© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

Приложение № 4

Утверждена
в составе АООП ООО
для обучающихся
с задержкой психического развития
Приказ МАОУ Гимназии № 86
от 31.08.2026 г. № 12/О

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА»
5 – 6 классы

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Федеральная рабочая программа по математике для обучающихся с задержкой
психического развития (далее – ЗПР) на уровне основного общего образования
подготовлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования (Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287)
(далее – ФГОС ООО), Федеральной адаптированной образовательной программы
основного общего образования для обучающихся с ограниченными возможностями
здоровья (Приказ Минпросвещения России от 24 ноября 2022 г. № 1025), Федеральной
рабочей программы основного общего образования по учебному предмету «Математика»,
Федеральной программы воспитания, с учетом распределенных по классам проверяемых
требований к результатам освоения Федеральной адаптированной образовательной
программы основного общего образования для обучающихся с задержкой психического
развития. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Учебный предмет «Математика» способствует развитию вычислительной культуры
и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также
приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся
с ЗПР. Учебный предмет развивает мышление, пространственное воображение,
функциональную грамотность, умения воспринимать и критически анализировать
информацию, представленную в различных формах.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся с ЗПР точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их
представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и
методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким
образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с учетом
особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным
предметом «Математика» представляет определенную сложность для учащихся с ЗПР. У
обучающихся с ЗПР наиболее выражены отставания в развитии словесно-логических
форм мышления, поэтому абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В
тоже время при специальном обучении обучающиеся могут выполнять задания по
алгоритму. Они восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное
задание усвоенного способа решения. Снижение развития мыслительных операций и
замедленное становление логических действий приводят к недостаточной осмысленности
совершаемых учебных действий. У обучающихся затруднены счетные вычисления,
производимые в уме. В письменных вычислениях они могут пропускать один из
промежуточных шагов. При работе с числовыми выражениями, вычислением их значения

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

могут не удерживать правильный порядок действий. При упрощении, преобразовании
выражений учащиеся с ЗПР не могут самостоятельно принять решение о
последовательности выполнения действий. Конкретность мышления осложняет усвоения
навыка решения уравнений, неравенств, системы уравнений. Им малодоступно
совершение обратимых операций.
Низкий уровень развития логических операций, недостаточная обобщенность
мышления затрудняют изучение темы «Функции»: при определении функциональной
зависимости, при описании графической ситуации, используя геометрический,
алгебраический, функциональный языки. Нередко учащиеся не видят разницы между
областью определения функции и областью значений.
Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения
анализа условия задачи, выделения существенного. Обучающиеся с ЗПР затрудняются
сделать умозаключение от общего к частному, нередко выбирают нерациональные
способы решения, иногда ограничиваются манипуляциями с числами.
При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР сталкиваются с
трудностью делать логические выводы, строить последовательные рассуждения.
Непрочные знания основных теорем геометрии приводит к ошибкам в решении
геометрических задач. Обучающиеся могут подменить формулу, неправильно применить
теорему. К серьезным ошибкам в решении задач приводят недостаточно развитые
пространственные представления. Им сложно выполнить чертеж к условию, в
письменных работах они не могут привести объяснение к чертежу.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены по
причине слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с
ЗПР требуется больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре
при воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета «Математика»
необходима адаптация объема и характера учебного материала к познавательным
возможностям учащихся с ЗПР. Следует учебный материал преподносить небольшими
порциями, усложняя его постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий,
некоторые темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные
доказательства; теоретический материал рекомендуется изучать в процессе практической
деятельности по решению задач. Органическое единство практической и умственной
деятельности учащихся на уроках математики способствуют прочному и сознательному
усвоению базисных математических знаний и умений.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Приоритетными целями обучения математике в 5–9 классах являются:
 формирование центральных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования обучающихся с
ЗПР;
 подведение обучающихся с ЗПР на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части
общей культуры человечества;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся с ЗПР,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления,
интереса к изучению математики;
 формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления
зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и
создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат
для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать
полученные результаты.
Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач:
 формировать у обучающихся с ЗПР навыки учебно-познавательной деятельности:
планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществления
самоконтроля;
 способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные
математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 формировать ключевые компетенции учащихся в рамках предметной области
«Математика и информатика»;
 развивать понятийное мышления обучающихся с ЗПР;
 осуществлять коррекцию познавательных процессов обучающихся с ЗПР,
необходимых для освоения программного материала по учебному предмету;
 предусматривать возможность компенсации образовательных дефицитов в
освоении предшествующего программного материала у обучающихся с ЗПР и
недостатков в их математическом развитии;
 сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
 выявлять и развивать математические и творческие способности.
Основные линии содержания курса математики в 5–9 классах: «Числа и
вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»),
«Функции», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин»), «Вероятность и статистика». Данные линии развиваются
параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Кроме этого, их объединяет логическая
составляющая, традиционно присущая математике и пронизывающая все математические
курсы и содержательные линии. Сформулированное в Федеральном государственном
образовательном стандарте основного общего образования требование «уметь
оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение
распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры,
строить высказывания и отрицания высказываний» относится ко всем курсам, а
формирование логических умений распределяется по всем годам обучения на уровне
основного общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения
Федеральной рабочей программы, распределённым по годам обучения, структурировано
таким образом, чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам обучающиеся
обращались неоднократно, чтобы овладение математическими понятиями и навыками
осуществлялось последовательно и поступательно, с соблюдением принципа
преемственности, а новые знания включались в общую систему математических
представлений обучающихся с ЗПР, расширяя и углубляя её, образуя прочные
множественные связи. Общие цели изучения учебного предмета «Математика»
представлены в Федеральной рабочей программе основного общего образования.
ОСОБЕННОСТИ ОТБОРА И АДАПТАЦИИ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО
МАТЕМАТИКЕ

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

Обучение учебному предмету «Математика» строится на создании оптимальных
условий для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР. Большое внимание
уделяется отбору учебного материала в соответствии с принципом доступности при
сохранении общего базового уровня, который должен по содержанию и объему быть
адаптированным для обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными
потребностями. Следует облегчить овладение материалом обучающимися с ЗПР
посредством его детального объяснения с систематическим повтором, многократной
тренировки в применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная опора,
памятка).
Федеральная программа предусматривает внесение некоторых изменений:
уменьшение объема теоретических сведений, вынесение отдельных тем или целых
разделов в материалы для обзорного, ознакомительного изучения.
Изменения программы в 5–9 классах
Математика в 5 и 6 классах
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы: «Римская
нумерация», «Равные фигуры», «Цилиндр, конус, шар», «Куб», «Прямоугольный
параллелепипед», «Перемещение по координатной прямой», «Модуль числа», «Числовые
промежутки»; «Масштаб» (изучается в курсе «География»); «Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки,
угольника, транспортира», «Длина окружности», «Площадь круга», «Параллельные
прямые», «Перпендикулярные прямые», «Осевая и центральная симметрии» (изучается в
курсе геометрии); «Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное
приближение обыкновенной дроби» (изучается в курсе алгебры).
Следует уменьшить количество часов на следующие темы: «Решение логический
задач», «Длина отрезка», «Шкалы», «Распределительный закон умножения», «Запись
произведения с буквенными множителями», «Построение конфигураций из частей
прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге», «Делители и кратные.
Признаки делимости», «Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения». «Приведение дроби к новому знаменателю»,
«Нахождение части целого и целого по его части». «Округление десятичных дробей».
«Решение задач перебором всех возможных вариантов». «Составление буквенных
выражений по условию задачи». Высвободившиеся часы можно использовать на
повторение (в начале и конце учебного года), на изучение наиболее трудных и значимых
тем: в V классе – на решение уравнений, приведение дроби к новому знаменателю,
умножение и деление десятичных дробей, измерение углов; в VI классе – действия с
положительными и отрицательными числами, решение уравнений, сложение и вычитание
чисел, содержащих целую и дробную часть, на умножение и деление обыкновенных
дробей.
АЛГЕБРА
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы:
«Иррациональные числа. Действительные числа», «Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с действительными числами», «Нахождение приближенных
значений квадратного корня», «Теорема Виета», «Решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители», «Функция у =√х и ее график», «Погрешность и
точность приближения», «Четные и нечетные функции», «Функция у=х n», «Функция у=
ах2, ее график и свойства. Графики функций у= ах 2 + n и у=а(х-m)2, «Уравнение с двумя
переменными и его график», «Графический способ решения системы уравнений»,
«Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты».

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Формулы»,
«Доказательство тождеств», «Линейное уравнение с двумя неизвестными», «График
линейного уравнения с двумя переменными», «Графическое решение линейных
уравнений и систем линейных уравнений», «Свойства квадратичной функции».
Высвободившиеся часы рекомендуется использовать: для лучшей проработки
наиболее важных тем курса: «Решение уравнений», «Решение систем уравнений»,
«Совместные действия с дробями», «Применение свойств арифметического квадратного
корня»; на повторение, решение задач, преобразование выражений, а также на
закрепление изученного материала.
ГЕОМЕТРИЯ
Следует основное внимание уделить практической направленности курса, исключив
и упростив наиболее сложный для восприятия теоретический материал. На уроках
геометрии необходимо максимально использовать наглядные средства обучения, больше
проводить практических работ с учащимися, решать задачи. Строить решение задач при
постоянном обращении к наглядности – рисункам и чертежам.
Ознакомительно дать темы: «Теоремы и доказательство. Аксиомы», «Доказательство
от противного», «Существование и единственность перпендикуляра к прямой», «Метод
геометрических мест», «Метод удвоения медианы», «Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных
отрезках»,
«Центр
масс
треугольника»,
«Изменение
тригонометрических функций при возрастании угла», «Формулы для радиусов вписанных
и описанных окружностей правильных многоугольников», «Уравнение прямой»,
«Движение», «Свойства движения», «Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной».
Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Симметричные фигуры.
Основные свойства осевой симметрии», «Центральная симметрия», «Параллельный
перенос», «Поворот», «Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов»,
«Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки», «Декартовы
координаты на плоскости», «Решение треугольников», «Подобие фигур».
Высвободившиеся часы использовать на решение задач и повторение.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
В связи с тем, что данный курс вызывает наибольшие сложности для обучающихся
с ЗПР, связанные со сниженным уровнем развития словесно-логического мышления, его
изучение должно строиться на базовом уровне и доступном для учеников материале.
Основное внимание следует уделить разделам, связанными с повторением пройденного
материала, увеличить количество упражнений и заданий, связанных с практической
деятельностью обучающихся.
Необходимо пересмотреть содержание теоретического материала и характер его
изложения: теоретический материал преподносить в процессе решения задач и
выполнения заданий наглядно-практического характера; не требовать вывода и
запоминания сложных формул, решения нестандартных, трудоёмких заданий. Ряд тем
следует изучать в ознакомительном плане.
Федеральная программа предоставляет автору рабочей программы свободу в
распределении материала по четвертям (триместрам). Распределение времени на изучение
тем в течение учебного года самостоятельно определяется образовательной организацией
и зависит от особенностей группы обучающихся с ЗПР и их особых образовательных
потребностей.
ПРИМЕРНЫЕ ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ЗПР,
ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ОСОБЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ ПОТРЕБНОСТЯМИ И

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ОСМЫСЛЕННОЕ ОСВОЕНИЕ СОДЕРЖАНИИ
ОБРАЗОВАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми
образовательными потребностями. Помимо широко используемых в ФАОП ООО общих
для всех обучающихся видов деятельности следует усилить виды деятельности
специфичные для данной категории детей, обеспечивающие осмысленное освоение
содержания образования по предмету: усиление предметно-практической деятельности с
активизацией сенсорных систем; чередование видов деятельности, задействующих
различные сенсорные системы; освоение материала с опорой на алгоритм; «пошаговость»
в изучении материала; использование дополнительной визуальной опоры (схемы,
шаблоны, опорные таблицы); речевой отчет о процессе и результате деятельности;
выполнение специальных заданий, обеспечивающих коррекцию регуляции учебнопознавательной деятельности и контроль собственного результата.
Федеральная тематическая и терминологическая лексика соответствует ФАОП
ООО.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим
материалом по предмету. Проводится специальная работа по введению в активный
словарь обучающихся соответствующей терминологии. Изучаемые термины вводятся на
полисенсорной основе, обязательна визуальная поддержка, алгоритмы работы с
определением, опорные схемы для актуализации терминологии.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
основного общего образования учебный предмет «Математика является обязательным для
изучения. В 5-9 классах учебный предмет «Математика» традиционно изучается в рамках
следующих учебных курсов: в 5-6 классах – курса «Математика», в 7-9 классах – курсов
«Алгебра» (включая элементы статистики и теории вероятностей) и «Геометрия».
Настоящей программой вводится самостоятельный учебный курс «Вероятность и
статистика».
Общее число часов, рекомендованных для изучения математики (базовый уровень)
на уровне основного общего образования, – 952 часа: в 5 классе – 170 часов (5 часов в
неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 7 классе – 204 часа (6 часов в
неделю), в 8 классе – 204 часа (6 часов в неделю), в 9 классе – 204 часа (6 часов в неделю).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на
достижение обучающимися с ЗПР личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов освоения учебного предмета.
Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты:
В результате освоения программы по математике на уровне основного общего
образования у обучающегося с ЗПР будут сформированы метапредметные результаты,
характеризующиеся овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения математического
материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи (сравнивать
возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения математических
задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Овладение универсальными учебными коммуникативными действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта
интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения и
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и
последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи,
её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат
деятельности, определять позитивные изменения и направления, требующие дальнейшей
работы;
регулировать способ выражения эмоций.
Предметные результаты освоения программы по математике представлены по
годам обучения в рамках отдельных учебных курсов: в 5–6 классах – курса «Математика»,
в 7–9 классах – курсов «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика».

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

ФЕДЕРАЛЬНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА». 5–6 КЛАССЫ
Цели изучения учебного курса
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
 продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся c ЗПР,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
 подведение обучающихся с ЗПР на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
 формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные
умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать
полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом
совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических
знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением
простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных
чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это дроби. Начало
изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в
освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы.
При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению
десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии,
когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с
десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.
Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе
алгебры 7 класса, что станет следующим проходом всех принципиальных вопросов, тем
самым разделение трудностей облегчает восприятие материала, а распределение во
времени способствует прочности приобретаемых навыков.
При обучении решению текстовых задач в 5—6 классах используются
арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке
вычислительных навыков в 5—6 классах, рассматриваются задачи следующих видов:
задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты,
на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения
задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в
форме таблиц или диаграмм.
В
Федеральной
рабочей
программе
предусмотрено
формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В курсе «Математики» 5–6 классов представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе,
систематизируются и расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
Учебный план на изучение математики в 5–6 классах отводит не менее 5 учебных
часов в неделю в течение каждого года обучения, всего не менее 340 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» (ПО ГОДАМ
ОБУЧЕНИЯ)
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. *Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления*1. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
1

Здесь и далее * *обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, *распределительное свойство
(закон) умножения*.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
*Делители и кратные числа*, разложение на множители. Простые и составные
числа. *Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9*. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, *распределительного свойства
умножения*.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби.
*Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю*. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные
дроби. *Нахождение части целого и целого по его части*.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. *Округление десятичных
дробей*.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. *Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов*. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма,
цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой
величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутые углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник,
квадрат; треугольник, *о равенстве фигур*.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. *Построение конфигураций

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге*. Использование
свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
*Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и др.)*.
*Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма*.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного
и
сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
*распределительного свойства умножения.* Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа; *наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения*. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. *Масштаб*, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. *Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа*. Изображение чисел на координатной
прямой. *Числовые промежутки*.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. *Буквенные выражения и числовые подстановки.* Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, *объёма параллелепипеда и куба*.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. *Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.*
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость,
время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём
работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
*Оценка и прикидка, округление результата*.
*Составление буквенных выражений по условию задачи*.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
*Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые*. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой; длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. *Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира*. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения
площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.*
Приближённое измерение длины окружности, площади круга*.
*Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение
симметричных фигур*.
*Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).
Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба*.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА».
Освоение учебного курса «Математика» в 5–6 классах основной школы должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
5 КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов (при необходимости с направляющей
помощью).
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость (при необходимости с использованием
справочной информации).
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени,
скорости; выражать одни единицы величины через другие (при необходимости с опорой на
справочную информацию).
Извлекать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, при необходимости по визуальной опоре, связанную
с углами: вершина, сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с
окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки (после совместного анализа).
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие (при необходимости с опорой на
справочную информацию).
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро
грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям (с опорой на
алгоритм учебных действий), пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях (при необходимости с визуальной опорой).
6 КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это
возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби (по образцу), находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
простейших числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости (при необходимости с опорой на алгоритм
правила), раскладывать натуральные числа на простые множители.
*Пользоваться масштабом*, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования (с опорой на алгоритм учебных действий).
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом с опорой на
вопросный план.
Решать простейшие задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма
работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи после совместного анализа.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой
или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать
данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Иметь представление о геометрических понятиях: равенство фигур, симметрия, ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов;
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками,
от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника;

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы
измерения площади через другие (при необходимости с опорой на справочную
информацию).
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие (с
опорой на справочную информацию).
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях (при необходимости с визуальной опорой).

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Контрольные
работы

Всего

1

Натуральные числа. Действия с
натуральными числами

43

2

Наглядная геометрия. Линии на
плоскости

12

3

Обыкновенные дроби

48

4

Наглядная геометрия. Многоугольники

10

5

Десятичные дроби

38

6

Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве

9

7

Повторение и обобщение

10

2

170

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

https://m.edsoo.ru/6M1J1XQT5
https://m.edsoo.ru/038RE4QIJ

1

https://m.edsoo.ru/PX5WWXNEQ
https://m.edsoo.ru/XL5YPPWTY

1

https://m.edsoo.ru/FWMS97M71
https://m.edsoo.ru/CTSXX93EK
https://m.edsoo.ru/MHFWMIF0H

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

6 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Контрольные
работы

Всего

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Натуральные числа

30

2

Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости

7

3

Дроби

32

4

Наглядная геометрия. Симметрия

6

https://m.edsoo.ru/AKIVTTKIQ

5

Выражения с буквами

6

https://m.edsoo.ru/Q0ZZVEHR5

6

Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости

14

1

https://m.edsoo.ru/KTLFF2RG2

7

Положительные и отрицательные числа

40

1

https://m.edsoo.ru/Z071X55JU

8

Представление данных

6

https://m.edsoo.ru/OIK32GP9B

9

Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве

9

https://m.edsoo.ru/IWDS13VCF

10

Повторение, обобщение,
систематизация

20

2

170

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

https://m.edsoo.ru/A0SK6T2QR
https://m.edsoo.ru/9XBXWV26T

1

https://m.edsoo.ru/0KB7Z4AL4

https://m.edsoo.ru/E58JQPAEA

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Контрольные
работы

Всего

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/K078Q2I5P

2

Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/QV45YDG2T

3

Натуральный ряд. Число 0

1

https://m.edsoo.ru/QM6K1V6L8

4

Натуральный ряд. Число 0

1

https://m.edsoo.ru/YT9F55RKV

5

Натуральные числа на координатной
прямой

1

https://m.edsoo.ru/YSLWUOLDD

6

Натуральные числа на координатной
прямой

1

https://m.edsoo.ru/RCPBIC7P3

7

Натуральные числа на координатной
прямой

1

https://m.edsoo.ru/WXKT4ODDM

8

Сравнение, округление натуральных
чисел

1

https://m.edsoo.ru/3WVNH1XDU

9

Сравнение, округление натуральных
чисел

1

https://m.edsoo.ru/QP5WXVVLP

10

Сравнение, округление натуральных
чисел

1

https://m.edsoo.ru/FLGUVOER8

11

Сравнение, округление натуральных
чисел

1

https://m.edsoo.ru/LVJ0CI93M

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

12

Сравнение, округление натуральных
чисел

1

https://m.edsoo.ru/S48Z5B4BL

13

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/IQX7MMZAV

14

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/A4EEDBXXR

15

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/RAF9WDU92

16

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/FNFT06A9V

17

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/T97NSSLRW

18

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/BSSK7RAWP

19

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/KXIZH15L9

20

Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении

1

https://m.edsoo.ru/E8KBA8S69

21

Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении

1

https://m.edsoo.ru/XBUJC7Z31

22

Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения

1

https://m.edsoo.ru/VMH0S8TM8

23

Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,

1

https://m.edsoo.ru/1BS5NK0UP

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

распределительное свойство умножения
24

Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения

1

https://m.edsoo.ru/4T16AHP6C

25

Делители и кратные числа, разложение
числа на множители

1

https://m.edsoo.ru/24NNPJKPJ

26

Делители и кратные числа, разложение
числа на множители

1

https://m.edsoo.ru/43BLM0MW9

27

Делители и кратные числа, разложение
числа на множители

1

https://m.edsoo.ru/HHSZ7MX60

28

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/31169JH0D

29

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/Q33SPDU1R

30

Простые и составные числа

1

https://m.edsoo.ru/C4QVL96CZ

31

Простые и составные числа

1

https://m.edsoo.ru/F0KBB60C7

32

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9

1

https://m.edsoo.ru/TQ4VGA97G

33

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9

1

https://m.edsoo.ru/BLI8KAD0K

34

Числовые выражения; порядок действий

1

https://m.edsoo.ru/923Z0US1V

35

Числовые выражения; порядок действий

1

https://m.edsoo.ru/ZPEYYLJDD

36

Числовые выражения; порядок действий

1

https://m.edsoo.ru/71MBVEOZK

37

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение
и покупки

1

https://m.edsoo.ru/WC0R9PUQ3

38

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение
и покупки

1

https://m.edsoo.ru/BRHILTYHO

39

Решение текстовых задач на все

1

https://m.edsoo.ru/6KVYDX2P8

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

арифметические действия, на движение
и покупки
40

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение
и покупки

1

https://m.edsoo.ru/Y1D9UN06W

41

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение
и покупки

1

https://m.edsoo.ru/CA1LAALML

42

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение
и покупки

1

https://m.edsoo.ru/ALO3QBF5S

43

Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"

1

44

Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная

1

https://m.edsoo.ru/9041VCWJ8

45

Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины

1

https://m.edsoo.ru/QUBFQDF78

46

Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины

1

https://m.edsoo.ru/GDZJHNBDQ

47

Окружность и круг

1

https://m.edsoo.ru/FN534PQBO

48

Окружность и круг

1

https://m.edsoo.ru/6ZOQYY6C1

49

Практическая работа по теме
"Построение узора из окружностей"

1

https://m.edsoo.ru/IEG7M3EE1

50

Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы

1

https://m.edsoo.ru/GSFHMNRQ7

51

Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы

1

https://m.edsoo.ru/OYB3TFI2S

52

Измерение углов

1

https://m.edsoo.ru/5YBJSGRLU

1

https://m.edsoo.ru/MI9NUIGU2

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

53

Измерение углов

1

https://m.edsoo.ru/EB6TQ7VVE

54

Измерение углов

1

https://m.edsoo.ru/6OJKEG8QJ

55

Практическая работа по теме
"Построение углов"

1

https://m.edsoo.ru/UZRE99MVS

56

Дробь. Правильные и неправильные
дроби

1

https://m.edsoo.ru/SADVPBGEZ

57

Дробь. Правильные и неправильные
дроби

1

https://m.edsoo.ru/P9A1HFL08

58

Дробь. Правильные и неправильные
дроби

1

https://m.edsoo.ru/37HRO0E2Y

59

Дробь. Правильные и неправильные
дроби

1

https://m.edsoo.ru/47LLDHVUX

60

Дробь. Правильные и неправильные
дроби

1

https://m.edsoo.ru/E2EFR8G2V

61

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/KHRZQ1CTR

62

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/FAIW7OBTT

63

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/OQPYRYYVB

64

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/FQ9WYN4LA

65

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/ZKLWVMTJB

66

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/FG6HDPCCQ

67

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/NS1DLZO5G

68

Сравнение дробей

1

https://m.edsoo.ru/0GGD239WS

69

Сравнение дробей

1

https://m.edsoo.ru/A97GHANST

70

Сравнение дробей

1

https://m.edsoo.ru/2F4AZKC3I

71

Сравнение дробей

1

https://m.edsoo.ru/BS41WA4P7

72

Сложение и вычитание обыкновенных

1

https://m.edsoo.ru/8E3BVW9UE

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

дробей
73

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

https://m.edsoo.ru/02IG9LAGP

74

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

https://m.edsoo.ru/Y7TU84W8G

75

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

https://m.edsoo.ru/RMJEHVSVJ

76

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

https://m.edsoo.ru/NZ00CZ24E

77

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

https://m.edsoo.ru/XBJUHPG5U

78

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

https://m.edsoo.ru/G3DFANUON

79

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

https://m.edsoo.ru/QVUG2WW4M

80

Смешанная дробь

1

https://m.edsoo.ru/3J8GJ0IVY

81

Смешанная дробь

1

https://m.edsoo.ru/BYG4CTCGN

82

Смешанная дробь

1

https://m.edsoo.ru/KS2E2K9JO

83

Смешанная дробь

1

https://m.edsoo.ru/OMKFYGE9S

84

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/V9J4ZQU65

85

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/TSYZES3JV

86

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/LQQY8JJ9K

87

Умножение и деление обыкновенных

1

https://m.edsoo.ru/W4EL78AJM

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

дробей; взаимнообратные дроби
88

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/6FFQPXZ4I

89

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/T2LVGTU2A

90

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/BRYTZS925

91

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/X61H8798Z

92

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/8VN1UW3HG

93

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/6PPSBY3DL

94

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/VS5LX9V65

95

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/4SVYDZUJA

96

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/EHCPA77ZS

97

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/F9COA5G6R

98

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/L60NLJ1HL

99

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/OBMHBGBAC

100

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/2R8GJ2AP0

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

101

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

https://m.edsoo.ru/G52OJO783

102

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

https://m.edsoo.ru/CAP4LRRU4

103

Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"

1

104

Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат

1

https://m.edsoo.ru/FTLOJ6ND9

105

Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат

1

https://m.edsoo.ru/4XN0HZKDC

106

Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на нелинованной
бумаге"

1

https://m.edsoo.ru/1U3XQMHWI

107

Треугольник

1

https://m.edsoo.ru/PAXKSWR8R

108

Треугольник

1

https://m.edsoo.ru/M0689HXSG

109

Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади

1

https://m.edsoo.ru/LWP8914QO

110

Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади

1

https://m.edsoo.ru/PKIOZW7WV

111

Площадь и периметр прямоугольника и

1

https://m.edsoo.ru/RDJ1QB8KN

1

https://m.edsoo.ru/E1LPJ8E7B

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади
112

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/9J07OCGGF

113

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/7G290F5C1

114

Десятичная запись дробей

1

https://m.edsoo.ru/IFT1231OD

115

Десятичная запись дробей

1

https://m.edsoo.ru/JPRZP34MT

116

Десятичная запись дробей

1

https://m.edsoo.ru/Z76OO5JIS

117

Сравнение десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/8K6FLVB4H

118

Сравнение десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/T6L6CSJ2R

119

Сравнение десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/ZW2I4MLXA

120

Сравнение десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/7YZUFEM9F

121

Сравнение десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/W6K6U8YOI

122

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/VU36UPDTP

123

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/7R07OE8AG

124

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/AI1LACDGM

125

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/U7W8YRVHS

126

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/KL3RAKVKQ

127

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/NRIC8G692

128

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/6LFSKHVGX

129

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/U236UR5NQ

130

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/5TVB4GN04

131

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/LYVTW1SVL

132

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/PYGYIVZUS

133

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/UE7CEA388

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

134

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/RER1HVD10

135

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/E188UPLET

136

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/HTFUD5K71

137

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/XNM7863W1

138

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/HU2DOMQFK

139

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/KO326KKK7

140

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/FR4F0PFA6

141

Округление десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/BXAXFAHTL

142

Округление десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/4P1VEH06V

143

Округление десятичных дробей

1

144

Округление десятичных дробей

1

145

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/DYRLKRLVV

146

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/925RUW3V6

147

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/ZWP1F4R4T

148

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/86LZIV6GW

149

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/2E0UV3RAR

150

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/O345XF8WU

151

Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"

1

152

Многогранники. Изображение

1

1

https://m.edsoo.ru/O6GYIYROT
https://m.edsoo.ru/NOJD3YARF

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

многогранников. Модели
пространственных тел
153

Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел

1

https://m.edsoo.ru/8397XDNOX

154

Прямоугольный параллелепипед, куб.
Развёртки куба и параллелепипеда

1

https://m.edsoo.ru/YRS5MOKIS

155

Прямоугольный параллелепипед, куб.
Развёртки куба и параллелепипеда

1

https://m.edsoo.ru/I3PVHL33V

156

Практическая работа по теме "Развёртка
куба"

1

https://m.edsoo.ru/AZYTYU1V6

157

Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

https://m.edsoo.ru/H2UQOM593

158

Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

https://m.edsoo.ru/R5YOIWY7H

159

Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

https://m.edsoo.ru/XVKUZ6HV0

160

Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

https://m.edsoo.ru/M1CF60SFI

161

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний / Всероссийская проверочная
работа

1

1

https://m.edsoo.ru/D8P6G9VBH

162

Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа

1

1

https://m.edsoo.ru/I9BOTLUSI

163

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение

1

https://m.edsoo.ru/48UYVITT4

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

знаний
164

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний

1

https://m.edsoo.ru/7IV08E67L

165

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний

1

https://m.edsoo.ru/9STKOCVAY

166

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний

1

https://m.edsoo.ru/WSAFMQCY4

167

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний

1

https://m.edsoo.ru/47YFTHH49

168

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний

1

https://m.edsoo.ru/LANHS0WOL

169

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний

1

https://m.edsoo.ru/CZGH3A5XH

170

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний

1

https://m.edsoo.ru/484NQZCRB

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

5

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Контрольные
работы

Всего

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

1

2

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/LNE6N00HL

3

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/H2PIR4AL1

4

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/NDN790INA

5

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/2RQRX1L9G

6

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/T0SRHB0QV

7

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/QRWX0XIZG

8

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/5ZBWIYJ2P

9

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/SPUTUBXSF

10

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/XGCWLP6ZW

11

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/RC8Z4DW4M

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

12

Округление натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/F42BT7ER8

13

Округление натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/I5OUM4ZLI

14

Округление натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/7SJ90XQ7U

15

Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное

1

https://m.edsoo.ru/IZPKMLE3E

16

Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное

1

https://m.edsoo.ru/14IT033XK

17

Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное

1

https://m.edsoo.ru/FDJZXPAML

18

Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное

1

https://m.edsoo.ru/7DQHGWMK2

19

Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное

1

https://m.edsoo.ru/1VEZCKUBJ

20

Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное

1

https://m.edsoo.ru/1H50X4IFG

21

Делимость суммы и произведения

1

https://m.edsoo.ru/JIANC218B

22

Делимость суммы и произведения

1

https://m.edsoo.ru/UH6NAAS7P

23

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/YH49LNTZE

24

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/J7BQO3YAV

25

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/RA91ZUZM0

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

26

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/AQ6GZUM2N

27

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/BZ3NNAIO5

28

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/8TO3PD7ZT

29

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/ZAIG9N2AR

30

Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"

1

31

Перпендикулярные прямые

1

https://m.edsoo.ru/4HW0PZRKU

32

Перпендикулярные прямые

1

https://m.edsoo.ru/1Y28MM6VZ

33

Параллельные прямые

1

https://m.edsoo.ru/E6DRM851C

34

Параллельные прямые

1

https://m.edsoo.ru/0HZEFMRT6

35

Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке

1

https://m.edsoo.ru/RBR3CDHJD

36

Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке

1

https://m.edsoo.ru/9UZ5BCJFV

37

Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке

1

https://m.edsoo.ru/KCYXM1MYP

38

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей

1

https://m.edsoo.ru/FKIMOPOLJ

39

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей

1

https://m.edsoo.ru/MQVTXZ01J

40

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей

1

https://m.edsoo.ru/DEILBQEND

41

Обыкновенная дробь, основное

1

https://m.edsoo.ru/JIX6NK7GT

1

https://m.edsoo.ru/5ZTL4Z8H8

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

свойство дроби, сокращение дробей
42

Сравнение и упорядочивание дробей

1

https://m.edsoo.ru/JDHL83BE9

43

Сравнение и упорядочивание дробей

1

https://m.edsoo.ru/JL9Z72Q7S

44

Сравнение и упорядочивание дробей

1

https://m.edsoo.ru/KKXJD10XO

45

Десятичные дроби и метрическая
система мер

1

https://m.edsoo.ru/NR8NDZNBV

46

Десятичные дроби и метрическая
система мер

1

https://m.edsoo.ru/R04UKUYJ5

47

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/10JI53EY3

48

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/WDV9BQ6FY

49

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/QCQOQELK6

50

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/J5IZG3XFA

51

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/E31Y2PM9E

52

Отношение

1

https://m.edsoo.ru/3YPEP1Y8F

53

Отношение

1

https://m.edsoo.ru/G1KO2NTT2

54

Деление в данном отношении

1

https://m.edsoo.ru/Q7YMNEUQ4

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

55

Деление в данном отношении

1

https://m.edsoo.ru/CL0JY9OK1

56

Масштаб, пропорция

1

https://m.edsoo.ru/27NZLJ9P0

57

Масштаб, пропорция

1

https://m.edsoo.ru/BRJAEU9BZ

58

Понятие процента

1

https://m.edsoo.ru/T8K4HBFKE

59

Понятие процента

1

https://m.edsoo.ru/D5Q8BQZTU

60

Вычисление процента от величины и
величины по её проценту

1

https://m.edsoo.ru/8L2XNWNTC

61

Вычисление процента от величины и
величины по её проценту

1

https://m.edsoo.ru/H6U1JMU8K

62

Вычисление процента от величины и
величины по её проценту

1

https://m.edsoo.ru/ICZX3M7CY

63

Вычисление процента от величины и
величины по её проценту

1

https://m.edsoo.ru/3Y1841LIR

64

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/J1DGNKDSR

65

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/NJ3SOHEPU

66

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/NAL4KYITI

67

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/4C4YMZ1QS

68

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/IBTQ64CPW

69

Контрольная работа по теме "Дроби"

1

70

Осевая симметрия. Центральная
симметрия

1

1

https://m.edsoo.ru/RI1EZUEGJ
https://m.edsoo.ru/YP93952LE

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

71

Осевая симметрия. Центральная
симметрия

1

https://m.edsoo.ru/QOVUBWJ5O

72

Построение симметричных фигур

1

https://m.edsoo.ru/UNN8PRO9A

73

Построение симметричных фигур

1

https://m.edsoo.ru/ERZLB9YI7

74

Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"

1

https://m.edsoo.ru/1TKVD30Z4

75

Симметрия в пространстве

1

https://m.edsoo.ru/XD0307N7X

76

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

https://m.edsoo.ru/VLDLOR9TG

77

Буквенные выражения и числовые
подстановки

1

https://m.edsoo.ru/PEKFYEMFR

78

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

1

https://m.edsoo.ru/1CNOPLCJK

79

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

1

https://m.edsoo.ru/0027Q43DM

80

Формулы

1

https://m.edsoo.ru/IRKQX35HD

81

Формулы

1

https://m.edsoo.ru/17I4W3SX1

82

Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников

1

https://m.edsoo.ru/RD8CVUOMH

83

Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей

1

https://m.edsoo.ru/7PUM0EK6K

84

Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей

1

https://m.edsoo.ru/HTW5R4VSI

85

Измерение углов. Виды треугольников

1

https://m.edsoo.ru/CJ6TQANPG

86

Измерение углов. Виды треугольников

1

https://m.edsoo.ru/TFW8XTNBU

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

87

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/OND56FF3D

88

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/GJ4F1NNH4

89

Площадь фигуры

1

https://m.edsoo.ru/NIQY8HRFJ

90

Площадь фигуры

1

https://m.edsoo.ru/JFGKDL7WW

91

Формулы периметра и площади
прямоугольника

1

https://m.edsoo.ru/EPHJYQGLT

92

Формулы периметра и площади
прямоугольника

1

https://m.edsoo.ru/2IYEX15FX

93

Приближённое измерение площади
фигур

1

https://m.edsoo.ru/4H40GJX27

94

Практическая работа по теме "Площадь
круга"

1

https://m.edsoo.ru/H277D5Z1K

95

Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами. Фигуры на
плоскости"

1

96

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/YQH30P82R

97

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/0ZJ5ELLG8

98

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/Z60GRMOVQ

99

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/E1AZORV94

100

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/BQBAOA3UM

101

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/SST4PBMRW

102

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/DSMP0R8RI

1

https://m.edsoo.ru/BPIJGA2Z1

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

103

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/DTZJGRU0T

104

Числовые промежутки

1

https://m.edsoo.ru/GIHWQ5H9M

105

Положительные и отрицательные числа

1

https://m.edsoo.ru/N5GLRGY6Z

106

Положительные и отрицательные числа

1

https://m.edsoo.ru/P4HZDFU66

107

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/7V0IJEXAY

108

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/38CAQ2PRT

109

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/7CS99YXED

110

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/UA80IAE9R

111

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/4Z62TH2AQ

112

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/1E4X82JMO

113

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/200TJ2PIJ

114

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/MX6WDH8SZ

115

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/AJ7T7U83P

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

116

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/N5T2GZSZG

117

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/HEZW843UL

118

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/7ZII1FBOY

119

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/B2FG8S1F4

120

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/QNPMEENIM

121

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/IAJOK509V

122

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/BB7T7SG9N

123

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/ZB6ZK58H9

124

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/TP6N9CK1R

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

125

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/O05U1FJXD

126

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/HG5GW4RYH

127

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/EYWF972NU

128

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/SMQ00DKHT

129

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/EC65HPND9

130

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

https://m.edsoo.ru/CKC0NSICI

131

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/PLE71XJLQ

132

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/DJBNFQ4HF

133

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/H0EG55Y60

134

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/SZ586UUIC

135

Контрольная работа по темам
"Буквенные выражения.
Положительные и отрицательные
числа"

1

136

Прямоугольная система координат на

1

1

https://m.edsoo.ru/PU6K1XYF9

https://m.edsoo.ru/D2RWGQAUD

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

плоскости
137

Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината

1

https://m.edsoo.ru/9XYG7C8EC

138

Столбчатые и круговые диаграммы

1

https://m.edsoo.ru/XNYOXPXOJ

139

Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"

1

https://m.edsoo.ru/AA2ZICZHO

140

Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и
на диаграммах

1

https://m.edsoo.ru/2KMN72IZD

141

Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и
на диаграммах

1

https://m.edsoo.ru/CQSL29EE3

142

Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар
и сфера

1

https://m.edsoo.ru/CGU05R4XH

143

Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар
и сфера

1

https://m.edsoo.ru/LXCRKIAY7

144

Изображение пространственных фигур

1

https://m.edsoo.ru/VMJSLA4HI

145

Изображение пространственных фигур

1

https://m.edsoo.ru/DZF4V8R2E

146

Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса

1

https://m.edsoo.ru/MQEHJ0PG3

147

Практическая работа по теме "Создание
моделей пространственных фигур"

1

https://m.edsoo.ru/34HTJIHKB

148

Понятие объёма; единицы измерения
объёма

1

https://m.edsoo.ru/5LYG6IKVG

149

Объём прямоугольного

1

https://m.edsoo.ru/3E5PKJ82Q

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

параллелепипеда, куба, формулы
объёма
150

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма

1

https://m.edsoo.ru/7CK9JERX0

151

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/ICNGE3DKH

152

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/QZTSYWL33

153

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/LBSPPJRBN

154

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/IK9MGLXQY

155

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/JJ56D4DX6

156

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/GQGIH5V8K

157

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/ZVFZT5FPS

158

Повторение основных понятий и

1

https://m.edsoo.ru/CRBNESWBG

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
159

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

160

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний /
Всероссийская проверочная работа

1

1

https://m.edsoo.ru/9B87FUU4Q

161

Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа

1

1

https://m.edsoo.ru/B78ICSRA6

162

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/DRSYSR7WX

163

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/1ZDA8KJB0

164

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/V2G0ASSW2

165

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/81GGPDMTD

166

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/DKHVC8Z5H

167

Повторение основных понятий и

1

https://m.edsoo.ru/QDE71VRSO

https://m.edsoo.ru/9K1KFU9Y9

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
168

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/G6P7U6DGL

169

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/FRCER9LSI

170

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

1

https://m.edsoo.ru/EX3O171SA

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

6

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1

1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с

1.3

соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой

1.4

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях

1.5

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений

1.6

Округлять натуральные числа

2
2.1

Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать

2.2

задачи,

величины:

содержащие

скорость,

время,

зависимости,
расстояние,

цена,

связывающие
количество,

стоимость
2.3

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,

2.4

расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
Извлекать,

2.5

представленную

анализировать,
в

таблице,

оценивать
на

столбчатой

информацию,
диаграмме,

интерпретировать представленные данные, использовать данные

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

при решении задач
3
3.1

3.2

Наглядная геометрия
Пользоваться

геометрическими

понятиями:

точка,

прямая,

отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина

3.3

сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр

3.4

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с

3.5

помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса

3.6

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,

3.7

составленных

из

прямоугольников,

в

том

числе

фигур,

изображённых на клетчатой бумаге
3.8

Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:

3.9

вершина,

ребро,

грань,

измерения;

находить

измерения

параллелепипеда, куба
3.10

3.11

Вычислять

объём

куба,

параллелепипеда

по

заданным

измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях

6 КЛАСС
Код
проверяемого
результата

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

1

Числа и вычисления

1.1

Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой

1.2

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
Выполнять,

1.3

сочетая

устные

и

письменные

приёмы,

арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами

1.4

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий

1.5

Округлять целые числа
приближения чисел

1.6

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа

1.7

Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки

1.8

Округлять целые числа
приближения чисел

2

и

и

десятичные

десятичные

дроби,

дроби,

находить

находить

Числовые и буквенные выражения

2.1

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени

2.2

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители

2.3

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
Использовать

буквы

для

обозначения

чисел

при

записи

2.4

математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений

2.5

Находить неизвестный компонент равенства

3
3.1

Решение текстовых задач
Решать

многошаговые

текстовые

задачи

арифметическим

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

способом
3.2

3.3

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку;
единицами измерения соответствующих величин

пользоваться

3.4

Составлять буквенные выражения по условию задачи

3.5

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач

3.6

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм

4

Наглядная геометрия

4.1

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур

4.2

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры

4.3

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии

4.4

Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы

4.5

Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие

4.6

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке

4.7

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка

4.9

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед

4.10

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма

4.11

Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях

куба,

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1

1.2

1.3

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство

1.4

нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения

1.5

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и

1.6

составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком

1.7

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,

1.8

порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения

2

Дроби
Представление

о

дроби

как

способе

записи

части

величины.

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1

дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой

2.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

2.3

Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде

2.4

обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей

2.5
3
3.1
3.2

Арифметические

действия

с

десятичными

дробями.

Округление

десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:

3.3

скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины

3.4

Решение основных задач на дроби

3.5

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм

4

Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,

4.1

луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр

4.2

многоугольника.

Измерение

и

построение

углов

с

помощью

транспортира
4.3

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение

4.4

конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой

бумаге.

Использование

свойств

сторон

и

углов

прямоугольника, квадрата
Площадь
4.5

прямоугольника

и

многоугольников,

составленных

из

прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6

куб,

многогранники.

Изображение

простейших

многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников

(из

бумаги,

проволоки,

пластилина

и

других

материалов)
4.7

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма

6 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок

1.1

действий, использование скобок.

Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств

сложения

и

умножения,

распределительного

свойства

умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1

2.2

2.3

Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические

2.4

действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями

2.5
2.6

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3

Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,

3.1

геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел

3.2

Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на

3.3

плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости

4

Буквенные выражения
Применение

4.1

букв

предложений.

для

Свойства

записи

математических

арифметических

выражений

действий.

и

Буквенные

выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

4.2
5
5.1
5.2

Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,

5.3

время,

расстояние,

цена,

количество,

стоимость,

производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины

5.4

5.5

5.6

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

6
6.1

6.2

6.3
6.4
6.5

6.6

Наглядная геометрия
Точка,

прямая,

отрезок,

луч,

угол,

ломаная,

многоугольник,

четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с

6.7

использованием

циркуля,

линейки,

угольника,

транспортира.

Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11

Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:

центральная,

осевая

и

зеркальная.

Построение

симметричных фигур
Наглядные

представления

о

пространственных

фигурах:

параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12

Изображение
многогранников,

пространственных
цилиндра

и

фигур.
конуса.

Примеры
Создание

развёрток
моделей

пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13

Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях/
Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков [и др.] – Москва: Просвещение,
2023.
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях/
Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков [и др.] – Москва: Просвещение,
2025.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика: 5 класс: Базовый уровень Дидактические материалы: учебное
пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, М.С. Якир – Москва: Просвещение,
2025.
Математика: 6 класс: Базовый уровень Дидактические материалы: учебное
пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, М.С. Якир – Москва: Просвещение,
2025.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК
https://resh.edu.ru
https://skysmart.ru
https://math-oge.sdamgia.ru
https://fipi.ru.

© МАОУ Гимназия № 86. Рабочая программа учебного предмета «Математика. 5 - 6 классы»