© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

Приложение № 9
Утверждена
в составе ООП СОО
Приказ МАОУ Гимназии № 86
от 29.08.2024 № 14/О

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
(базовый уровень)
(предметная область «Математика и информатика»)
10 - 11 классы

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Вероятность и статистика» базового уровня для
обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных
мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития личности
обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Учебный курс «Вероятность и статистика» базового уровня является продолжением
и развитием одноимённого учебного курса базового уровня основной школы. Курс
предназначен для формирования у обучающихся статистической культуры и понимания
роли теории вероятностей как математического инструмента для изучения случайных
событий, величин и процессов. При изучении курса обогащаются представления
учащихся о методах исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости
и общности математических методов познания как неотъемлемой части современного
естественно-научного мировоззрения.
Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при изучении
курса основной школы и на развитие представлений о случайных величинах и
взаимосвязях между ними на важных примерах, сюжеты которых почерпнуты из
окружающего мира.
В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса «Вероятность и
статистика» средней школы на базовом уровне выделены следующие основные
содержательные линии: «Случайные события и вероятности», «Случайные величины и
закон больших чисел».
Важную часть курса занимает изучение геометрического и биномиального
распределений и знакомство с их непрерывными аналогами ― показательным и
нормальным распределениями.
Содержание линии «Случайные события и вероятности» служит основой для
формирования представлений о распределении вероятностей между значениями
случайных величин, а также эта линия необходима как база для изучения закона больших
чисел – фундаментального закона, действующего в природе и обществе и имеющего
математическую формализацию. Сам закон больших чисел предлагается в
ознакомительной форме с минимальным использованием математического формализма.
Темы, связанные с непрерывными случайными величинами, акцентируют внимание
школьников на описании и изучении случайных явлений с помощью непрерывных
функций. Основное внимание уделяется показательному и нормальному распределениям,
при этом предполагается ознакомительное изучение материала без доказательств
применяемых фактов.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне отводится 1 час в
неделю в течение каждого года обучения, всего 68 учебных часов.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия и стандартное
отклонение числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события
(исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и вероятности событий.
Случайные опыты с равновозможными элементарными событиями. Вероятности событий
в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные события.
Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента.
Формула полной вероятности. Независимые события.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число сочетаний.
Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания.
Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний
Бернулли.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения.
Примеры распределений, в том числе, геометрическое и биномиальное.
11 КЛАСС
Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание,
дисперсия и стандартное отклонение. Примеры применения математического ожидания, в
том числе в задачах из повседневной жизни. Математическое ожидание бинарной
случайной величины. Математическое ожидание суммы случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия геометрического и биномиального распределений.
Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный метод
исследований.
Примеры непрерывных случайных величин. Понятие о плотности распределения.
Задачи, приводящие к нормальному распределению. Понятие о нормальном
распределении.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного члена российского общества, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.), умением взаимодействовать с социальными институтами в
соответствии с их функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому
и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям
российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках, технологиях, сферах экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением
достижений науки и деятельностью учёного; осознанием личного вклада в построение
устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к
математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в интересах
здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); физического совершенствования, при занятиях спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным
сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями,
умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные
жизненные планы; готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в
решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием
глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

математических знаний для решения задач в области окружающей среды, планирования
поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как сферы
человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания
мира; готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются овладением универсальными
познавательными
действиями,
универсальными коммуникативными действиями, универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
• проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые
и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные суждения и выводы;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию,
мнение;

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

•

проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по
установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и
для решения задачи;
• выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
• структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
• оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным
критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности,
планировать организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения
нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые
штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои
действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий
продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
• владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть способами
самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической
задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Читать и строить таблицы и диаграммы.
Оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее,
наименьшее значение, размах массива числовых данных.
Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное событие,
элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта; находить вероятности в
опытах с равновозможными случайными событиями, находить и сравнивать вероятности
событий в изученных случайных экспериментах.
Находить и формулировать события: пересечение и объединение данных событий,
событие, противоположное данному событию; пользоваться диаграммами Эйлера и
формулой сложения вероятностей при решении задач.
Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые события; находить
вероятности с помощью правила умножения, с помощью дерева случайного опыта.
Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия испытаний,
успех и неудача; находить вероятности событий в серии независимых испытаний до
первого успеха; находить вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей,
диаграмма распределения.
11 КЛАСС

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

Сравнивать вероятности значений случайной величины по распределению или с
помощью диаграмм.
Оперировать понятием математического ожидания; приводить примеры, как
применяется математическое ожидание случайной величины находить математическое
ожидание по данному распределению.
Иметь представление о законе больших чисел.
Иметь представление о нормальном распределении.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Всего

Контрольные
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Представление данных и описательная
статистика

4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

2

Случайные опыты и случайные события, опыты
с равновозможными элементарными исходами

3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

3

Операции над событиями, сложение
вероятностей

3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

4

Условная вероятность, дерево случайного опыта,
формула полной вероятности и независимость
событий

6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

5

Элементы комбинаторики

4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

6

Серии последовательных испытаний

3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

7

Случайные величины и распределения

6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

8

Обобщение и систематизация знаний

5

2

34

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Всего

Контрольные
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Математическое ожидание случайной
величины

4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

2

Дисперсия и стандартное отклонение
случайной величины

4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

3

Закон больших чисел

3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

4

Непрерывные случайные величины
(распределения)

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

5

Нормальное распределения

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

6

Повторение, обобщение и систематизация
знаний

19

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/п

Количество часов
Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Представление данных с помощью таблиц и
диаграмм

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/25c6d12b

2

Среднее арифметическое, медиана, наибольшее
и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числовых наборов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dd00738d

3

Среднее арифметическое, медиана, наибольшее
и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числовых наборов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/98645f6c

4

Среднее арифметическое, медиана, наибольшее
и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числовых наборов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7c9033a8

5

Случайные эксперименты (опыты) и случайные
события. Элементарные события (исходы)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/347c1b78

6

Вероятность случайного события. Вероятности
событий в опытах с равновозможными
элементарными событиями

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/64d75244

7

Вероятность случайного события. Практическая
работа

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5e8fa94a

8

Операции над событиями: пересечение,
объединение событий, противоположные

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/221c622b

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

события. Диаграммы Эйлера
9

Операции над событиями: пересечение,
объединение событий, противоположные
события. Диаграммы Эйлера

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cc10c1e2

10

Формула сложения вероятностей

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3057365d

11

Условная вероятность. Умножение
вероятностей. Дерево случайного эксперимента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a408d25

12

Условная вероятность. Умножение
вероятностей. Дерево случайного эксперимента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1e76d3a

13

Условная вероятность. Умножение
вероятностей. Дерево случайного эксперимента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/47fb6b11

14

Формула полной вероятности

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15941bec

15

Формула полной вероятности

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a9ec13c8

16

Формула полной вероятности. Независимые
события

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e3dd5ac9

17

Контрольная работа по теме «Условная
вероятность. Формула полной вероятности»

1

18

Комбинаторное правило умножения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2270cf70

19

Перестановки и факториал

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d58ce6d1

20

Число сочетаний

1

Библиотека ЦОК

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/29dc6cb9

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

https://m.edsoo.ru/7904dfb0
21

Треугольник Паскаля. Формула бинома
Ньютона

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fa47998f

22

Бинарный случайный опыт (испытание), успех и
неудача. Независимые испытания. Серия
независимых испытаний до первого успеха

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e1f2368

23

Серия независимых испытаний Бернулли

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e9572a68

24

Серия независимых испытаний. Практическая
работа с использованием электронных таблиц

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f4a15a14

25

Случайная величина

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/639be9aa

26

Распределение вероятностей. Диаграмма
распределения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6dc7ff39

27

Сумма и произведение случайных величин

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51b7ed5f

28

Сумма и произведение случайных величин

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2757cc3

29

Примеры распределений, в том числе
геометрическое и биномиальное

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/91e08061

30

Примеры распределений, в том числе
геометрическое и биномиальное

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5afff05f

31

Повторение, обобщение и систематизация
знаний

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f4d3cd7

32

Повторение, обобщение и систематизация

1

Библиотека ЦОК

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

знаний

https://m.edsoo.ru/e01a3dc4

33

Итоговая контрольная работа

1

34

Повторение, обобщение и систематизация
знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a985ae79
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ddca5e0

2

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Случайные опыты и вероятности случайных
событий. Серии независимых испытаний

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/430d330a

2

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Случайные опыты и вероятности случайных
событий. Серии независимых испытаний

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a573a292

3

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Случайные опыты и вероятности случайных
событий. Серии независимых испытаний

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07a5e861

4

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Случайные опыты и вероятности случайных
событий. Серии независимых испытаний

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/32bc29bf

5

Примеры применения математического
ожидания (страхование, лотерея)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ea27084d

6

Математическое ожидание суммы случайных
величин

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adefe9e

7

Математическое ожидание геометрического и
биномиального распределений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/20de2fc2

8

Математическое ожидание геометрического и
биномиального распределений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17b0e769

9

Дисперсия и стандартное отклонение

1

Библиотека ЦОК

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

https://m.edsoo.ru/bcc67f76
10

Дисперсия и стандартное отклонение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bf78aad6

11

Дисперсии геометрического и биномиального
распределения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4b5a495e

12

Практическая работа с использованием
электронных таблиц

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a53cd884

13

Закон больших чисел. Выборочный метод
исследований

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/94ddc34a

14

Закон больших чисел. Выборочный метод
исследований

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cf23b369

15

Практическая работа с использованием
электронных таблиц

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c1d11a6

16

Итоговая контрольная работа по теме
«Дисперсия и стандартное отклонение
случайной величины. Закон больших чисел»

1

17

Примеры непрерывных случайных величин.
Функция плотности распределения. Равномерное
распределение и его свойства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f5b423d

18

Примеры непрерывных случайных величин.
Функция плотности распределения. Равномерное
распределение и его свойства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1c2712e

19

Задачи, приводящие к нормальному
распределению. Функция плотности и свойства
нормального распределения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/97c19f59

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7e379f8f

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

20

Практическая работа с использованием
электронных таблиц

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f1f9ad9

21

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Описательная статистика

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/72953f4c

22

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Описательная статистика

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b699ad0c

23

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Опыты с равновозможными
элементарными событиями

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3fcbacf9

24

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Опыты с равновозможными
элементарными событиями

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fd7cf

25

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Вычисление вероятностей событий с
применением формул и графических методов
(координатная прямая, дерево, диаграмма
Эйлера)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/272910f5

26

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Вычисление вероятностей событий с
применением формул и графических методов
(координатная прямая, дерево, диаграмма
Эйлера)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dc9ad6ca

27

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Вычисление вероятностей событий с
применением формул и графических методов
(координатная прямая, дерево, диаграмма

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5964f277

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

Эйлера)

28

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Вычисление вероятностей событий с
применением формул и графических методов
(координатная прямая, дерево, диаграмма
Эйлера)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e71debe4

29

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Случайные величины и распределения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/00b2efb3

30

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Случайные величины и распределения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cc2df8f

31

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Математическое ожидание случайной
величины

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aea1298c

32

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Математическое ожидание случайной
величины

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/640a8ebf

33

Итоговая контрольная работа

1

34

Повторение, обобщение и систематизация
знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0fd6d597
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5006273e

2

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа, 10-11 классы/ Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЯКласс (yaklass.ru)

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
ЯКласс (yaklass.ru)
https://uchi.ru

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика (базовый уровень) 10-11 классы»