©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
Приложение № 5.2
Утверждена
в составе ООП ООО
Приказ МАОУ Гимназии №86
от 29.08.2024 г. № 14/О
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«АЛГЕБРА(углублѐнный уровень)»
(предметная область «Математика и информатика»)
7-9 классы
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин как естественно-научного, так и гуманитарного
циклов, еѐ освоение необходимо для продолжения образования и для повседневной
жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия, выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объѐм самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач обучающимися является
реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» углублѐнного изучения основное
место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из этих
содержательно-методических линий развивается на протяжении трѐх лет изучения курса,
взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится
логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в
программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы логики,
представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является
его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и
неравенства» способствует
формированию
у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и окружающей реальности. На уровне основного общего образования учебный
материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует
значение математики как языка для построения математических моделей, описания
процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания
и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики – словесного, символического, графического,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Углублѐнный курс алгебры характеризуется изучением дополнительного
теоретического аппарата и связанных с ним методов решения задач. Алгебра является
языком для описания объектов и закономерностей, служит основой математического
моделирования. При этом сами объекты математических умозаключений и принятые в
алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать
и доказывать суждения, развивают математическую интуицию, кратко и наглядно
раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра
занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления
обучающихся.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 408 часов: в 7 классе – 136 часов
(4 часа в неделю), в 8 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 9 классе – 136 часов (4 часа в
неделю).
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с
рациональными числами. Числовая прямая, модуль числа.
Степень с натуральным показателем и еѐ свойства. Запись числа в десятичной
позиционной системе счисления.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач из реальной
практики на части, на дроби, на проценты, применение отношений и пропорций при
решении задач, решение задач на движение, работу, покупки, налоги.
Делимость целых чисел. Свойства делимости.
Простые и составные числа. Чѐтные и нечѐтные числа. Признаки делимости на 2, 4,
8, 5, 3, 6, 9, 10, 11. Признаки делимости суммы и произведения целых чисел при решении
задач с практическим содержанием.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Взаимно
простые числа. Алгоритм Евклида.
Деление с остатком. Арифметические операции над остатками.
Алгебраические выражения
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Представление
зависимости между величинами в виде формулы.
Тождество.
Тождественные
преобразования
алгебраических
выражений.
Доказательство тождеств.
Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена.
Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение,
вычитание, умножение и деление многочленов. Преобразование целого выражения в
многочлен. Корни многочлена.
Формулы сокращѐнного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух
выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность квадратов двух
выражений, произведение разности и суммы двух выражений, сумма и разность кубов
двух выражений.
Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.
Метод группировки.
Уравнения и неравенства
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства уравнений с одной
переменной. Равносильность уравнений. Уравнение как математическая модель реальной
ситуации.
Линейное уравнение с одной переменной. Число корней линейного уравнения.
Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений. Линейное уравнение,
содержащее знак модуля.
Уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя
переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод
решения системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения. Система
двух линейных уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат. Абсцисса и ордината точки на координатной
плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей.
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как
математическая модель реального процесса. Область определения и область значений
функции. Способы задания функции. График функции. Понятия максимума и минимума,
возрастания и убывания на примерах реальных зависимостей.
Линейная функция, еѐ свойства. График линейной функции. График функции y = |x|.
Кусочно-заданные функции.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Понятие
иррационального числа. Действия с иррациональными числами. Свойства действий с
иррациональными числами. Сравнение иррациональных чисел.
Представления о расширениях числовых множеств. Множества натуральных, целых,
рациональных, действительных чисел. Сравнение чисел. Числовые промежутки.
Действия с остатками. Остатки степеней. Применение остатков к решению
уравнений в целых числах и текстовых задач.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем
мире. Стандартный вид числа.
Алгебраические выражения
Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных
выражениях. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей. Выделение целой части алгебраической дроби.
Рациональные выражения. Тождественные преобразования рациональных
выражений.
Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические
квадратные корни. Тождественные преобразования выражений, содержащих
арифметические квадратные корни.
Степень с целым показателем и еѐ свойства. Преобразование выражений,
содержащих степени.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Количество
действительных корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Уравнения, сводимые к
линейным уравнениям или к квадратным уравнениям. Квадратное уравнение с
параметром. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
Дробно-рациональные уравнения. Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений. Графическая
интерпретация уравнений с двумя переменными.
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Сложение и
умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Доказательство
неравенств.
Понятие о решении неравенства с одной переменной. Множество решений
неравенства. Равносильные неравенства.
Линейное неравенство с одной переменной и множества его решений. Решение
линейных неравенств с одной переменной. Системы и совокупности линейных неравенств
с одной переменной. Решение текстовых задач с помощью линейных неравенств с одной
переменной.
Функции
Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по еѐ графику. Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы.
Линейная функция. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики.
Функции y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства. Кусочнозаданные функции.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и еѐ
свойства.
Алгебраические выражения
Тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени.
Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с рациональным
показателем.
Квадратный трѐхчлен. Корни квадратного трѐхчлена. Разложение квадратного
трѐхчлена на линейные множители.
Уравнения и неравенства
Биквадратные уравнения. Примеры применений методов равносильных
преобразований, замены переменной, графического метода при решении уравнений 3-й и
4-й степеней.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение систем уравнений с двумя переменными. Решение простейших систем
нелинейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы
нелинейных уравнений с двумя переменными. Система двух нелинейных уравнений с
двумя переменными как модель реальной ситуации.
Числовые неравенства. Решение линейных неравенств. Доказательство неравенств.
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
Квадратные неравенства с одной переменной. Решение квадратных неравенств
графическим методом и методом интервалов. Метод интервалов для рациональных
неравенств. Простейшие неравенства с параметром.
Решение текстовых задач с помощью неравенств, систем неравенств.
Неравенство с двумя переменными. Решение неравенства с двумя переменными.
Системы неравенств с двумя переменными. Графический метод решения систем
неравенств с двумя переменными.
Функции
Функция. Свойства функций: нули функции, промежутки знакопостоянства
функции, промежутки возрастания и убывания функции, чѐтные и нечѐтные функции,
наибольшее и наименьшее значения функции.
Квадратичная функция и еѐ свойства. Использование свойств квадратичной
функции для решения задач. Построение графика квадратичной функции. Положение
графика квадратичной функции в зависимости от еѐ коэффициентов. Графики функций y
=ax2, y = a(x – m)2 и y = a(x – m)2 +n. Построение графиков функций с помощью
преобразований.
Дробно-линейная функция. Исследование функций.
Функция y = xn с натуральным показателем n и еѐ график.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие
числовой
последовательности.
Конечные
и
бесконечные
последовательности. Ограниченная последовательность. Монотонно возрастающая
(убывающая) последовательность. Способы задания последовательности: описательный,
табличный, с помощью формулы n-го члена, рекуррентный.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и
геометрической прогрессий. Формулы n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий. Формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической
прогрессий. Задачи на проценты, банковские вклады, кредиты.
Представление о сходимости последовательности, о суммировании бесконечно
убывающей геометрической прогрессии.
Метод математической индукции. Простейшие примеры.
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«АЛГЕБРА» НА УГЛУБЛЁННОМ УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются в
части:
1) патриотического воспитания:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданского и духовно-нравственного воспитания:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудового воспитания:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетического воспитания:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценностей научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением навыками исследовательской
деятельности;
6) физического воспитания, формирования культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологического воспитания:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате освоения программы по математике на уровне основного общего
образования у обучающегося будут сформированы метапредметные результаты,
характеризующиеся овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, применять метод математической
индукции, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое
и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану эксперимент, исследование по
установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между
собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного
наблюдения, исследования, эксперимента, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач, принимать цель совместной деятельности,
планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые
штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество результата и качество своего вклада в
общий результат по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях,
ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное, групповое);
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи, самомотивации и рефлексии;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретѐнному опыту;
выражать эмоции при изучении математических объектов и фактов, давать
эмоциональную оценку решения задачи.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Рациональные числа.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную
десятичную дробь).
Использовать понятия множества натуральных чисел, множества целых чисел,
множества рациональных чисел при решении задач, проведении рассуждений и
доказательств.
Понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа.
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Выполнять, сочетая устные и письменные приѐмы, арифметические действия с
рациональными числами, использовать свойства чисел и правила действий, приѐмы
рациональных вычислений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Находить значения числовых выражений, содержащих рациональные числа и
степени с натуральным показателем, применять разнообразные способы и приѐмы
вычисления, составлять и оценивать числовые выражения при решении практических
задач и задач из других учебных предметов.
Округлять числа с заданной точностью, а также по смыслу практической ситуации,
выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений, в том числе при решении практических задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать таблицы, схемы,
чертежи, другие средства представления данных при решении задач.
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач
с учѐтом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Делимость.
Доказывать и применять при решении задач признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9,
10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел.
Раскладывать на множители натуральные числа.
Свободно оперировать понятиями: чѐтное число, нечѐтное число, взаимно простые
числа.
Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел и
использовать их при решении задач, применять алгоритм Евклида.
Оперировать понятием остатка по модулю, применять свойства сравнений по
модулю.
Алгебраические выражения
Выражения с переменными.
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять еѐ в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Использовать понятие тождества, выполнять тождественные преобразования
выражений, доказывать тождества.
Многочлены.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять действия (сложение, вычитание, умножение) с одночленами и с
многочленами, применять формулы сокращѐнного умножения (квадрат и куб суммы,
квадрат и куб разности, разность квадратов, сумма и разность кубов), в том числе для
упрощения вычислений.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применяя формулы сокращѐнного
умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически.
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Функции
Координаты и графики.
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам.
Функции.
Строить графики линейных функций.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время,
объѐм работы.
Находить значение функции по значению еѐ аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули
функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания
функции, наибольшее и наименьшее значения функции).
Использовать графики для исследования процессов и зависимостей, при решении
задач из других учебных предметов и реальной жизни.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Иррациональные числа.
Понимать и использовать представления о расширении числовых множеств.
Свободно оперировать понятиями: квадратный корень, арифметический квадратный
корень, иррациональное число, находить, оценивать квадратные корни, используя при
необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих
квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10, записывать и округлять числовые значения реальных величин с
использованием разных систем измерений.
Делимость.
Свободно оперировать понятием остатка по модулю, применять свойства сравнений
по модулю, находить остатки суммы и произведения по данному модулю.
Алгебраические выражения
Дробно-рациональные выражения.
Находить допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях.
Применять основное свойство рациональной дроби.
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
Выполнять приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение,
умножение, деление алгебраических дробей.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Степени.
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем.
Иррациональные выражения.
Находить допустимые значения переменных в выражениях, содержащих
арифметические квадратные корни.
Выполнять преобразования иррациональных выражений, используя свойства
корней.
Уравнения и неравенства
Решать квадратные уравнения.
Решать дробно-рациональные уравнения.
Решать линейные уравнения с параметрами, несложные системы линейных
уравнений с параметрами.
Проводить исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением
графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений
решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к еѐ алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента,
определять свойства функции по еѐ графику.
Строить графики функций , описывать свойства числовой функции по еѐ графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Свободно оперировать понятиями: корень n-й степени, степень с рациональным
показателем, находить корень n-й степени, степень с рациональным показателем,
используя при необходимости калькулятор, применять свойства корня n-й степени,
степени с рациональным показателем.
Использовать понятие множества действительных чисел при решении задач,
проведении рассуждений и доказательств.
Сравнивать и упорядочивать действительные числа, округлять действительные
числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.
Алгебраические выражения
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
Свободно оперировать понятием квадратного трѐхчлена, находить корни
квадратного трѐхчлена.
Раскладывать квадратный трѐхчлен на линейные множители.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, дробнорациональные уравнения.
Решать несложные квадратные уравнения с параметром.
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, использовать метод
интервалов, изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с
помощью символов.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать несложные системы нелинейных уравнений с параметром.
Применять методы равносильных преобразований, замены переменной,
графического метода при решении уравнений 3-й и 4-й степеней.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Решать уравнения, неравенства и их системы, в том числе с ограничениями,
например, в целых числах.
Проводить исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением
графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений
решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнений, неравенств, их систем.
Использовать уравнения, неравенства и их системы для составления
математической модели реальной ситуации или прикладной задачи, интерпретировать
полученные результаты в заданном контексте.
Числовые последовательности и прогрессии
Свободно оперировать понятиями: зависимость, функция, график функции, прямая
пропорциональность, линейная функция, обратная пропорциональность, парабола,
гипербола, кусочно-заданная функция.
Исследовать функцию по еѐ графику, устанавливать свойства функций: область
определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства,
промежутки возрастания и убывания, чѐтность и нечѐтность, наибольшее и наименьшее
значения, асимптоты.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Определять положение графика квадратичной функции в зависимости от еѐ
коэффициентов.
Строить график квадратичной функции, описывать свойства квадратичной функции
по еѐ графику.
Использовать свойства квадратичной функции для решения задач.
На примере квадратичной функции строить график функции y =af(kx + b) + c с
помощью преобразований графика функции y=f(x).
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их
характеристикам.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Задавать последовательности разными способами: описательным, табличным, с
помощью формулы n-го члена, рекуррентным.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи
из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
Распознавать и приводить примеры конечных и бесконечных последовательностей,
ограниченных
последовательностей,
монотонно
возрастающих
(убывающих)
последовательностей.
Иметь представление о сходимости последовательности, уметь находить сумму
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Применять метод математической индукции при решении задач.
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ.
Рациональные числа (повторение)
11
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
2
ФУНКЦИИ. Координаты и
графики.Функции
17
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
3
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Выражения с переменными
7
4
УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ. Линейные уравнения
10
5
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ. Степень с
натуральным показателем
6
6
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Многочлены
23
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
7
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Формулы сокращѐнного умножения
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
8
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ. Делимость
10
9
ФУНКЦИИ. Линейная функция
16
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
10
УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ. Системы линейных
уравнений
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
11
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
8
1
136
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Неравенства
20
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
2
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ. Квадратный
корень
17
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
3
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Квадратные уравнения
17
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
4
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Дробно-рациональные выражения
17
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
5
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Дробно-рациональные уравнения
19
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
6
ФУНКЦИИ
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
7
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Степени
14
8
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ. Делимость
7
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
9
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
136
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
ФУНКЦИИ
25
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba
2
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Квадратные неравенства
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba
3
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Уравнения, неравенства и их системы
25
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba
4
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
И ПРОГРЕССИИ
25
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba
5
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Степень с рациональным показателем
12
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba
6
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
34
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba
136
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество
часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Повторение. Рациональные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33926902
2
Повторение. Сравнение, упорядочивание и
арифметические действия с рациональными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/fba3fad7
3
Повторение. Числовая прямая, модуль числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2a6f552b
4
Повторение. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eeee7517
5
Повторение. Три основные задачи на проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a8dd2e1f
6
Повторение. Три основные задачи на проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ae009860
7
Повторение. Решение текстовых задач арифметическим
способом
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/73459c0c
8
Повторение. Решение задач из реальной практики на
части, дроби, проценты, применение отношений и
пропорций при решении задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e8f7b535
9
Повторение. Решение задач из реальной практики на
части, дроби, проценты, применение отношений и
пропорций при решении задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1125b3e3
10
Повторение. Реальные зависимости; решение задач на
движение, работу, покупки, налоги
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f3c1cefa
11
Контрольная работа по теме "Рациональные числа"
1
Библиотека ЦОК
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
https://m.edsoo.ru/577c44c3
12
Координата точки на прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/75e93948
13
Числовые промежутки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bcbb7941
14
Числовые промежутки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f6c6070c
15
Расстояние между двумя точками координатной прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7efdfd1c
16
Прямоугольная система координат. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9eded96
17
Прямоугольная система координат. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b32bcda3
18
Примеры графиков, заданных формулами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8e566725
19
Примеры графиков, заданных формулами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8e566725
20
Чтение графиков реальных зависимостей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/add42e1a
21
Функциональные зависимости между величинами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/399486d6
22
Понятие функции. Функция как математическая модель
реального процесса
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d08d33da
23
Понятие функции. Функция как математическая модель
реального процесса
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec27f703
24
Понятие функции. Функция как математическая модель
реального процесса
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b951dcc6
25
Область определения и область значений функции
1
Библиотека ЦОК
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
https://m.edsoo.ru/b51c9ad0
26
Область определения и область значений функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f7bde192
27
Способы задания функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/84d1f13d
28
График функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17e3cf26
29
Контрольная работа по теме "Координаты и
графики.Функции"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/69768400
30
Выражение с переменными. Значение выражения с
переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f4ad2f98
31
Выражение с переменными. Значение выражения с
переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/637eaf29
32
Выражение с переменными. Значение выражения с
переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a51a482
33
Представление зависимости между величинами в виде
формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b50dfb83
34
Представление зависимости между величинами в виде
формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d455ec7d
35
Вычисления по формулам
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/21329819
36
Вычисления по формулам
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a19718d5
37
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2cfa2578
38
Свойства уравнений с одной переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/db13ed37
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
39
Свойства уравнений с одной переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/42fc80d4
40
Равносильность уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/941ec3c5
41
Уравнение как математическая модель реальной
ситуации
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba1a9158
42
Число корней линейного уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/265c6984
43
Число корней линейного уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7bf1a6f2
44
Решение текстовых задач с помощью линейных
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3f47df53
45
Линейное уравнение, содержащее знак модуля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5e622ca5
46
Контрольная работа по темам "Выражения с
переменными", "Линейные уравнения"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0a2d19c8
47
Степень с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ececd6f0
48
Свойства степени с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/544ee370
49
Свойства степени с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/464c8d47
50
Свойства степени с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d24f2e6a
51
Запись числа в десятичной позиционной системе
счисления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fc6f6868
52
Запись числа в десятичной позиционной системе
счисления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/75e2d600
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
53
Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень
одночлена
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/353073de
54
Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень
одночлена
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/91928350
55
Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень
многочлена
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5b0ab67c
56
Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень
многочлена
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f089268b
57
Сложение и вычитание многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9d200635
58
Сложение и вычитание многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f4564f5e
59
Сложение и вычитание многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2580eb67
60
Умножение и деление многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9c5782fa
61
Умножение и деление многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5848f972
62
Умножение и деление многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/42e5476a
63
Умножение и деление многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54de7288
64
Преобразование целого выражения в многочлен
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/35c66869
65
Преобразование целого выражения в многочлен
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c6a6cdf9
66
Преобразование целого выражения в многочлен
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4c886f22
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
67
Корни многочлена
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f1ec8044
68
Корни многочлена
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d96f328f
69
Тождество. Тождественные преобразования
алгебраических выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/386961a4
70
Тождество. Тождественные преобразования
алгебраических выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f80fed0
71
Тождество. Тождественные преобразования
алгебраических выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2c628e8f
72
Тождество. Тождественные преобразования
алгебраических выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/516c60cc
73
Тождество. Тождественные преобразования
алгебраических выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8b4509ae
74
Доказательство тождеств
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/2fa4e7af
75
Контрольная работа по темам "Степень с натуральным
показателем", "Многочлены"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1d3f3417
76
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6fb067fd
77
Квадрат суммы нескольких выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bda0e3bb
78
Куб суммы и куб разности двух выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0a860ffb
79
Разность квадратов двух выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3ca88a25
80
Произведение разности и суммы двух выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b7c55369
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
81
Произведение разности и суммы двух выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/90888a13
82
Сумма и разность кубов двух выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d96daf29
83
Сумма и разность кубов двух выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/926125000000
84
Разложение многочлена на множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/22e93da2
85
Произведение разности суммы двух выражений, сумма и
разность кубов двух выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0a52dea1
86
Разложение многочлена на множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9781ab25
87
Вынесение общего множителя за скобки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ea75a23f
88
Метод группировки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3a40b1cb
89
Контрольная работа по теме "Формулы сокращенного
умножения"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07d38a8c
90
Делимость целых чисел. Свойства делимости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/08e730f5
91
Делимость целых чисел. Свойства делимости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bad2c132
92
Простые и составные числа. Чѐтные и нечѐтные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/60be55f1
93
Признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f5ccce3
94
Признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3,6, 9, 10, 11
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/9007290
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
95
Признаки делимости суммы и произведения целых
чисел при решении задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/93a99bd9
96
Наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное двух чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a630e47
97
Взаимно простые числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/9aaef77f
98
Алгоритм Евклида. Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c87035fb
99
Сравнения целых чисел по модулю натурального числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f9d5b3a6
100
Линейная функция, еѐ свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/41aa7bb3
101
Линейная функция, еѐ свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4e21f9b0
102
Линейная функция, еѐ свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e8437668
103
График линейной функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f5e53469
104
График линейной функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/18ad2ac8
105
График линейной функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f8195d52
106
График линейной функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c8ba5ab4
107
График функции y = | x |
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ecff8e85
108
График функции y = | x |
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bb45db77
109
График функции y = | x |
1
Библиотека ЦОК
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
https://m.edsoo.ru/da73dc7f
110
График функции y = | x |
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ac03aee
111
Кусочно-заданные функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/85edbbd4
112
Кусочно-заданные функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/99d09b30
113
Кусочно-заданные функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/635cc345
114
Кусочно-заданные функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7acbfc82
115
Контрольная работа по темам "Делимость", "Линейная
функция"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/59839575
116
Уравнение с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b833c48
117
Уравнение с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8aa0563b
118
График линейного уравнения с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f531d258
119
График линейного уравнения с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/052a49ec
120
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/21e9d205
121
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aca95fa8
122
Графический метод решения системы линейных
уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ed426df
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
123
Графический метод решения системы линейных
уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e93b7ef
124
Решение систем линейных уравнений с двумя
переменными методом подстановки и методом сложения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a8e82568
125
Решение систем линейных уравнений с двумя
переменными методом подстановки и методом сложения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bb15461c
126
Решение систем линейных уравнений с двумя
переменными методом подстановки и методом сложения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb0df920
127
Решение систем линейных уравнений с двумя
переменными методом подстановки и методом сложения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e04bbe00
128
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными как модель реальной ситуации
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fcd17b39
129
Контрольная работа по теме "Системы линейных
уравнений"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9c548408
130
Повторение и обобщение. Выражения с переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/deb480ca
131
Повторение и обобщение. Степень с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c333abcb
132
Повторение и обобщение. Одночлены и многочлены.
Тождественные преобразования алгебраических
выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9632cb84
133
Повторение и обобщение. Формулы сокращѐнного
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e7992533
134
Повторение и обобщение. Координаты и графики.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4dc4df36
135
Повторение и обобщение. Линейная функция и еѐ
свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d7eebf0a
136
Итоговая контрольная работа
1
Библиотека ЦОК
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
https://m.edsoo.ru/1c5342f4
137
Повторение и обобщение. Решение систем линейных
уравнений с двумя переменными
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
137
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ac20936a
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
8 КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество
часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Числовые неравенства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/05b2f9e1
2
Свойства числовых неравенств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4549afe0
3
Свойства числовых неравенств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f3b932b2
4
Доказательство неравенств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79a18eb2
5
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие
неравенства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6dfe6b28
6
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие
неравенства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5d53d93b
7
Сложение и умножение числовых неравенств.
Оценивание значения выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a04ef86a
8
Сложение и умножение числовых неравенств.
Оценивание значения выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c0a2b5d
9
Понятие о решении неравенства с одной переменной.
Множество решений неравенства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aa638704
10
Понятие о решении неравенства с одной переменной.
Множество решений неравенства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/4df1faa0
11
Равносильные неравенства. Неравенство-следствие
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3a17ce2c
12
Числовые промежутки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/80735150
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
13
Линейное неравенство с одной переменной и множество
его решений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f0262587
14
Решение линейных неравенств с одной переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3ceb586b
15
Решение линейных неравенств с одной переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c91ac5f2
16
Решение линейных неравенств с одной переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/59248dbe
17
Системы линейных неравенств с одной переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0eba498
18
Системы линейных неравенств с одной переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/98bf65c2
19
Решение текстовых задач с помощью линейных
неравенств с одной переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/93d78c5b
20
Контрольная работа по теме "Неравенства"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/a90aff13
21
Квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4112736f
22
Арифметический квадратный корень и его свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1970379e
23
Арифметический квадратный корень и его свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/16109afa
24
Понятие иррационального числа. Действия с
иррациональными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cd0cd78c
25
Свойства действий с иррациональными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ca58bc78
26
Свойства действий с иррациональными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/acb64581
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
27
Свойства действий с иррациональными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bc7f36a8
28
Сравнение иррациональных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7b26d3b0
29
Сравнение иррациональных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c5bd43e0
30
Множество действительных чисел. Представления о
расширениях числовых множеств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51f76b1d
31
Допустимые значения переменных в выражениях,
содержащих арифметические квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de922590
32
Допустимые значения переменных в выражениях,
содержащих арифметические квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c1f762ee
33
Тождественные преобразования выражений, содержащих
арифметические квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/16765140
34
Тождественные преобразования выражений, содержащих
арифметические квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cdd27cb8
35
Тождественные преобразования выражений, содержащих
арифметические квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/57be760d
36
Тождественные преобразования выражений, содержащих
арифметические квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e39412ea
37
Контрольная работа по теме "Квадратный корень"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9483f887
38
Квадратное уравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/53191c0b
39
Формула корней квадратного уравнения. Количество
действительных корней квадратного уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/02455db5
40
Формула корней квадратного уравнения. Количество
действительных корней квадратного уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7d6cdfb2
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
41
Формула корней квадратного уравнения. Количество
действительных корней квадратного уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c76389f
42
Формула корней квадратного уравнения. Количество
действительных корней квадратного уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fe60585
43
Теорема Виета
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4c7c44b5
44
Теорема Виета
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a76e9038
45
Уравнения, сводимые к линейным уравнениям или к
квадратным уравнениям
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4fb6bbc1
46
Уравнения, сводимые к линейным уравнениям или к
квадратным уравнениям
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3af662c6
47
Квадратное уравнение с параметром
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a55ecf0
48
Решение квадратных уравнений с параметрами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/105b6317
49
Решение квадратных уравнений с параметрами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/47da856a
50
Решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3f000b93
51
Решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51525b4b
52
Уравнение как математическая модель реальной ситуации
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/20a5fe85
53
Решение текстовых задач с помощью квадратных
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f3d34e0
54
Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4eeabf05
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
55
Рациональные выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e7b471bc
56
Тождественные преобразования рациональных
выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/76eca410
57
Тождественные преобразования рациональных
выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4f03b9c1
58
Тождественные преобразования рациональных
выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/14361971
59
Тождественные преобразования рациональных
выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/28163198
60
Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных
в дробно-рациональных выражениях
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a1cc260
61
Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных
в дробно-рациональных выражениях
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4ede5c94
62
Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных
в дробно-рациональных выражениях
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65188f61
63
Основное свойство алгебраической дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/753cb03c
64
Основное свойство алгебраической дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9bed7fd1
65
Сложение и вычитание алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/44d36cf1
66
Сложение и вычитание алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/852a7f59
67
Умножение и деление алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8664f031
68
Умножение и деление алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f478ca4
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
69
Умножение и деление алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79aaddfc
70
Возведение алгебраической дроби в степень
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3ca7ef46
71
Контрольная работа по теме "Дробно-рациональные
выражения"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/29a864b8
72
Дробно-рациональные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/988d8b72
73
Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к
линейным уравнениям
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/20ce2887
74
Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к
линейным уравнениям
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2f91c093
75
Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к
линейным уравнениям
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/beafd17c
76
Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к
квадратным уравнениям
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/246c4982
77
Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к
квадратным уравнениям
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/daff5e22
78
Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к
квадратным уравнениям
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/927f8fc6
79
Решение дробно-рациональных уравнений методом
замены переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/67a4063e
80
Решение дробно-рациональных уравнений методом
замены переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1d27e354
81
Решение дробно-рациональных уравнений методом
замены переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/002cf04c
82
Решение дробно-рациональных уравнений методом
замены переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f7cd7e78
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
83
Решение текстовых задач с помощью дробнорациональных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0e786da3
84
Решение текстовых задач с помощью дробнорациональных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/262e4af7
85
Решение текстовых задач с помощью дробнорациональных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d100a76
86
Решение текстовых задач с помощью дробнорациональных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/62d9258c
87
Решение текстовых задач с помощью дробнорациональных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c8ae2716
88
Решение текстовых задач с помощью дробнорациональных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4006b32c
89
Графическая интерпретация уравнений с двумя
переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b0a2c810
90
Контрольная работа по теме "Дробно-рациональные
уравнения"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1aad97be
91
Область определения и множество значений функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/72d8d178
92
Область определения и множество значений функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7930bc78
93
Способы задания функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/648634ec
94
График функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bc183968
95
Чтение свойств функции по еѐ графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5a3c0b26
96
Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7d59a787
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
97
Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a700fb4a
98
Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c8f8fdf6
99
Функция y = х2 и еѐ свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a88a94b3
100
Функция y = x2 и еѐ свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/75c41a0a
101
Функция y = x3 и еѐ свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/228c3831
102
Функция y =к/х и еѐ свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2d0b876c
103
Функция y =к/х и еѐ свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/70159503
104
Функция y =vх и еѐ свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1b220999
105
Контрольная работа по теме "Функции"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77c6ef63
106
Степень с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c8839ea
107
Свойства степени с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd6e2e1c
108
Свойства степени с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ceae927f
109
Свойства степени с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54faad53
110
Преобразование выражений, содержащих степени с
целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/53d921e6
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
111
Преобразование выражений, содержащих степени с
целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/46fbf966
112
Преобразование выражений, содержащих степени с
целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f5e6081b
113
Стандартный вид числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6a9ab72b
114
Стандартный вид числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3121ecfe
115
Действия с числами, записанными в стандартном виде
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b0c28e40
116
Действия с числами, записанными в стандартном виде
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/73cd08d3
117
Размеры объектов окружающего мира, длительность
процессов в окружающем мире
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9c11128a
118
Размеры объектов окружающего мира, длительность
процессов в окружающем мире
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3b40070d
119
Размеры объектов окружающего мира, длительность
процессов в окружающем мире
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/357b102d
120
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/680dd020
121
Сравнения целых чисел по модулю натурального числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/35e68128
122
Сравнения целых чисел по модулю натурального числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/56c3d6a8
123
Свойства сравнений по модулю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/052fb520
124
Свойства сравнений по модулю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c519bbf7
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
125
Остатки суммы и произведения по данному модулю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bb297bac
126
Контрольная работа по темам "Степени", "Делимость"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f0589d9e
127
Повторение и обобщение. Решение линейных неравенств
с одной переменной и систем линейных неравенств с
одной переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/04aa7dfb
128
Повторение и обобщение. Решение линейных неравенств
с одной переменной и систем линейных неравенств с
одной переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8b5316ec
129
Повторение и обобщение. Тождественные
преобразования выражений, содержащих арифметические
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8cbe4cfe
130
Повторение и обобщение. Решение квадратных
уравнений. Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8316894c
131
Повторение и обобщение. Решение задач из реальной
жизни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1aa74ca6
132
Повторение и обобщение. Тождественные
преобразования рациональных выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d87c1b96
133
Повторение и обобщение. Решение дробно-рациональных
уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным
уравнениям. Решение текстовых задач с помощью
дробно-рациональных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/45dc757f
134
Повторение и обобщение. Решение текстовых задач
различными способами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f14c101e
135
Итоговая контрольная работа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1e1a2a62
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
136
Повторение и обобщение. Решение задач из реальной
жизни
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
136
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b7228af5
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
9 КЛАСС
№
п/п
Тема урока
Количество
часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Функция. Свойства функций: нули функции, промежутки
знакопостоянства функции, промежутки возрастания и
убывания функции, чѐтные и нечѐтные функции,
наибольшее и наименьшее значения функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d90f2e4e
2
Функция. Свойства функций: нули функции, промежутки
знакопостоянства функции, промежутки возрастания и
убывания функции, чѐтные и нечѐтные функции,
наибольшее и наименьшее значения функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b3732c65
3
Построение графиков функций с помощью преобразований
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/97eaec2e
4
Построение графиков функций с помощью преобразований
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ea04324c
5
Квадратный трѐхчлен. Корни квадратного трѐхчлена
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/71798cd2
6
Разложение квадратного трѐхчлена на линейные
множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de57a4e0
7
Разложение квадратного трѐхчлена на линейные
множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b248ca2
8
Квадратичная функция и еѐ свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6215f410
9
Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии
параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c456e08e
10
Построение графика квадратичной функции
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/11f6adfa
11
Построение графика квадратичной функции
1
Библиотека ЦОК
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
https://m.edsoo.ru/c88a279d
12
Построение графика квадратичной функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3577ad2b
13
Положение графика квадратичной функции в зависимости
от еѐ коэффициентов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2a984bdc
14
Положение графика квадратичной функции в зависимости
от еѐ коэффициентов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/101baa55
15
Использование свойств квадратичной функции для
решения задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15c522bb
16
Использование свойств квадратичной функции для
решения задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bef7b49f
17
Использование свойств квадратичной функции для
решения задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4ce8cf0d
18
Степенные функции с натуральными показателями, их
графики и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/92821150
19
Степенные функции с натуральными показателями, их
графики и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dc16d347
20
Степенные функции с натуральными показателями, их
графики и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb7b3ef2
21
Степенные функции с натуральными показателями, их
графики и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e35ab595
22
Графики функций: y = √x , y = ³√x , y = | x |
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/845c3cd8
23
Графики функций: y =√x , y = ³√x , y = | x |
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4ddd9180
24
Графики функций: y = √x , y = ³√x , y = | x |
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c711bddf
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
25
Контрольная работа по теме "Функции"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4eacc9b5
26
Понятие о решении неравенства с одной переменной.
Множество решений неравенства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cfb115b6
27
Квадратные неравенства с одной переменной
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/bf85efbf
28
Квадратные неравенства с одной переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/36721ec3
29
Решение неравенств графическим методом и методом
интервалов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d68f067e
30
Решение неравенств графическим методом и методом
интервалов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/060b1779
31
Неравенства, содержащие знак модуля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7782d1d2
32
Неравенства, содержащие знак модуля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f13ce6ca
33
Системы неравенств с одной переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/20a68a45
34
Системы неравенств с одной переменной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d72b241f
35
Решение текстовых задач с помощью неравенств, систем
неравенств
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f1eecaff
36
Решение текстовых задач с помощью неравенств, систем
неравенств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/29ea1a05
37
Неравенство с двумя переменными. Решение неравенства с
двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a555d73b
38
Графический метод решения систем неравенств с двумя
переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/28bab74d
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
39
Системы неравенств с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bf38d029
40
Контрольная работа по теме "Квадратные неравенства"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4244257d
41
Биквадратные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba8b4827
42
Примеры применений методов равносильных
преобразований, замены переменной, графического метода
при решении уравнений 3-й и 4-й степеней
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8cc6f335
43
Примеры применений методов равносильных
преобразований, замены переменной, графического метода
при решении уравнений 3-й и 4-й степеней
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d3127b99
44
Примеры применений методов равносильных
преобразований, замены переменной, графического метода
при решении уравнений 3-й и 4-й степеней
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e06bdafc
45
Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c62a3d83
46
Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e633ff10
47
Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9b27174d
48
Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7b73895d
49
Решение систем уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/cc8df2f9
50
Решение систем уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/3bef3efc
51
Решение простейших систем нелинейных уравнений с
двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c06799ac
52
Решение простейших систем нелинейных уравнений с
1
Библиотека ЦОК
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
двумя переменными
https://m.edsoo.ru/d9e8af79
53
Решение простейших систем нелинейных уравнений с
двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0409350
54
Решение простейших систем нелинейных уравнений с
двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7910b721
55
Графический метод решения системы нелинейных
уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/68e900a3
56
Графический метод решения системы нелинейных
уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b3113be3
57
Система двух нелинейных уравнений с двумя
переменными как модель реальной ситуации
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/74a77c73
58
Система двух нелинейных уравнений с двумя
переменными как модель реальной ситуации
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/30731862
59
Система двух нелинейных уравнений с двумя
переменными как модель реальной ситуации
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a6d5954
60
Система двух нелинейных уравнений с двумя
переменными как модель реальной ситуации
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ce8950b3
61
Система нелинейных уравнений с параметром
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dbd6342b
62
Система нелинейных уравнений с параметром
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/60ebb1f3
63
Система нелинейных уравнений с параметром
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/40bd4935
64
Простейшие неравенства с двумя переменными и их
системы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ccf2559
65
Контрольная работа по теме "Уравнения, неравенства и их
системы"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3fca3696
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
66
Понятие числовой последовательности. Конечные и
бесконечные последовательности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d5c2560d
67
Ограниченная последовательность. Монотонно
возрастающая (убывающая) последовательность
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/74049546
68
Способы задания последовательности: описательный,
табличный, с помощью формулы n-го члена, рекуррентный
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/027a3fa4
69
Арифметическая и геометрическая прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ad57c055
70
Арифметическая и геометрическая прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8017f902
71
Свойства членов арифметической и геометрической
прогрессий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb577805
72
Свойства членов арифметической и геометрической
прогрессий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c79443ad
73
Формулы n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b01a67a2
74
Формулы n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77dee84a
75
Формулы n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c72ef6bf
76
Формулы суммы первых n членов арифметической и
геометрической прогрессий
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/9492847
77
Формулы суммы первых n членов арифметической и
геометрической прогрессий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e4c9ad63
78
Формулы суммы первых n членов арифметической и
геометрической прогрессий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a594233e
79
Задачи на проценты, банковские вклады и кредиты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/38f5c6d2
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
80
Задачи на проценты, банковские вклады и кредиты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/64f7e085
81
Задачи на проценты, банковские вклады и кредиты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4a9eb67
82
Задачи на проценты, банковские вклады и кредиты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e3f6d855
83
Задачи на проценты, банковские вклады и кредиты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b19754bd
84
Задачи на проценты, банковские вклады и кредиты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/bcf88abf
85
Задачи на проценты, банковские вклады и кредиты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ccf0d1fc
86
Представление о сходимости последовательности, о
суммировании бесконечно убывающей геометрической
прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d5895ad1
87
Представление о сходимости последовательности, о
суммировании бесконечно убывающей геометрической
прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133bae23
88
Метод математической индукции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/feb21fdd
89
Метод математической индукции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0dcf477
90
Контрольная работа по теме "Числовые
последовательности и прогрессии"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9e0dd430
91
Корень n-й степени. Свойства корня n-й степени
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6e5a5af5
92
Корень n-й степени. Свойства корня n-й степени
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b32c69f2
93
Корень n-й степени. Свойства корня n-й степени
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0aa0c138
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
94
Степень с рациональным показателем и еѐ свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5325ca3a
95
Степень с рациональным показателем и еѐ свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4882d830
96
Степень с рациональным показателем и еѐ свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/53b617b8
97
Тождественные преобразования выражений, содержащих
корень n-й степени
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ebad7498
98
Тождественные преобразования выражений, содержащих
корень n-й степени
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ca7892bc
99
Тождественные преобразования выражений, содержащих
корень n-й степени
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bdf8871d
100
Тождественные преобразования выражений, содержащих
степень с рациональным показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b13a49e9
101
Тождественные преобразования выражений, содержащих
степень с рациональным показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a18095d9
102
Контрольная работа по теме "Степень с рациональным
показателем"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2a2ba4d9
103
Повторение и обобщение. Числа и вычисления (запись,
сравнение, действия с действительными числами, числовая
прямая)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07eea449
104
Повторение и обобщение. Числа и вычисления (запись,
сравнение, действия с действительными числами, числовая
прямая)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/69d23450
105
Повторение и обобщение. Числа и вычисления (проценты,
отношения, пропорции)
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/facf7c03
106
Повторение и обобщение. Числа и вычисления (проценты,
отношения, пропорции)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5d2df02d
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
107
Повторение и обобщение. Числа и вычисления (решение
задач из реальной жизни)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dad1ae58
108
Повторение и обобщение. Числа и вычисления (решение
задач из реальной жизни)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/efa0e730
109
Повторение и обобщение. Числа и вычисления
(округление, приближение, оценка)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fd671b7
110
Повторение и обобщение. Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и алгебраическим
способами)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a527aa4b
111
Повторение и обобщение. Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и алгебраическим
способами)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/75c20ae0
112
Повторение и обобщение. Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и алгебраическим
способами)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f027e68f
113
Повторение и обобщение. Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и алгебраическим
способами)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a734595b
114
Повторение и обобщение. Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и алгебраическим
способами)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/513c76d2
115
Повторение и обобщение. Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и алгебраическим
способами)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8fa2d2fb
116
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических выражений, содержащих
степень с целым показателем)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9336bac2
117
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f6ab4fe5
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
(преобразование алгебраических выражений, содержащих
степень с целым показателем)
118
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических выражений, содержащих
степень с целым показателем)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b310ff9b
119
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических выражений, содержащих
арифметический квадратный корень)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/adb80ce7
120
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических выражений, содержащих
арифметический квадратный корень)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a58e0a9
121
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических выражений, содержащих
арифметический квадратный корень)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/253694c0
122
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
(преобразование целых и дробно-рациональных
выражений)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7b3e4818
123
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
(преобразование целых и дробно-рациональных
выражений)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/40178693
124
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
(преобразование целых и дробно-рациональных
выражений)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9df99942
125
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
(преобразование целых и дробно-рациональных
выражений)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/16908ac9
126
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
(разложение многочлена на множители, в том числе с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b48b9936
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9 классы»
использованием формул сокращенного умножения)
127
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
(разложение многочлена на множители, в том числе с
использованием формул сокращенного умножения)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5d8634a7
128
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
(разложение многочлена на множители, в том числе с
использованием формул сокращенного умножения)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/70161f2f
129
Повторение и обобщение. Алгебраические выражения
(моделирование с помощью формул реальных процессов и
явлений)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ae955f99
130
Функции (построение, свойства изученных функций)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/02a630e0
131
Повторение и обобщение. Функции (построение, свойства
изученных функций)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ca24756
132
Повторение и обобщение. Функции (построение, свойства
изученных функций)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/601abaca
133
Повторение и обобщение. Функции (графическое решение
уравнений и их систем)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1aee55da
134
Повторение и обобщение. Функции (графическое решение
уравнений и их систем)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/147cbdaf
135
Итоговая контрольная работа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2692060
136
Повторение и обобщение. Функции (моделирование
реальных процессов)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0a0aded
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
136
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Учебник:
Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений/
Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.
Теляковского.- М.: Просвещение, 2016.
Учебник:
Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений/
Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.
Теляковского.- М.: Просвещение, 2016.
Учебник:
Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений/
Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.
Теляковского.- М.: Просвещение, 2016.
Учебные пособия:
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: учебное пособие для
общеобразовательных организаций, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - 21 изд.-М.:
Просвещение ,2016.
Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: учебное пособие для
общеобразовательных организаций, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - 21 изд.-М.:
Просвещение ,2016.
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс: учебное пособие для
общеобразовательных организаций, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - 21 изд.-М.:
Просвещение ,2016.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЯКласс (yaklass.ru)
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень). 7-9
классы»
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
ЯКласс (yaklass.ru)
Урок (lesson.edu.ru)
©МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра (углублѐнный уровень).
7-9 классы»
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Культура.рф 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
Федеральный портал "Российское образование" 
