697b

60

Интеграл, геометрический и физический смысл
интеграла

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/391272c9

61

Интеграл, геометрический и физический смысл
интеграла

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d359fb5f

62

Интеграл, геометрический и физический смысл
интеграла

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07eb464b

63

Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9b225c3

64

Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b800deb4

65

Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f5eed075

66

Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/41da431a

67

Системы линейных уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b648235a

68

Системы линейных уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ab83864

69

Решение прикладных задач с помощью системы
линейных уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a4d65ee5

70

Решение прикладных задач с помощью системы

1

Библиотека ЦОК

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

линейных уравнений

https://m.edsoo.ru/aa5962e1

71

Системы и совокупности целых, рациональных,
иррациональных, показательных,
логарифмических уравнений и неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/48190472

72

Системы и совокупности целых, рациональных,
иррациональных, показательных,
логарифмических уравнений и неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2dbd3859

73

Системы и совокупности целых, рациональных,
иррациональных, показательных,
логарифмических уравнений и неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ab8d17e

74

Системы и совокупности целых, рациональных,
иррациональных, показательных,
логарифмических уравнений и неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/81cccfe9

75

Использование графиков функций для решения
уравнений и систем

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/039949bf

76

Использование графиков функций для решения
уравнений и систем

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a7d95f79

77

Применение уравнений, систем и неравенств к
решению математических задач и задач из
различных областей науки и реальной жизни

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ca878deb

78

Контрольная работа по теме "Интеграл и его
применения. Системы уравнений"

1

79

Натуральные и целые числа в задачах из реальной
жизни

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cee1327

80

Натуральные и целые числа в задачах из реальной
жизни

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a35a131d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/471c735b

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

81

Натуральные и целые числа в задачах из реальной
жизни

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef10c4f9

82

Признаки делимости целых чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51696a67

83

Признаки делимости целых чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fab81c0e

84

Признаки делимости целых чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef2c6e43

85

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0312cf8c

86

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/247d2fe7

87

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e8b87729

88

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1bf2fb98

89

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9c44c6ca

90

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/337aad59

91

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a86014e1

92

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5c45a60a

93

Повторение, обобщение, систематизация знаний.

1

Библиотека ЦОК

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

Неравенства

https://m.edsoo.ru/19304aba

94

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c3d4b282

95

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Системы уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a20b8a4c

96

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Системы уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a012476d

97

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Функции

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d620c191

98

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Функции

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7017196f

99

Итоговая контрольная работа

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/513c9889

100

Итоговая контрольная работа

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2276973

101

Обобщение, систематизация знаний за курс
алгебры и начал математического анализа 10-11
классов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3330f7ef

102

Обобщение, систематизация знаний за курс
алгебры и начал математического анализа 10-11
классов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cead345e

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

102

6

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 классы»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа, 10-11 классы/ Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЯКласс (yaklass.ru)

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
ЯКласс (yaklass.ru)
Урок (lesson.edu.ru)