© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
Приложение № 4
Утверждена
в составе АООП ООО
для обучающихся
с задержкой психического развития
Приказ МАОУ Гимназии № 86
от 29.08.2024 г. № 14/О
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА»
(предметная область «Математика и информатика»)
5 – 9 классы
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Федеральная рабочая программа по математике для обучающихся с задержкой
психического развития (далее – ЗПР) на уровне основного общего образования подготовлена
на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования (Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287) (далее – ФГОС ООО),
Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего образования
для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (Приказ Минпросвещения
России от 24 ноября 2022 г. № 1025), Федеральной рабочей программы основного общего
образования по учебному предмету «Математика», Федеральной программы воспитания, с
учетом распределенных по классам проверяемых требований к результатам освоения
Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего образования
для обучающихся с задержкой психического развития. В рабочей программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и
информатика». Он способствует развитию вычислительной культуры и логического
мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся с ЗПР. Учебный
предмет развивает мышление, пространственное воображение, функциональную
грамотность, умения воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах.
Обучение математике даѐт возможность развивать у обучающихся с ЗПР точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их
представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и
методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким
образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических
форм, усвоению идеи симметрии.
Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с учетом особых
образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным предметом
«Математика» представляет определенную сложность для учащихся с ЗПР. У обучающихся
с ЗПР наиболее выражены отставания в развитии словесно-логических форм мышления,
поэтому абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при
специальном обучении обучающиеся могут выполнять задания по алгоритму. Они
восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное задание усвоенного
способа решения. Снижение развития мыслительных операций и замедленное становление
логических действий приводят к недостаточной осмысленности совершаемых учебных
действий. У обучающихся затруднены счетные вычисления, производимые в уме. В
письменных вычислениях они могут пропускать один из промежуточных шагов. При работе
с числовыми выражениями, вычислением их значения могут не удерживать правильный
порядок действий. При упрощении, преобразовании выражений учащиеся с ЗПР не могут
самостоятельно принять решение о последовательности выполнения действий. Конкретность
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
мышления осложняет усвоения навыка решения уравнений, неравенств, системы уравнений.
Им малодоступно совершение обратимых операций.
Низкий уровень развития логических операций, недостаточная обобщенность
мышления затрудняют изучение темы «Функции»: при определении функциональной
зависимости, при описании графической ситуации, используя геометрический,
алгебраический, функциональный языки. Нередко учащиеся не видят разницы между
областью определения функции и областью значений.
Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения
анализа условия задачи, выделения существенного. Обучающиеся с ЗПР затрудняются
сделать умозаключение от общего к частному, нередко выбирают нерациональные способы
решения, иногда ограничиваются манипуляциями с числами.
При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР сталкиваются с
трудностью делать логические выводы, строить последовательные рассуждения. Непрочные
знания основных теорем геометрии приводит к ошибкам в решении геометрических задач.
Обучающиеся могут подменить формулу, неправильно применить теорему. К серьезным
ошибкам в решении задач приводят недостаточно развитые пространственные
представления. Им сложно выполнить чертеж к условию, в письменных работах они не
могут привести объяснение к чертежу.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены по причине
слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с ЗПР
требуется больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре при
воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета «Математика»
необходима адаптация объема и характера учебного материала к познавательным
возможностям учащихся с ЗПР. Следует учебный материал преподносить небольшими
порциями, усложняя его постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий,
некоторые темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные доказательства;
теоретический материал рекомендуется изучать в процессе практической деятельности по
решению задач. Органическое единство практической и умственной деятельности учащихся
на уроках математики способствуют прочному и сознательному усвоению базисных
математических знаний и умений.
Цели и задачи изучения учебного предмета «Математика»
Приоритетными целями обучения математике в 5–9 классах являются:
формирование
центральных
математических
понятий
(число,
величина,
геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования обучающихся с
ЗПР;
подведение обучающихся с ЗПР на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части
общей культуры человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся с ЗПР,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления,
интереса к изучению математики;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных
жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления
зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать
математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения
практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные
результаты.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач:
формировать у обучающихся с ЗПР навыки учебно-познавательной деятельности:
планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществления
самоконтроля;
способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные
математической
деятельности:
ясности
и
точности
мысли,
интуиции,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать ключевые компетенции учащихся в рамках предметной области
«Математика и информатика»;
развивать понятийное мышления обучающихся с ЗПР;
осуществлять коррекцию познавательных процессов обучающихся с ЗПР,
необходимых для освоения программного материала по учебному предмету;
предусматривать возможность компенсации образовательных дефицитов в освоении
предшествующего программного материала у обучающихся с ЗПР и недостатков в их
математическом развитии;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявлять и развивать математические и творческие способности.
Основные линии содержания курса математики в 5–9 классах: «Числа и вычисления»,
«Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»), «Функции»,
«Геометрия» («Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических
величин»), «Вероятность и статистика». Данные линии развиваются параллельно, каждая в
соответствии с собственной логикой, однако не независимо одна от другой, а в тесном
контакте и взаимодействии. Кроме этого, их объединяет логическая составляющая,
традиционно присущая математике и пронизывающая все математические курсы и
содержательные
линии.
Сформулированное
в
Федеральном
государственном
образовательном стандарте основного общего образования требование «уметь оперировать
понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и
ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и
отрицания высказываний» относится ко всем курсам, а формирование логических умений
распределяется по всем годам обучения на уровне основного общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения
Федеральной рабочей программы, распределѐнным по годам обучения, структурировано
таким образом, чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам обучающиеся
обращались неоднократно, чтобы овладение математическими понятиями и навыками
осуществлялось последовательно и поступательно, с соблюдением принципа
преемственности, а новые знания включались в общую систему математических
представлений обучающихся с ЗПР, расширяя и углубляя еѐ, образуя прочные
множественные связи. Общие цели изучения учебного предмета «Математика» представлены
в Федеральной рабочей программе основного общего образования.
Особенности отбора и адаптации учебного материала по математике
Обучение учебному предмету «Математика» строится на создании оптимальных
условий для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР. Большое внимание
уделяется отбору учебного материала в соответствии с принципом доступности при
сохранении общего базового уровня, который должен по содержанию и объему быть
адаптированным для обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными
потребностями. Следует облегчить овладение материалом обучающимися с ЗПР посредством
его детального объяснения с систематическим повтором, многократной тренировки в
применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная опора, памятка).
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
Федеральная программа предусматривает внесение некоторых изменений:
уменьшение объема теоретических сведений, вынесение отдельных тем или целых разделов
в материалы для обзорного, ознакомительного изучения.
Изменения программы в 5–9 классах
Математика в 5 и 6 классах
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы: «Римская
нумерация», «Равные фигуры», «Цилиндр, конус, шар», «Куб», «Прямоугольный
параллелепипед», «Перемещение по координатной прямой», «Модуль числа», «Числовые
промежутки»; «Масштаб» (изучается в курсе «География»); «Изображение геометрических
фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника,
транспортира», «Длина окружности», «Площадь круга», «Параллельные прямые»,
«Перпендикулярные прямые», «Осевая и центральная симметрии» (изучается в курсе
геометрии); «Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение
обыкновенной дроби» (изучается в курсе алгебры).
Следует уменьшить количество часов на следующие темы: «Решение логический
задач», «Длина отрезка», «Шкалы», «Распределительный закон умножения», «Запись
произведения с буквенными множителями», «Построение конфигураций из частей прямой,
окружности на нелинованной и клетчатой бумаге», «Делители и кратные. Признаки
делимости», «Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы
и произведения». «Приведение дроби к новому знаменателю», «Нахождение части целого и
целого по его части». «Округление десятичных дробей». «Решение задач перебором всех
возможных вариантов». «Составление буквенных выражений по условию задачи».
Высвободившиеся часы можно использовать на повторение (в начале и конце учебного
года), на изучение наиболее трудных и значимых тем: в V классе – на решение уравнений,
приведение дроби к новому знаменателю, умножение и деление десятичных дробей,
измерение углов; в VI классе – действия с положительными и отрицательными числами,
решение уравнений, сложение и вычитание чисел, содержащих целую и дробную часть, на
умножение и деление обыкновенных дробей.
Алгебра
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы: «Иррациональные
числа. Действительные числа», «Сравнение действительных чисел, арифметические
действия с действительными числами», «Нахождение приближенных значений квадратного
корня», «Теорема Виета», «Решения уравнений третьей и четвѐртой степеней разложением на
множители», «Функция у =√
и ее график», «Погрешность и точность приближения»,
«Четные и нечетные функции», «Функция у=хn», «Функция у= ах2, ее график и свойства.
Графики функций у= ах2 + n и у=а(х-m)2, «Уравнение с двумя переменными и его график»,
«Графический способ решения системы уравнений», «Изображение членов арифметической
и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и
экспоненциальный рост. Сложные проценты».
Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Формулы», «Доказательство
тождеств», «Линейное уравнение с двумя неизвестными», «График линейного уравнения с
двумя переменными», «Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений», «Свойства квадратичной функции».
Высвободившиеся часы рекомендуется использовать: для лучшей проработки
наиболее важных тем курса: «Решение уравнений», «Решение систем уравнений»,
«Совместные действия с дробями», «Применение свойств арифметического квадратного
корня»; на повторение, решение задач, преобразование выражений, а также на закрепление
изученного материала.
Геометрия
Следует основное внимание уделить практической направленности курса, исключив и
упростив наиболее сложный для восприятия теоретический материал. На уроках геометрии
необходимо максимально использовать наглядные средства обучения, больше проводить
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
практических работ с учащимися, решать задачи. Строить решение задач при постоянном
обращении к наглядности – рисункам и чертежам.
Ознакомительно дать темы: «Теоремы и доказательство. Аксиомы», «Доказательство
от противного», «Существование и единственность перпендикуляра к прямой», «Метод
геометрических мест», «Метод удвоения медианы», «Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках», «Центр масс треугольника», «Изменение тригонометрических
функций при возрастании угла», «Формулы для радиусов вписанных и описанных
окружностей правильных многоугольников», «Уравнение прямой», «Движение», «Свойства
движения», «Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате касательной».
Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Симметричные фигуры.
Основные свойства осевой симметрии», «Центральная симметрия», «Параллельный
перенос», «Поворот», «Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов»,
«Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки», «Декартовы координаты
на плоскости», «Решение треугольников», «Подобие фигур».
Высвободившиеся часы использовать на решение задач и повторение.
Вероятность и статистика
В связи с тем, что данный курс вызывает наибольшие сложности для обучающихся с
ЗПР, связанные со сниженным уровнем развития словесно-логического мышления, его
изучение должно строиться на базовом уровне и доступном для учеников материале.
Основное внимание следует уделить разделам, связанными с повторением пройденного
материала, увеличить количество упражнений и заданий, связанных с практической
деятельностью обучающихся.
Необходимо пересмотреть содержание теоретического материала и характер его
изложения: теоретический материал преподносить в процессе решения задач и выполнения
заданий наглядно-практического характера; не требовать вывода и запоминания сложных
формул, решения нестандартных, трудоѐмких заданий. Ряд тем следует изучать в
ознакомительном плане.
Федеральная программа предоставляет автору рабочей программы свободу в
распределении материала по четвертям (триместрам). Распределение времени на изучение
тем в течение учебного года самостоятельно определяется образовательной организацией и
зависит от особенностей группы обучающихся с ЗПР и их особых образовательных
потребностей.
Примерные виды деятельности обучающихся с ЗПР, обусловленные особыми
образовательными потребностями и обеспечивающие осмысленное освоение
содержании образования по предмету «Математика»
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми
образовательными потребностями. Помимо широко используемых в ФАОП ООО общих для
всех обучающихся видов деятельности следует усилить виды деятельности специфичные для
данной категории детей, обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования
по предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией сенсорных
систем; чередование видов деятельности, задействующих различные сенсорные системы;
освоение материала с опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении материала;
использование дополнительной визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы);
речевой отчет о процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий,
обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности и контроль
собственного результата.
Федеральная тематическая и терминологическая лексика соответствует ФАОП ООО.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим
материалом по предмету. Проводится специальная работа по введению в активный словарь
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
обучающихся соответствующей терминологии. Изучаемые термины вводятся на
полисенсорной основе, обязательна визуальная поддержка, алгоритмы работы с
определением, опорные схемы для актуализации терминологии.
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
основного общего образования учебный предмет «Математика» входит в предметную
область «Математика и информатика» и является обязательным для изучения. В 5-9 классах
учебный предмет «Математика» традиционно изучается в рамках следующих учебных
курсов: в 5-6 классах – курса «Математика», в 7-9 классах – курсов «Алгебра» (включая
элементы статистики и теории вероятностей) и «Геометрия». Настоящей программой
вводится самостоятельный учебный курс «Вероятность и статистика».
Общее число часов, рекомендованных для изучения математики (базовый уровень) на
уровне основного общего образования, – 952 часа: в 5 классе – 170 часов (5 часов в неделю),
в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 7 классе – 204 часа (6 часов в неделю), в 8 классе
– 204 часа (6 часов в неделю), в 9 классе – 204 часа (6 часов в неделю).
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на уровне
основного общего образования
Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на
достижение обучающимися с ЗПР личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов освоения учебного предмета.
Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учѐного;
трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты:
В результате освоения программы по математике на уровне основного общего
образования у обучающегося с ЗПР будут сформированы метапредметные результаты,
характеризующиеся
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения математического
материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи (сравнивать
возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Овладение универсальными учебными коммуникативными действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учѐта интересов;
слушать партнѐра; формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения и
разрешать конфликты на основе учѐта интересов и позиций всех участников;
аргументировать свою позицию и координировать еѐ с позициями партнѐров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и координировать
свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и последовательность
действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, еѐ
объективную трудность и собственные возможности еѐ решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения
отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат деятельности,
определять позитивные изменения и направления, требующие дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
Предметные результаты освоения программы по математике представлены по годам
обучения в рамках отдельных учебных курсов: в 5–6 классах – курса «Математика», в 7–9
классах – курсов «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика».
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
ФЕДЕРАЛЬНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА». 5–
6 КЛАССЫ
Цели изучения учебного курса
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся c ЗПР,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся с ЗПР на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные
умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные
результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование
вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с
развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приѐмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6
классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это дроби. Начало
изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в
освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При
этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объѐме предшествует изучению
десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии,
когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными
дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения
новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу
отнесѐн второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и
обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение
приѐмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием
процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они
также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на
доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы,
в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение
рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса,
что станет следующим проходом всех принципиальных вопросов, тем самым разделение
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
трудностей облегчает восприятие материала, а распределение во времени способствует
прочности приобретаемых навыков.
При обучении решению текстовых задач в 5—6 классах используются
арифметические приѐмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке
вычислительных навыков в 5—6 классах, рассматриваются задачи следующих видов: задачи
на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на
отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приѐмами решения задач
перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме
таблиц или диаграмм.
В Федеральной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических
алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от
математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко
используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в
частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 5–6 классов представлена наглядная геометрия, направленная
на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных
умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на нагляднопрактическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию.
Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге,
рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
Учебный план на изучение математики в 5–6 классах отводит не менее 5 учебных
часов в неделю в течение каждого года обучения, всего не менее 340 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. *Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления*1. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулѐм. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие,
обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при
умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь
между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, *распределительное свойство
1
Здесь и далее * *обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
(закон) умножения*.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
*Делители и кратные числа*, разложение на множители. Простые и составные числа.
*Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9*. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств (законов) сложения и умножения, *распределительного свойства умножения*.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. *Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю*. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные
дроби. *Нахождение части целого и целого по его части*.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. *Округление десятичных
дробей*.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. *Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов*. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объѐма, цены;
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развѐрнутые
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник,
квадрат; треугольник, *о равенстве фигур*.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. *Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге*. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
*Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развѐртки
куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки,
пластилина и др.)*.
*Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объѐма*.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, *распределительного
свойства умножения.* Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа; *наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения*. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной.
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые
выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. *Масштаб*, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по еѐ проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. *Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа*. Изображение чисел на координатной прямой. *Числовые
промежутки*.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. *Буквенные выражения и числовые подстановки.* Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади
прямоугольника, квадрата, *объѐма параллелепипеда и куба*.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. *Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.*
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объѐм работы.
Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
*Оценка и прикидка, округление результата*.
*Составление буквенных выражений по условию задачи*.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырѐхугольник, треугольник, окружность, круг.
*Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые*. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
прямой; длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний.
Четырѐхугольник, примеры четырѐхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. *Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира*. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.
Приближѐнное измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.* Приближѐнное
измерение длины окружности, площади круга*.
*Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение
симметричных фигур*.
*Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развѐрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).
Понятие объѐма; единицы измерения объѐма. Объѐм прямоугольного
параллелепипеда, куба*.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА».
Освоение учебного курса «Математика» в 5–6 классах основной школы должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
5 КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом
и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов (при необходимости с направляющей
помощью).
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость (при необходимости с использованием справочной
информации).
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени,
скорости; выражать одни единицы величины через другие (при необходимости с опорой на
справочную информацию).
Извлекать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, при необходимости по визуальной опоре, связанную с
углами: вершина, сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с
окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки (после совместного анализа).
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие (при необходимости с опорой на
справочную информацию).
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро
грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям (с опорой на
алгоритм учебных действий), пользоваться единицами измерения объѐма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях (при необходимости с визуальной опорой).
6 КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это
возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби (по образцу), находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
простейших числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости (при необходимости с опорой на алгоритм
правила), раскладывать натуральные числа на простые множители.
*Пользоваться масштабом*, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
преобразования (с опорой на алгоритм учебных действий).
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом с опорой на
вопросный план.
Решать простейшие задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объѐма работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи после совместного анализа.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при
решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой
бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Иметь представление о геометрических понятиях: равенство фигур, симметрия, ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать
на чертежах острый, прямой, развѐрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертѐжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника;
пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения
площади через другие (при необходимости с опорой на справочную информацию).
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развѐртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объѐма; выражать одни единицы измерения объѐма через другие (с
опорой на справочную информацию).
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях (при необходимости с визуальной опорой).
ФЕДЕРАЛЬНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА». 7–9
КЛАССЫ
Цели изучения учебного курса
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, еѐ
освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у
обучающихся
научных
представлений
о
происхождении
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений
и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать,
находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно
обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса
алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют
дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объѐм самостоятельной
деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом
является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место
занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические
выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательнометодических линий развивается на протяжении трѐх лет изучения курса, естественным
образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики,
пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие
овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом,
можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра»
является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения
математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию
умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано
с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о
действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену
общего образования.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического
аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практикоориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для
построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В
задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический
вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками
знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования
разно-образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала
способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные
средства языка математики — словесные, символические, графические, вносит вклад в
формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который
включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
Учебный план на изучение алгебры в 7–9 классах отводит не менее 3 учебных часов в
неделю в течение каждого года обучения, всего за три года обучения – не менее 306 учебных
часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой.
Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики
на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел.
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные
задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по
формулам.
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила
преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных
слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращѐнного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
*Линейное уравнение с двумя переменными и его график*2. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей.
Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, еѐ график.
График функции y = kx + b. *Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений*.
2
Здесь и далее * * обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. *Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел*. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. *Действительные
числа*.
Степень с целым показателем и еѐ свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трѐхчлен; разложение квадратного трѐхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение,
вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их
преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. *Теорема Виета*.
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные
уравнения.
*Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными*. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя
переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных
неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по еѐ графику. Примеры графиков
функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их
графики. Функции y = x2, y = x3, y = √ , y = . *Графическое решение уравнений и систем
уравнений*.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, *иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных
чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами*.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближѐнное значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное
уравнение. *Примеры решения уравнений третьей и четвѐртой степеней разложением на
множители*.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим методом.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, еѐ график и свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы.
Графики
функций:
y = kx,
y = kx + b,
y = x2,
y = √ , y = и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
*Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты*.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «АЛГЕБРА»
Освоение учебного курса «Алгебра» на уровне основного общего образования должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приѐмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и
приѐмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные
дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь
в
обыкновенную,
обыкновенную
в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь). Сравнивать и упорядочивать
рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями (с опорой на
справочную информацию).
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать простейшие практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты решения
задач с учѐтом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне алгебраической
терминологией и символикой.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности (с опорой на справочную
информацию).
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращѐнного
умножения (с опорой на справочную информацию).
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений (с опорой на справочную информацию).
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Иметь представление о графических методах при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически (с опорой на алгоритм учебных действий).
Составлять (после совместного анализа) и решать линейное уравнение или систему
линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить
графики линейных функций. Строить график функции y = kx + b.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами (по
алгоритму учебных действий): скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость;
производительность, время, объѐм работы.
Находить значение функции по значению еѐ аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни,
используя при необходимости калькулятор; выполнять простейшие преобразования
выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.
Алгебраические выражения
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем (с использованием справочной
информации).
Выполнять несложные тождественные преобразования рациональных выражений на
основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трѐхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения (с использованием справочной информации)
и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя
переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.) с опорой на алгоритм учебных действий.
Переходить от словесной формулировки задачи к еѐ алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии
с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Оперировать на базовом уровне функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента;
определять свойства функции по еѐ графику.
Строить графики элементарных функций вида , y = x2, y = x3, y = √ , y = ;
описывать свойства числовой функции по еѐ графику (при необходимости с направляющей
помощью).
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приѐмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие
дробно-рациональные уравнения.
Решать простейшие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным (по визуальной
опоре).
Решать простейшие текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изображать решение
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное
неравенство; изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать
решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, , y = ax2 + bx +c, y = x3, y
= √ , y = в зависимости от значений коэффициентов; описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных
функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов (c опорой на справочную информацию).
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из
реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
ФЕДЕРАЛЬНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ». 7–9
КЛАССЫ
Цели изучения учебного курса
Общие цели изучения учебного курса «Геометрия» представлены в ПООП ООО. Они
заключаются, прежде всего в том, что на уроках геометрии обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные
утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного»,
отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. В обучении умению
рассуждать состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно
отечественной математической школе.
Второй целью изучения геометрии является использование еѐ как инструмента при
решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Для
этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для
рассматриваемых тем, учить обучающихся строить математические модели реальных
жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного
результата. Крайне важно подчѐркивать связи геометрии с другими предметами,
мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать
применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах
«Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Геометрия»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их
свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы -координаты на
плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия».
Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из не
менее 68 учебных часов в учебном году, всего за три года обучения – не менее 204 часов.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность
и перпендикулярность прямых.
*Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии*3. Примеры
симметрии в окружающем мире.
*Основные построения с помощью циркуля и линейки*.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства. Равнобедренный и
равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства
треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние
углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведѐнной к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольный треугольник с углом в 30о.
Неравенства в геометрии: *неравенство треугольника*, неравенство о длине ломаной,
теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
*Геометрическое место точек.* Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к
отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение
окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол.
Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырѐхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, еѐ свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
*Метод удвоения медианы. Центральная симметрия.
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средние линии
треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников*.
Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30о, 45о и 60о.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между
хордами и секущими. Вписанные и описанные четырѐхугольники. Взаимное расположение
двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0о до 180о. Основное тригонометрическое
3
Здесь и далее * * обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
*Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной*.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над
векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. *Уравнения прямой* и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла,
вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
*Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления).
Параллельный перенос. Поворот*.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования
должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
7 КЛАСС
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.
Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и
величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам (с использованием смысловой опоры:
наводящие вопросы и/или алгоритма учебных действий).
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и
свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить доказательства несложных геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством
медианы, проведѐнной к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении
геометрических задач (с использованием зрительной наглядности и/или вербальной опоры).
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек
одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников,
свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать
практические задачи на нахождение углов.
Иметь представление о понятие геометрического места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Ориентироваться в понятиях: описанная около треугольника окружность, центр
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
описанной окружности. Оперировать на базовом уровне фактами о том, что биссектрисы
углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к
сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне: касательная к
окружности, теорема о перпендикулярности касательной и радиуса, проведѐнного к точке
касания.
Иметь представление о простейших геометрических неравенствах, их практическом
смысле.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
8 КЛАСС
Распознавать основные виды четырѐхугольников, их элементы, пользоваться их
свойствами при решении геометрических задач.
Ориентироваться в понятии – точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в
решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства
при решении простейших геометрических задач. Иметь представление о теореме Фалеса и
теореме о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач (с
опорой на зрительную наглядность).
Применять признаки подобия треугольников в решении несложных геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач (при
необходимости с опорой на алгоритм правила).
Вычислять (различными способами) (с опорой на справочную информацию) площадь
треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при
решении простейших геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырѐхугольника, применять свойства описанного
четырѐхугольника при решении простейших задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и
тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
9 КЛАСС
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные
элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»).
Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством
для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами (с опорой на
справочную информацию).
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов
треугольника («решение треугольников»), применять их при решении простейших
геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных
фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и
находить углы у подобных фигур (по алгоритму учебных действий). Применять свойства
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем
мире.
Пользоваться теоремами (по визуальной опоре) о произведении отрезков хорд, о
произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное
произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей (с опорой
на справочную информацию). Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и
тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
ФЕДЕРАЛЬНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И
СТАТИСТИКА» 7–9 КЛАССЫ
Цели изучения учебного курса
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всѐ большую
значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для
обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации
необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое
мышление. Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся, в
том числе обучающихся с ЗПР, функциональную грамотность, включающую в себя в
качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные
расчѐты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из
различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным
интересам.
В структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы
выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и
описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию
графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления
и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания.
Работая с данными, обучающиеся с ЗПР учатся считывать и интерпретировать данные,
выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над
факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые
величины и процессы.
Интуитивное
представление
о
случайной
изменчивости,
исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение для обучающихся с ЗПР здесь имеют практические задания,
в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении курса обучающиеся с ЗПР знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс
входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с ЗПР с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры
применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и
учебных предметах.
Место учебного курса в учебном плане
В 7–9 классах изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы:
«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы
комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение каждого года
обучения, всего 102 учебных часа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (ПО
ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение
и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных
процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация
данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
*Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей*4.
*Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рѐбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).
Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов*.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач.
*Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания*.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь
между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и
4
Здесь и далее * * обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
науке.
*Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины,
связь между числом вершин и числом рѐбер. Правило умножения. Решение задач с помощью
графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило
умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение
задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм
Эйлера*.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных.
Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. *Треугольник Паскаля*.
Решение задач с использованием комбинаторики.
*Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из
отрезка и из дуги окружности*.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний
Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и
дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в
серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и
значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» (ПО ГОДАМ
ОБУЧЕНИЯ)
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7–9 классах
характеризуются следующими умениями.
7 КЛАСС
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по
массивам значений (с использованием зрительной наглядности и/или вербальной опоры).
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.
8 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм,
графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать после совместного анализа данные с помощью статистических
показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам
измерений и наблюдений (с использованием зрительной наглядности и/или вербальной
опоры).
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных
событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями (с
использованием зрительной наглядности и/или вербальной опоры).
Иметь представление о графических моделях: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями на базовом уровне: множество, подмножество; выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение; перечислять элементы
множеств; применять свойства множеств (с использованием визуальной опоры).
Иметь представление о графическом представление множеств и связей между ними
для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных
предметов и курсов.
9 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках
в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать простейшие задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Иметь представление об описательных характеристиках для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами
проведѐнных измерений и наблюдений (с опорой на справочную информацию).
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах
с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в
сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в
случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА 5-6 КЛАСС»
5 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество
часов
Контрольные
работы
1
1
Натуральные числа. Действия с натуральными
числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
1
170
4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество
часов
Контрольные
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
Выражения с буквами
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
6
Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
7
Положительные и отрицательные числа
40
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
8
Представление данных
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
9
Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
10
Повторение, обобщение, систематизация
20
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА 5-6 КЛАСС»
5 КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Электронные цифровые
Количество образовательные ресурсы
часов
1
Десятичная система счисления. Ряд натуральных чисел
1
2
3
4
5
Десятичная система счисления. Ряд натуральных чисел
Натуральный ряд. Число 0
Натуральный ряд. Число 0
Натуральные числа на координатной прямой
1
1
1
1
6
Натуральные числа на координатной прямой
1
7
Натуральные числа на координатной прямой
1
8
Сравнение, округление натуральных чисел
1
9
Сравнение, округление натуральных чисел
1
10
Сравнение, округление натуральных чисел
1
11
Сравнение, округление натуральных чисел
1
12
Сравнение, округление натуральных чисел
1
13
Арифметические действия с натуральными числами
1
14
Арифметические действия с натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
15
Арифметические действия с натуральными числами
1
16
Арифметические действия с натуральными числами
1
17
Арифметические действия с натуральными числами
1
18
Арифметические действия с натуральными числами
1
19
Арифметические действия с натуральными числами
1
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Свойства нуля при сложении и умножении, свойства
единицы при умножении
Свойства нуля при сложении и умножении, свойства
единицы при умножении
Переместительное и сочетательное свойства сложения и
умножения, распределительное свойство умножения
Переместительное и сочетательное свойства сложения и
умножения, распределительное свойство умножения
Переместительное и сочетательное свойства сложения и
умножения, распределительное свойство умножения
Делители и кратные числа, разложение числа на
множители
Делители и кратные числа, разложение числа на
множители
Делители и кратные числа, разложение числа на
множители
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
29
Деление с остатком
1
30
Простые и составные числа
1
31
Простые и составные числа
1
32
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
1
33
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
1
34
Числовые выражения; порядок действий
1
35
Числовые выражения; порядок действий
1
36
Числовые выражения; порядок действий
1
37
38
39
40
41
42
43
Решение текстовых задач на все арифметические
действия, на движение и покупки
Решение текстовых задач на все арифметические
действия, на движение и покупки
Решение текстовых задач на все арифметические
действия, на движение и покупки
Решение текстовых задач на все арифметические
действия, на движение и покупки
Решение текстовых задач на все арифметические
действия, на движение и покупки
Решение текстовых задач на все арифметические
действия, на движение и покупки
Контрольная работа по теме "Натуральные числа и
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
нуль"
44
45
46
Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная
Измерение длины отрезка, метрические единицы
измерения длины
Измерение длины отрезка, метрические единицы
измерения длины
1
1
1
47
Окружность и круг
1
48
Окружность и круг
Практическая работа по теме "Построение узора из
окружностей"
1
50
Угол. Прямой, острый, тупой и развѐрнутый углы
1
51
Угол. Прямой, острый, тупой и развѐрнутый углы
1
52
Измерение углов
1
53
Измерение углов
1
54
Измерение углов
1
55
Практическая работа по теме "Построение углов"
1
56
Дробь. Правильные и неправильные дроби
1
57
Дробь. Правильные и неправильные дроби
1
58
Дробь. Правильные и неправильные дроби
1
49
1
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
59
Дробь. Правильные и неправильные дроби
1
60
Дробь. Правильные и неправильные дроби
1
61
Основное свойство дроби
1
62
Основное свойство дроби
1
63
Основное свойство дроби
1
64
Основное свойство дроби
1
65
Основное свойство дроби
1
66
Основное свойство дроби
1
67
Основное свойство дроби
1
68
Сравнение дробей
1
69
Сравнение дробей
1
70
71
Сравнение дробей
Сравнение дробей
1
1
72
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
1
73
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
1
74
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
75
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
1
76
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
1
77
78
79
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
1
1
1
80
Смешанная дробь
1
81
Смешанная дробь
1
82
Смешанная дробь
1
83
Смешанная дробь
1
84
85
86
87
88
89
90
Умножение и деление обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
Умножение и деление обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Применение букв для записи математических
выражений и предложений
Применение букв для записи математических
выражений и предложений
Контрольная работа по теме "Обыкновенные дроби"
Многоугольники. Четырѐхугольник, прямоугольник,
квадрат
Многоугольники. Четырѐхугольник, прямоугольник,
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
106
квадрат
Практическая работа по теме "Построение
прямоугольника с заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
107
Треугольник
1
108
Треугольник
Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из прямоугольников,
единицы измерения площади
Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из прямоугольников,
единицы измерения площади
Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из прямоугольников,
единицы измерения площади
1
112
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
Периметр многоугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
113
Периметр многоугольника
1
114
Десятичная запись дробей
1
115
Десятичная запись дробей
1
116
Десятичная запись дробей
1
117
Сравнение десятичных дробей
1
118
Сравнение десятичных дробей
1
119
Сравнение десятичных дробей
1
109
110
111
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
120
Сравнение десятичных дробей
1
121
Сравнение десятичных дробей
1
122
Действия с десятичными дробями
1
123
Действия с десятичными дробями
1
124
Действия с десятичными дробями
1
125
Действия с десятичными дробями
1
126
Действия с десятичными дробями
1
127
Действия с десятичными дробями
1
128
Действия с десятичными дробями
1
129
Действия с десятичными дробями
1
130
Действия с десятичными дробями
1
131
Действия с десятичными дробями
1
132
Действия с десятичными дробями
1
133
Действия с десятичными дробями
1
134
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
135
Действия с десятичными дробями
1
136
Действия с десятичными дробями
1
137
Действия с десятичными дробями
1
138
Действия с десятичными дробями
1
139
Действия с десятичными дробями
1
140
Действия с десятичными дробями
1
141
Округление десятичных дробей
1
142
Округление десятичных дробей
1
143
Округление десятичных дробей
1
144
Округление десятичных дробей
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
145
146
147
148
149
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
150
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
151
Контрольная работа по теме "Десятичные дроби"
1
156
Многогранники. Изображение многогранников. Модели
пространственных тел
Многогранники. Изображение многогранников. Модели
пространственных тел
Прямоугольный параллелепипед, куб. Развѐртки куба и
параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед, куб. Развѐртки куба и
параллелепипеда
Практическая работа по теме "Развѐртка куба"
157
Объѐм куба, прямоугольного параллелепипеда
1
158
Объѐм куба, прямоугольного параллелепипеда
1
159
160
Объѐм куба, прямоугольного параллелепипеда
Объѐм куба, прямоугольного параллелепипеда
Повторение основных понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
1
152
153
154
155
161
162
163
164
165
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1feec
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
Повторение основных понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
167
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и методов курса 5
168
класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса 5
169
класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса 5
170
класса, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
166
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
170
6 КЛАСС
№ п/п
1
Тема урока
Арифметические действия с многозначными
Количе
ство
часов
1
Электронные цифровые образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a208ec
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
натуральными числами
2
Арифметические действия с многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20aea
3
Арифметические действия с многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2140e
4
Арифметические действия с многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21580
5
Арифметические действия с многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a216de
6
Арифметические действия с многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2180a
7
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20c48
8
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
9
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
10
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
11
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
12
Округление натуральных чисел
1
13
Округление натуральных чисел
1
14
Округление натуральных чисел
1
15
Делители и кратные числа; наибольший общий
делитель и наименьшее общее кратное
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
16
Делители и кратные числа; наибольший общий
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21274
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
делитель и наименьшее общее кратное
17
Делители и кратные числа; наибольший общий
делитель и наименьшее общее кратное
1
18
Делители и кратные числа; наибольший общий
делитель и наименьшее общее кратное
1
19
Делители и кратные числа; наибольший общий
делитель и наименьшее общее кратное
1
20
Делители и кратные числа; наибольший общий
делитель и наименьшее общее кратное
1
21
Делимость суммы и произведения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
22
Делимость суммы и произведения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a23254
23
Деление с остатком
1
24
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24104
25
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21e90
26
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2226e
27
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22412
28
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a226e2
29
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a228a4
30
Контрольная работа по теме "Натуральные числа"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a242a8
31
Перпендикулярные прямые
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24442
32
Перпендикулярные прямые
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24596
33
Параллельные прямые
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a248d4
34
Параллельные прямые
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24a32
35
Расстояние между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24776
36
Расстояние между двумя точками, от точки до
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2340c
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
прямой, длина маршрута на квадратной сетке
37
Расстояние между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
38
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a261fc
39
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26670
40
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26936
41
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
42
Сравнение и упорядочивание дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2721e
43
Сравнение и упорядочивание дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2749e
44
Сравнение и упорядочивание дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a275ac
45
Десятичные дроби и метрическая система мер
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2638c
46
Десятичные дроби и метрическая система мер
1
47
Арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a276c4
48
Арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a277dc
49
Арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27d40
50
Арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
51
Арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27c00
52
Отношение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a282c2
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
53
Отношение
1
54
Деление в данном отношении
1
55
Деление в данном отношении
1
56
Масштаб, пропорция
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
57
Масштаб, пропорция
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28c22
58
Понятие процента
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28d76
59
Понятие процента
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28efc
60
Вычисление процента от величины и величины по еѐ
проценту
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29064
61
Вычисление процента от величины и величины по еѐ
проценту
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a291e0
62
Вычисление процента от величины и величины по еѐ
проценту
1
63
Вычисление процента от величины и величины по еѐ
проценту
1
64
Решение текстовых задач, содержащих дроби и
проценты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26512
65
Решение текстовых задач, содержащих дроби и
проценты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
66
Решение текстовых задач, содержащих дроби и
проценты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29546
67
Решение текстовых задач, содержащих дроби и
проценты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29a46
68
Контрольная работа по теме "Дроби"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29d34
69
Практическая работа по теме "Отношение длины
окружности к еѐ диаметру"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29bea
70
Осевая симметрия. Центральная симметрия
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28448
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
71
Осевая симметрия. Центральная симметрия
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a25428
72
Построение симметричных фигур
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a252ca
73
Построение симметричных фигур
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a257fc
74
Практическая работа по теме "Осевая симметрия"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2598c
75
Симметрия в пространстве
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
76
Применение букв для записи математических
выражений и предложений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
77
Буквенные выражения и числовые подстановки
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b972
78
Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bada
79
Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
80
Формулы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
81
Формулы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2be40
82
Четырѐхугольник, примеры четырѐхугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
83
Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов,
диагоналей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
84
Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов,
диагоналей
1
85
Измерение углов. Виды треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
86
Измерение углов. Виды треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
87
Периметр многоугольника
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
88
Периметр многоугольника
1
89
Площадь фигуры
1
90
Площадь фигуры
1
91
Формулы периметра и площади прямоугольника
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
92
Формулы периметра и площади прямоугольника
1
93
Приближѐнное измерение площади фигур
1
94
Практическая работа по теме "Площадь круга"
1
95
Контрольная работа по теме "Выражения с буквами.
Фигуры на плоскости"
1
96
Целые числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
97
Целые числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
98
Целые числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
99
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c886
100
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
101
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
102
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
1
103
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
1
104
Числовые промежутки
1
105
Положительные и отрицательные числа
1
106
Положительные и отрицательные числа
1
107
Сравнение положительных и отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
108
Сравнение положительных и отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
109
Сравнение положительных и отрицательных чисел
1
110
Сравнение положительных и отрицательных чисел
1
111
Сравнение положительных и отрицательных чисел
1
112
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d830
113
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d984
114
Арифметические действия с положительными и
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
отрицательными числами
115
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
116
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2defc
117
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e384
118
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
119
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e762
120
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
121
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
122
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
123
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2f248
124
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
125
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
126
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
127
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
128
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
129
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
130
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами
1
131
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3035a
132
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a304c2
133
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a305e4
134
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30706
135
Контрольная работа по темам "Буквенные
выражения. Положительные и отрицательные числа"
1
136
Прямоугольная система координат на плоскости
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
137
Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a311d8
138
Столбчатые и круговые диаграммы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3178c
139
Практическая работа по теме "Построение диаграмм"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a318ae
140
Решение текстовых задач, содержащих данные,
представленные в таблицах и на диаграммах
1
141
Решение текстовых задач, содержащих данные,
представленные в таблицах и на диаграммах
1
142
Прямоугольный параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a319c6
143
Прямоугольный параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a31afc
144
Изображение пространственных фигур
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3206a
145
Изображение пространственных фигур
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
146
Примеры развѐрток многогранников, цилиндра и
конуса
1
147
Практическая работа по теме "Создание моделей
пространственных фигур"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3252e
148
Понятие объѐма; единицы измерения объѐма
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a321c8
149
Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба,
формулы объѐма
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3234e
150
Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба,
формулы объѐма
1
151
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a328f8
152
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
153
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
154
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3312c
155
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33352
156
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33596
157
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33780
158
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a338b6
159
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a339ce
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
160
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
161
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
162
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33f46
163
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a340b8
164
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3420c
165
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3432e
166
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34478
167
Итоговая контрольная работа
1
168
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3482e
169
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34950
170
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и
6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА 7-9 КЛАСС»
7 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество
Контрольные
Электронные (цифровые)
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
часов
работы
образовательные ресурсы
1
Числа и вычисления. Рациональные числа
25
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
2
Алгебраические выражения
27
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
3
Уравнения и неравенства
20
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
4
Координаты и графики. Функции
24
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
5
Повторение и обобщение
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
102
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
8 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество
часов
Контрольные
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Числа и вычисления. Квадратные корни
15
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
2
Числа и вычисления. Степень с целым
7
Библиотека ЦОК
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
показателем
https://m.edsoo.ru/7f417af8
3
Алгебраические выражения. Квадратный
трѐхчлен
5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
4
Алгебраические выражения. Алгебраическая
дробь
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
5
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
6
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
13
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
8
Функции. Основные понятия
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
9
Функции. Числовые функции
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
10
Повторение и обобщение
6
1
102
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
9 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество
часов
Контрольные
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
1
Числа и вычисления. Действительные числа
9
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с одной
переменной
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
3
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
5
Функции
16
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
6
Числовые последовательности
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
7
Повторение, обобщение, систематизация знаний
18
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА 7-9 КЛАСС»
7 КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество
часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Понятие рационального числа
1
2
Арифметические действия с рациональными числами
1
3
Арифметические действия с рациональными числами
1
4
Арифметические действия с рациональными числами
1
5
Арифметические действия с рациональными числами
1
6
Сравнение, упорядочивание рациональных чисел
1
7
Сравнение, упорядочивание рациональных чисел
1
8
Сравнение, упорядочивание рациональных чисел
1
9
Степень с натуральным показателем
1
10
Арифметические действия с рациональными числами
1
11
Степень с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f421382
12
Степень с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42154e
13
Степень с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4218be
14
Степень с натуральным показателем
1
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
15
Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики
1
16
Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики
1
17
Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики
1
18
Решение основных задач на дроби, проценты из
1
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4211de
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
реальной практики
19
Признаки делимости, разложения на множители
натуральных чисел
1
20
Признаки делимости, разложения на множители
натуральных чисел
1
21
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
1
22
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
1
23
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
1
24
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
1
25
Контрольная работа по теме "Рациональные числа"
1
26
Буквенные выражения
1
27
Переменные. Допустимые значения переменных
1
28
Формулы
1
29
Формулы
1
30
Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fafa
31
Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fd70
32
Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых
1
33
Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых
1
34
Свойства степени с натуральным показателем
1
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f421382
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
35
Свойства степени с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42154e
36
Свойства степени с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4218be
37
Многочлены
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42276e
38
Многочлены
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422930
39
Сложение, вычитание, умножение многочленов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422af2
40
Сложение, вычитание, умножение многочленов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422cc8
41
Сложение, вычитание, умножение многочленов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422fca
42
Сложение, вычитание, умножение многочленов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f423182
43
Формулы сокращѐнного умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42432a
44
Формулы сокращѐнного умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42464a
45
Формулы сокращѐнного умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f424c12
46
Формулы сокращѐнного умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f424fd2
47
Формулы сокращѐнного умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4251d0
48
Разложение многочленов на множители
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f423312
49
Разложение многочленов на множители
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4237fe
50
Разложение многочленов на множители
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4239de
51
Разложение многочленов на множители
1
52
Контрольная работа по теме "Алгебраические
выражения"
1
53
Уравнение, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений
1
54
Линейное уравнение с одной переменной, решение
линейных уравнений
1
55
Линейное уравнение с одной переменной, решение
линейных уравнений
1
56
Линейное уравнение с одной переменной, решение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f420482
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
линейных уравнений
57
Решение задач с помощью уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42064e
58
Решение задач с помощью уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f420806
59
Решение задач с помощью уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4209a0
60
Решение задач с помощью уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f420e6e
61
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427c32
62
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427e8a
63
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42836c
64
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
65
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
66
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
67
Решение систем уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4284de
68
Решение систем уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42865a
69
Решение систем уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4287d6
70
Решение систем уравнений
1
71
Решение систем уравнений
1
72
Контрольная работа по теме "Линейные уравнения"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f421044
73
Координата точки на прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41de76
74
Числовые промежутки
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41dff2
75
Числовые промежутки
1
76
Расстояние между двумя точками координатной прямой
1
77
Расстояние между двумя точками координатной прямой
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
78
Прямоугольная система координат на плоскости
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e16e
79
Прямоугольная система координат на плоскости
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e42a
80
Примеры графиков, заданных формулами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
81
Примеры графиков, заданных формулами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ed80
82
Примеры графиков, заданных формулами
1
83
Примеры графиков, заданных формулами
1
84
Чтение графиков реальных зависимостей
1
85
Чтение графиков реальных зависимостей
1
86
Понятие функции
1
87
График функции
1
88
Свойства функций
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f078
89
Свойства функций
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
90
Линейная функция
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427282
91
Линейная функция
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427412
92
Построение графика линейной функции
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f426d1e
93
Построение графика линейной функции
1
94
График функции y =|х|
1
95
График функции y =|х|
1
96
Контрольная работа по теме "Координаты и графики.
Функции"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f50a
97
Повторение основных понятий и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f429c6c
98
Повторение основных понятий и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f429f32
99
Повторение основных понятий и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ea24
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ef06
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
100
Повторение основных понятий и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение основных понятий и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42a27a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42a900
102
8 КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество
часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Квадратный корень из числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d452
2
Понятие об иррациональном числе
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
3
Десятичные приближения иррациональных чисел
1
4
Десятичные приближения иррациональных чисел
1
5
Действительные числа
1
6
Сравнение действительных чисел
1
7
Сравнение действительных чисел
1
8
Арифметический квадратный корень
1
9
Уравнение вида x² = a
1
10
Свойства арифметических квадратных корней
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d862
11
Свойства арифметических квадратных корней
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d862
12
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42dd26
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
13
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ded4
14
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42e0be
15
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42e262
16
Степень с целым показателем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4354a4
17
Стандартная запись числа. Размеры объектов
окружающего мира (от элементарных частиц до
космических объектов), длительность процессов в
окружающем мире
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f436098
18
Свойства степени с целым показателем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435648
19
Свойства степени с целым показателем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435648
20
Свойства степени с целым показателем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435648
21
Свойства степени с целым показателем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43599a
22
Свойства степени с целым показателем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435ed6
23
Квадратный трѐхчлен
1
24
Квадратный трѐхчлен
1
25
Разложение квадратного трѐхчлена на множители
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fd38
26
Разложение квадратного трѐхчлена на множители
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fd38
27
Контрольная работа по темам "Квадратные корни.
Степени. Квадратный трехчлен"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ec80
28
Алгебраическая дробь
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430382
29
Допустимые значения переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
30
Допустимые значения переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
31
Основное свойство алгебраической дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4308e6
32
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430a8a
33
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430f44
34
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430f44
35
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43128c
36
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4315c0
37
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4318c2
38
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f431a20
39
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43259c
40
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432736
41
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432736
42
Контрольная работа по теме "Алгебраическая дробь"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f431d36
43
Квадратное уравнение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
44
Неполное квадратное уравнение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
45
Неполное квадратное уравнение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
46
Формула корней квадратного уравнения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f158
47
Формула корней квадратного уравнения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
48
Формула корней квадратного уравнения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
49
Теорема Виета
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fef0
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
50
Теорема Виета
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430076
51
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c542
52
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
53
Простейшие дробно-рациональные уравнения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4328c6
54
Простейшие дробно-рациональные уравнения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432b6e
55
Решение текстовых задач с помощью квадратных
уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f75c
56
Решение текстовых задач с помощью квадратных
уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
57
Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4301f2
58
Линейное уравнение с двумя переменными, его
график, примеры решения уравнений в целых числах
1
59
Линейное уравнение с двумя переменными, его
график, примеры решения уравнений в целых числах
1
60
Линейное уравнение с двумя переменными, его
график, примеры решения уравнений в целых числах
1
61
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
62
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
63
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
64
Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными
1
65
Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными
1
66
Графическая интерпретация уравнения с двумя
1
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
переменными и систем линейных уравнений с двумя
переменными
67
Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными и систем линейных уравнений с двумя
переменными
1
68
Решение текстовых задач с помощью систем
уравнений
1
69
Решение текстовых задач с помощью систем
уравнений
1
70
Решение текстовых задач с помощью систем
уравнений
1
71
Числовые неравенства и их свойства
1
72
Числовые неравенства и их свойства
1
73
Неравенство с одной переменной
1
74
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c692
75
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c840
76
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
77
Системы линейных неравенств с одной переменной и
их решение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42cb88
78
Системы линейных неравенств с одной переменной и
их решение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
79
Системы линейных неравенств с одной переменной и
их решение
1
80
Изображение решения линейного неравенства и их
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
систем на числовой прямой
81
Изображение решения линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
1
82
Контрольная работа по темам "Неравенства. Системы
уравнений"
1
83
Понятие функции
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f433c12
84
Область определения и множество значений функции
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f433d84
85
Способы задания функций
1
86
График функции
1
87
Свойства функции, их отображение на графике
1
88
Чтение и построение графиков функций
1
89
Примеры графиков функций, отражающих реальные
процессы
1
90
Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики
1
91
Гипербола
1
92
Гипербола
1
93
График функции y = x²
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4343e2
94
График функции y = x²
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434572
95
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое
решение уравнений и систем уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434d38
96
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое
решение уравнений и систем уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434eb4
97
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4371aa
98
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43736c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434bbc
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
классов, обобщение знаний
99
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f437510
100
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4376b4
101
Итоговая контрольная работа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f436b88
102
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f437858
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
9 КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество
Электронные цифровые
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
часов
образовательные ресурсы
1
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные
и бесконечные десятичные дроби
1
2
Множество действительных чисел; действительные
числа как бесконечные десятичные дроби
1
3
Взаимно однозначное соответствие между множеством
действительных чисел и множеством точек
координатной прямой
1
4
Сравнение действительных чисел, арифметические
действия с действительными числами
1
5
Приближѐнное значение величины, точность
приближения
1
6
Округление чисел
1
7
Округление чисел
1
8
Прикидка и оценка результатов вычислений
1
9
Прикидка и оценка результатов вычислений
1
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
10
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся
к линейным
1
Библиотек ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43bf66
11
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся
к линейным
1
12
Квадратное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c542
13
Квадратное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c542
14
Биквадратные уравнения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
15
Биквадратные уравнения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
16
Примеры решения уравнений третьей и четвѐртой
степеней разложением на множители
1
17
Примеры решения уравнений третьей и четвѐртой
степеней разложением на множители
1
18
Решение дробно-рациональных уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
19
Решение дробно-рациональных уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
20
Решение текстовых задач алгебраическим методом
1
21
Решение текстовых задач алгебраическим методом
1
22
Решение текстовых задач алгебраическим методом
1
23
Контрольная работа по теме "Уравнения с одной
переменной"
1
24
Уравнение с двумя переменными и его график
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
25
Уравнение с двумя переменными и его график
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
26
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и еѐ решение
1
27
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и еѐ решение
1
28
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и еѐ решение
1
29
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и еѐ решение
1
30
Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d23a
31
Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d55a
32
Решение систем двух уравнений, одно из которых
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
линейное, а другое — второй степени
33
Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени
1
34
Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными
1
35
Решение текстовых задач алгебраическим способом
1
36
Решение текстовых задач алгебраическим способом
1
37
Контрольная работа по теме "Системы уравнений"
1
38
Числовые неравенства и их свойства
1
39
Числовые неравенства и их свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
40
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08
41
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08
42
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08
43
Системы линейных неравенств с одной переменной и
их решение
1
44
Системы линейных неравенств с одной переменной и
их решение
1
45
Системы линейных неравенств с одной переменной и
их решение
1
46
Квадратные неравенства и их решение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b098
47
Квадратные неравенства и их решение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b21e
48
Квадратные неравенства и их решение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
49
Квадратные неравенства и их решение
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
50
Квадратные неравенства и их решение
1
51
Графическая интерпретация неравенств и систем
неравенств с двумя переменными
1
52
Графическая интерпретация неравенств и систем
неравенств с двумя переменными
1
53
Контрольная работа по теме "Неравенства"
1
54
Квадратичная функция, еѐ график и свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4396c6
55
Квадратичная функция, еѐ график и свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f439842
56
Квадратичная функция, еѐ график и свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4399b4
57
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f439eb4
58
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a03a
59
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
60
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a31e
61
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a526
62
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
63
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
1
64
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
1
65
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b098
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
66
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
1
67
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
1
68
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
1
69
Контрольная работа по теме "Функции"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ab84
70
Понятие числовой последовательности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
71
Задание последовательности рекуррентной формулой и
формулой n-го члена
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ebda
72
Арифметическая и геометрическая прогрессии
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
73
Арифметическая и геометрическая прогрессии
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
74
Формулы n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f58a
75
Формулы n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
76
Формулы n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
77
Формулы n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f72e
78
Формулы n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
79
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на координатной
плоскости
1
80
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на координатной
1
https://edu.skysmart.ru/?ref=panomuzexi
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
плоскости
81
Линейный и экспоненциальный рост
1
82
Сложные проценты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
83
Сложные проценты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4401a6
84
Контрольная работа по теме "Числовые
последовательности"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4404f8
85
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Запись, сравнение, действия с действительными
числами, числовая прямая
1
86
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Проценты, отношения, пропорции
1
87
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Округление, приближение, оценка
1
88
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Решение текстовых задач арифметическим способом
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443b12
89
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Решение текстовых задач арифметическим способом
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443cd4
90
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Решение текстовых задач арифметическим способом
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443fea
91
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4441ca
92
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444364
93
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Преобразование алгебраических выражений,
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4446f2
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
допустимые значения
94
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444a94
95
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Функции: построение, свойства изученных функций
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444c56
96
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Функции: построение, свойства изученных функций
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444f44
97
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Функции: построение, свойства изученных функций
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f44516a
98
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Функции: построение, свойства изученных функций
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4452e6
99
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и их систем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f445516
100
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и их систем
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Обобщение и систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ 7-9 КЛАСС»
7 КЛАСС
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество
часов
Контрольные
работы
1
Простейшие геометрические фигуры и их
свойства. Измерение геометрических величин
14
2
Треугольники
22
1
3
Параллельные прямые, сумма углов треугольника
14
1
4
Окружность и круг. Геометрические построения
14
1
5
Повторение, обобщение знаний
4
1
68
4
Количество
Контрольные
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
8 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Электронные (цифровые)
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
часов
работы
1
Четырѐхугольники
12
1
2
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных
отрезках, подобные треугольники
15
1
3
Площадь. Нахождение площадей треугольников и
многоугольных фигур. Площади подобных фигур
14
1
4
Теорема Пифагора и начала тригонометрии
10
1
5
Углы в окружности. Вписанные и описанные
четырехугольники. Касательные к окружности.
Касание окружностей
13
1
6
Повторение, обобщение знаний
4
1
68
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
9 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество
Контрольные
Электронные (цифровые)
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
часов
работы
1
Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов.
Решение треугольников
16
1
2
Преобразование подобия. Метрические
соотношения в окружности
10
1
3
Векторы
12
1
4
Декартовы координаты на плоскости
9
1
5
Правильные многоугольники. Длина окружности
и площадь круга. Вычисление площадей
8
6
Движения плоскости
6
7
Повторение, обобщение, систематизация знаний
7
2
68
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ 7-9 КЛАСС»
7 КЛАСС
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
№ п/п
Тема урока
Количество
часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Простейшие геометрические объекты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866b724
2
Многоугольник, ломаная
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866cb6a
3
Смежные и вертикальные углы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c5c0
4
Смежные и вертикальные углы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c7be
5
Смежные и вертикальные углы
1
6
Смежные и вертикальные углы
1
7
Смежные и вертикальные углы
1
8
Смежные и вертикальные углы
1
9
Измерение линейных и угловых величин, вычисление
отрезков и углов
1
10
Измерение линейных и угловых величин, вычисление
отрезков и углов
1
11
Измерение линейных и угловых величин, вычисление
отрезков и углов
1
12
Измерение линейных и угловых величин, вычисление
отрезков и углов
1
13
Периметр и площадь фигур, составленных из
прямоугольников
1
14
Периметр и площадь фигур, составленных из
прямоугольников
1
15
Понятие о равных треугольниках и первичные
представления о равных фигурах
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ce80
16
Три признака равенства треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d1fa
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c3ea
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
17
Три признака равенства треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d34e
18
Три признака равенства треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e01e
19
Три признака равенства треугольников
1
20
Три признака равенства треугольников
1
21
Три признака равенства треугольников
1
22
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
23
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
24
Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведѐнной к гипотенузе
1
25
Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведѐнной к гипотенузе
1
26
Равнобедренные и равносторонние треугольники
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d6fa
27
Признаки и свойства равнобедренного треугольника
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d880
28
Признаки и свойства равнобедренного треугольника
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d880
29
Признаки и свойства равнобедренного треугольника
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e26c
30
Неравенства в геометрии
1
31
Неравенства в геометрии
1
32
Неравенства в геометрии
1
33
Неравенства в геометрии
1
34
Прямоугольный треугольник с углом в 30°
1
35
Прямоугольный треугольник с углом в 30°
1
36
Контрольная работа по теме "Треугольники"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc
37
Параллельные прямые, их свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ef64
38
Пятый постулат Евклида
1
39
Накрест лежащие, соответственные и односторонние
углы, образованные при пересечении параллельных
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e88e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e9ec
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e3a2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866eb22
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f086
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
прямых секущей
40
Накрест лежащие, соответственные и односторонние
углы, образованные при пересечении параллельных
прямых секущей
1
41
Накрест лежащие, соответственные и односторонние
углы, образованные при пересечении параллельных
прямых секущей
1
42
Накрест лежащие, соответственные и односторонние
углы, образованные при пересечении параллельных
прямых секущей
1
43
Накрест лежащие, соответственные и односторонние
углы, образованные при пересечении параллельных
прямых секущей
1
44
Признак параллельности прямых через равенство
расстояний от точек одной прямой до второй прямой
1
45
Признак параллельности прямых через равенство
расстояний от точек одной прямой до второй прямой
1
46
Сумма углов треугольника
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f630
47
Сумма углов треугольника
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f8ba
48
Внешние углы треугольника
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fa5e
49
Внешние углы треугольника
1
50
Контрольная работа по теме "Параллельные прямые,
сумма углов треугольника"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fe6e
51
Окружность, хорды и диаметр, их свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670800
52
Касательная к окружности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670e9a
53
Окружность, вписанная в угол
1
54
Окружность, вписанная в угол
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f3b0
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
55
Понятие о ГМТ, применение в задачах
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867013e
56
Понятие о ГМТ, применение в задачах
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670508
57
Биссектриса и серединный перпендикуляр как
геометрические места точек
1
58
Окружность, описанная около треугольника
1
59
Окружность, описанная около треугольника
1
60
Окружность, вписанная в треугольник
1
61
Окружность, вписанная в треугольник
1
62
Простейшие задачи на построение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671188
63
Простейшие задачи на построение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886712d2
64
Контрольная работа по теме "Окружность и круг.
Геометрические построения"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671462
65
Повторение и обобщение знаний основных понятий и
методов курса 7 класса
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886715b6
66
Итоговая контрольная работа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886716ec
67
Повторение и обобщение знаний основных понятий и
методов курса 7 класса
1
68
Повторение и обобщение знаний основных понятий и
методов курса 7 класса
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670a62
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867103e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886719bc
68
8 КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество
часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
1
Параллелограмм, его признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671af2
2
Параллелограмм, его признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0
3
Параллелограмм, его признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0
4
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник,
ромб, квадрат), их признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671dea
5
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник,
ромб, квадрат), их признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671f20
6
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник,
ромб, квадрат), их признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867209c
7
Трапеция
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358
8
Равнобокая и прямоугольная трапеции
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867252e
9
Равнобокая и прямоугольная трапеции
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672858
10
Метод удвоения медианы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14
11
Центральная симметрия
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14
12
Контрольная работа по теме "Четырѐхугольники"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672c9a
13
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных
отрезках
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867337a
14
Средняя линия треугольника
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672e0c
15
Средняя линия треугольника
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672f38
16
Трапеция, еѐ средняя линия
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358
17
Трапеция, еѐ средняя линия
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673064
18
Пропорциональные отрезки
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794
19
Пропорциональные отрезки
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794
20
Центр масс в треугольнике
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886738fc
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
21
Подобные треугольники
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673a78
22
Три признака подобия треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673bae
23
Три признака подобия треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673d52
24
Три признака подобия треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867400e
25
Три признака подобия треугольников
1
26
Применение подобия при решении практических задач
1
27
Контрольная работа по теме "Подобные треугольники"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867445a
28
Свойства площадей геометрических фигур
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886745fe
29
Формулы для площади треугольника, параллелограмма
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674860
30
Формулы для площади треугольника, параллелограмма
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22
31
Формулы для площади треугольника, параллелограмма
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22
32
Формулы для площади треугольника, параллелограмма
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675288
33
Формулы для площади треугольника, параллелограмма
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867542c
34
Вычисление площадей сложных фигур
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674e78
35
Площади фигур на клетчатой бумаге
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867473e
36
Площади подобных фигур
1
37
Площади подобных фигур
1
38
Задачи с практическим содержанием
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675558
39
Задачи с практическим содержанием
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675684
40
Решение задач с помощью метода вспомогательной
площади
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674f90
41
Контрольная работа по теме "Площадь"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867579c
42
Теорема Пифагора и еѐ применение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918
43
Теорема Пифагора и еѐ применение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918
44
Теорема Пифагора и еѐ применение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675abc
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
45
Теорема Пифагора и еѐ применение
1
46
Теорема Пифагора и еѐ применение
1
47
Определение тригонометрических функций острого
угла прямоугольного треугольника,
тригонометрические соотношения в прямоугольном
треугольнике
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675d32
48
Основное тригонометрическое тождество
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675f44
49
Основное тригонометрическое тождество
1
50
Основное тригонометрическое тождество
1
51
Контрольная работа по теме "Теорема Пифагора и
начала тригонометрии"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1407e8
52
Вписанные и центральные углы, угол между
касательной и хордой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1415b2
53
Вписанные и центральные углы, угол между
касательной и хордой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141940
54
Вписанные и центральные углы, угол между
касательной и хордой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141b34
55
Углы между хордами и секущими
1
56
Углы между хордами и секущими
1
57
Вписанные и описанные четырѐхугольники, их
признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a140f86
58
Вписанные и описанные четырѐхугольники, их
признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4
59
Вписанные и описанные четырѐхугольники, их
признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4
60
Применение свойств вписанных и описанных
четырѐхугольников при решении геометрических задач
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
61
Применение свойств вписанных и описанных
четырѐхугольников при решении геометрических задач
1
62
Взаимное расположение двух окружностей, общие
касательные
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8
63
Касание окружностей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8
64
Контрольная работа по теме "Углы в окружности.
Вписанные и описанные четырехугольники"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141c88
65
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141ddc
66
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141efe
67
Итоговая контрольная работа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142368
68
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1420ac
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
9 КЛАСС
68
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
№ п/п
Тема урока
1
Определение тригонометрических функций углов от 0°
до 180°
1
2
Формулы приведения
1
3
Теорема косинусов
1
4
Теорема косинусов
1
5
Теорема косинусов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142d5e
6
Теорема синусов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142e8a
7
Теорема синусов
1
8
Теорема синусов
1
9
Нахождение длин сторон и величин углов
треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1430b0
10
Решение треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0
11
Решение треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0
12
Решение треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0
13
Решение треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0
14
Практическое применение теорем синусов и косинусов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142c3c
15
Практическое применение теорем синусов и косинусов
1
16
Контрольная работа по теме "Решение треугольников"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14392a
17
Понятие о преобразовании подобия
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143ab0
18
Соответственные элементы подобных фигур
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143de4
19
Соответственные элементы подобных фигур
1
20
Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о
1
Количество
часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1424bc
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14336c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14406e
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате
касательной
21
Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате
касательной
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1441a4
22
Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате
касательной
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1442da
23
Применение теорем в решении геометрических задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143f06
24
Применение теорем в решении геометрических задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1443fc
25
Применение теорем в решении геометрических задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144578
26
Контрольная работа по теме "Преобразование подобия.
Метрические соотношения в окружности"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1447a8
27
Определение векторов. Физический и геометрический
смысл векторов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144960
28
Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на
число
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144a8c
29
Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на
число
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144d52
30
Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на
число
1
31
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
32
Координаты вектора
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144fbe
33
Скалярное произведение векторов, его применение для
нахождения длин и углов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14539c
34
Скалярное произведение векторов, его применение для
нахождения длин и углов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14550e
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
35
Решение задач с помощью векторов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144c3a
36
Решение задач с помощью векторов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1458c4
37
Применение векторов для решения задач физики
1
38
Контрольная работа по теме "Векторы"
1
39
Декартовы координаты точек на плоскости
1
40
Уравнение прямой
1
41
Уравнение прямой
1
42
Уравнение окружности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14635a
43
Координаты точек пересечения окружности и прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146620
44
Метод координат при решении геометрических задач,
практических задач
1
45
Метод координат при решении геометрических задач,
практических задач
1
46
Метод координат при решении геометрических задач,
практических задач
1
47
Контрольная работа по теме "Декартовы координаты на
плоскости"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146e0e
48
Правильные многоугольники, вычисление их элементов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146fda
49
Число π. Длина окружности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1472c8
50
Число π. Длина окружности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c
51
Длина дуги окружности
1
52
Радианная мера угла
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c
53
Площадь круга, сектора, сегмента
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147426
54
Площадь круга, сектора, сегмента
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750
55
Площадь круга, сектора, сегмента
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750
56
Понятие о движении плоскости
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147c82
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145b08
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145c48
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
57
Параллельный перенос, поворот
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16
58
Параллельный перенос, поворот
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16
59
Параллельный перенос, поворот
1
60
Параллельный перенос, поворот
1
61
Применение движений при решении задач
1
62
Контрольная работа по темам "Правильные
многоугольники. Окружность. Движения плоскости"
1
63
Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Измерение геометрических величин. Треугольники
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148524
64
Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Параллельные и перпендикулярные прямые
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148650
65
Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Окружность и круг. Геометрические построения. Углы в
окружности
1
66
Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Вписанные и описанные окружности многоугольников
1
67
Итоговая контрольная работа
1
68
Повторение, обобщение, систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1480e2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148920
68
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 7-9 КЛАСС»
7 КЛАСС
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество
часов
Контрольные
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Представление данных
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
2
Описательная статистика
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
3
Случайная изменчивость
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
4
Введение в теорию графов
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
5
Вероятность и частота случайного события
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
6
Обобщение, систематизация знаний
5
2
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
8 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество
часов
Контрольные
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Повторение курса 7 класса
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
2
Описательная статистика. Рассеивание данных
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
3
Множества
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
4
Вероятность случайного события
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
5
Введение в теорию графов
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
6
Случайные события
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
7
Обобщение, систематизация знаний
4
2
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
9 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество
часов
Контрольные
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Повторение курса 8 класса
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
2
Элементы комбинаторики
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
3
Геометрическая вероятность
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
4
Испытания Бернулли
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
5
Случайная величина
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
6
Обобщение, контроль
10
1
34
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 7-9 КЛАСС»
7 КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество
часов
Электронные цифровые образовательные
ресурсы
1
Представление данных в таблицах
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8
2
Практические вычисления по табличным данным
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec324
3
Извлечение и интерпретация табличных данных
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec78e
4
Практическая работа "Таблицы"
1
5
Графическое представление данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых) диаграмм
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed18e
6
Чтение и построение диаграмм. Примеры
демографических диаграмм
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed602
7
Практическая работа "Диаграммы"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed72e
8
Числовые наборы. Среднее арифметическое
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846
9
Числовые наборы. Среднее арифметическое
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846
10
Медиана числового набора. Устойчивость медианы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edb3e
11
Медиана числового набора. Устойчивость медианы
1
12
Практическая работа "Средние значения"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edc6a
13
Наибольшее и наименьшее значения числового
набора. Размах
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee07a
14
Наибольшее и наименьшее значения числового
набора. Размах
1
15
Наибольшее и наименьшее значения числового
набора. Размах
1
16
Контрольная работа по темам "Представление
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee390
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
данных. Описательная статистика"
17
Случайная изменчивость (примеры)
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee4bc
18
Частота значений в массиве данных
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee69c
19
Группировка
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee9d0
20
Гистограммы
1
21
Гистограммы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eee1c
22
Практическая работа "Случайная изменчивость"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eecc8
23
Граф, вершина, ребро. Представление задачи с
помощью графа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eef52
24
Степень (валентность) вершины. Число рѐбер и
суммарная степень вершин. Цепь и цикл
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef0ba
25
Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о
связности графа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef236
26
Представление об ориентированных графах
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef3b2
27
Случайный опыт и случайное событие
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef4d4
28
Вероятность и частота события. Роль маловероятных
и практически достоверных событий в природе и в
обществе
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef646
29
Монета и игральная кость в теории вероятностей
1
30
Практическая работа "Частота выпадения орла"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef8a8
31
Контрольная работа по темам "Случайная
изменчивость. Графы. Вероятность случайного
события"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0186
32
Повторение, обобщение. Представление данных
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efa24
33
Повторение, обобщение. Описательная статистика
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efbaa
34
Повторение, обобщение. Вероятность случайного
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efec0
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
события
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
8 КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество
часов
Электронные цифровые образовательные
ресурсы
1
Представление данных. Описательная статистика
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f029e
2
Случайная изменчивость. Средние числового набора
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f03fc
3
Случайные события. Вероятности и частоты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0578
4
Классические модели теории вероятностей: монета и
игральная кость
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f076c
5
Отклонения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50
6
Дисперсия числового набора
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50
7
Стандартное отклонение числового набора
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0bfe
8
Диаграммы рассеивания
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0ea6
9
Множество, подмножество
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1180
10
Операции над множествами: объединение,
пересечение, дополнение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f143c
11
Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное,
включения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1784
12
Графическое представление множеств
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f198c
13
Контрольная работа по темам "Статистика.
Множества"
1
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
14
Элементарные события. Случайные события
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec
15
Благоприятствующие элементарные события.
Вероятности событий
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec
16
Благоприятствующие элементарные события.
Вероятности событий
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1f72
17
Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca
18
Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca
19
Практическая работа "Опыты с равновозможными
элементарными событиями"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f235a
20
Дерево
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2a4e
21
Свойства дерева: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и
числом рѐбер
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2bac
22
Правило умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2cd8
23
Правило умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2e36
24
Противоположное событие
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2f8a
25
Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3214
26
Несовместные события. Формула сложения
вероятностей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3372
27
Несовместные события. Формула сложения
вероятностей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3764
28
Правило умножения вероятностей. Условная
вероятность. Независимые события
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f38ae
29
Правило умножения вероятностей. Условная
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3b06
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
вероятность. Независимые события
30
Представление случайного эксперимента в виде дерева
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3cbe
31
Представление случайного эксперимента в виде дерева
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3f20
32
Повторение, обобщение. Представление данных.
Описательная статистика
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4128
33
Повторение, обобщение. Графы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4312
34
Контрольная работа по темам "Случайные события.
Вероятность. Графы"
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
9 КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество
часов
Электронные цифровые образовательные
ресурсы
1
Представление данных
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea
2
Описательная статистика
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea
3
Операции над событиями
1
4
Независимость событий
1
5
Комбинаторное правило умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16
6
Перестановки. Факториал. Сочетания и число
сочетаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16
7
Треугольник Паскаля
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014
8
Практическая работа "Вычисление вероятностей с
использованием комбинаторных функций
электронных таблиц"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5208
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
9
Геометрическая вероятность. Случайный выбор
точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5884
10
Геометрическая вероятность. Случайный выбор
точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5a50
11
Геометрическая вероятность. Случайный выбор
точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5bfe
12
Геометрическая вероятность. Случайный выбор
точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5e10
13
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до
первого успеха
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6162
14
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до
первого успеха
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6356
15
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до
первого успеха
1
16
Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f64d2
17
Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6680
18
Практическая работа "Испытания Бернулли"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f67de
19
Случайная величина и распределение вероятностей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6b44
20
Математическое ожидание и дисперсия случайной
величины
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6da6
21
Примеры математического ожидания как
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6f86
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
теоретического среднего значения величины
22
Понятие о законе больших чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f72c4
23
Измерение вероятностей с помощью частот
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7652
24
Применение закона больших чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7116
25
Обобщение, систематизация знаний. Представление
данных
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f783c
26
Обобщение, систематизация знаний. Описательная
статистика
1
27
Обобщение, систематизация знаний. Представление
данных. Описательная статистика
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f893a
28
Обобщение, систематизация знаний. Вероятность
случайного события
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7a4e
29
Обобщение, систематизация знаний. Вероятность
случайного события. Элементы комбинаторики
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7c9c
30
Обобщение, систематизация знаний. Элементы
комбинаторики
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7e54
31
Обобщение, систематизация знаний. Элементы
комбинаторики. Случайные величины и
распределения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8408
32
Обобщение, систематизация знаний. Случайные
величины и распределения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f861a
33
Итоговая контрольная работа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8b56
34
Обобщение, систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 9 классы»
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов,
А.С.Чесноков [и др.] – Москва: Просвещение, 2023.
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов,
А.С.Чесноков [и др.] – Москва: Просвещение, 2023.
• Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник, 7 класс/ Макарычев Ю.Н.,
Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред. Теляковского С.А., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник, 8 класс/ Макарычев Ю.Н.,
Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред. Теляковского С.А., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник, 9 класс/ Макарычев Ю.Н.,
Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред. Теляковского С.А., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Геометрия, 7-9 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК
https://myschool.edu.ru/
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Культура.рф 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
Федеральный портал "Российское образование" 
